- •Эконометрика
- •Введение
- •1. Модели статистической взаимосвязи
- •1.1. Типы взаимосвязи между явлениями
- •1.2. Типы данных
- •1.3. Типы моделей
- •Контрольные вопросы
- •2. Двухмерная модель линейной регрессии
- •2.1. Определение параметров млр. Метод наименьших квадратов
- •2.2. Матричная форма записи при определении параметров млр
- •2.3. Корреляционный анализ млр
- •2.4. Оценка ошибок моделирования
- •2.4.1. Основные условия (гипотезы) анализа ошибок
- •2.4.2. Ошибки оценок параметров модели
- •2.4.3. Оптимальность оценок мнк Теорема Гаусса-Маркова.
- •2.4.4. Оценка прогноза показателя и ошибок прогнозирования
- •2.5. Установление существенности связи на основе теории статистической проверки гипотез
- •2.5.1. Распределения случайных величин Нормальное распределение (Гаусса)
- •Распределение Пирсона (2-распределение)
- •Распределение Фишера
- •Распределение Стьюдента (t-распределение)
- •Статистическая проверка гипотез
- •Контрольные вопросы
- •3. Многомерная модель линейной регрессии
- •3.1. Определение параметров модели методом наименьших квадратов
- •3.2. Определение оценок параметров млр через отклонения (уменьшение числа уравнений системы до k – 1)
- •3.3. Статистические свойства оценок параметров млр
- •3.3.1. Условия анализа
- •3.3.2. Среднеквадратичные ошибки оценок параметров млр
- •3.3.3. Ошибки прогнозирования
- •3.4. Коэффициент детерминации многомерной млр
- •3.5. Определение существенности статистической связи между факторами и показателем
- •Контрольные вопросы
- •4. Мультиколлинеарность
- •4.1. Выражение для оценки параметров млр в стандартизованной форме
- •4.2. Тестирование на мультиколлинеарность методом Феррара-Глобера
- •4.2.1. Проверка на общую мультиколлинеарность
- •4.2.2. Проверка мультиколлинеарности между парами факторов
- •Контрольные вопросы
- •5. Автокорреляция
- •5.1. Обобщенный метод наименьших квадратов
- •5.2. Авторегрессионый процесс первого порядка
- •5.3. Тест Дарбина-Уотсона на автокорреляцию
- •Контрольные вопросы
- •6. Двухмерная модель нелинейной регрессии
- •6.1. Трехпараметрическая парабола
- •6.2. Двухпараметрическая парабола
- •6.3. Обзор двухпараметрических нелинейных моделей парной регрессии
- •Экспоненциальная модель
- •Логарифмическая модель
- •Гиперболическая модель
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Приложение 4
- •Приложение 5
Приложение 3
Критические точки распределения 2(N)
N |
Доверительная вероятность Р |
|||||
0,99 |
0,95 |
0,9 |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
|
1 |
6,63 |
3,84 |
2,71 |
0,0158 |
0,0039 |
0,00016 |
2 |
9,21 |
5,99 |
4,61 |
0,2107 |
0,1026 |
0,0201 |
3 |
11,34 |
7,81 |
6,25 |
0,584 |
0,352 |
0,115 |
4 |
13,28 |
9,49 |
7,78 |
1,064 |
0,711 |
0,297 |
5 |
15,09 |
11,07 |
9,24 |
1,61 |
1,15 |
0,554 |
6 |
16,81 |
12,59 |
10,64 |
2,20 |
1,64 |
0,872 |
7 |
18,48 |
14,07 |
12,02 |
2,83 |
2,17 |
1,24 |
8 |
20,09 |
15,51 |
13,36 |
3,49 |
2,73 |
1,65 |
9 |
21,67 |
16,92 |
14,68 |
4,17 |
3,33 |
2,09 |
10 |
23,21 |
18,31 |
15,99 |
4,87 |
3,94 |
2,56 |
11 |
24,73 |
19,68 |
17,28 |
5,58 |
4,57 |
3,05 |
12 |
26,22 |
21,03 |
18,55 |
6,30 |
5,23 |
3,57 |
13 |
27,69 |
22,36 |
19,81 |
7,04 |
5,89 |
4,11 |
14 |
29,14 |
23,68 |
21,06 |
7,79 |
6,57 |
4,66 |
15 |
30,58 |
25,00 |
22,31 |
8,55 |
7,26 |
5,23 |
16 |
32,00 |
26,30 |
23,54 |
9,31 |
7,96 |
5,81 |
18 |
34,81 |
28,87 |
25,99 |
10,86 |
9,39 |
7,01 |
20 |
37,57 |
31,41 |
28,41 |
12,44 |
10,85 |
8,26 |
24 |
42,98 |
36,42 |
33,20 |
15,66 |
13,85 |
10,86 |
30 |
50,89 |
43,77 |
40,26 |
20,60 |
18,49 |
14,95 |
40 |
63,69 |
55,76 |
51,81 |
29,05 |
26,51 |
22,16 |
60 |
88,38 |
79,08 |
74,40 |
46,46 |
43,19 |
37,48 |
80 |
112,33 |
101,88 |
96,58 |
64,28 |
60,39 |
53,54 |
100 |
135,81 |
124,34 |
118,50 |
82,36 |
77,93 |
70,06 |
120 |
158,95 |
146,57 |
140,23 |
100,62 |
95,70 |
86,92 |