К
інвестиційного менеджменту
Докт. техн. наук проф. А.В. Бессалов
Эконометрика
Учебное пособие для студентов экономических вузов
Серия А
5
Київ 2004
ББК 65.053
Главный редактор Ярослав Головко
Редакционная коллегия:
Софья Рыбакова, Таисия Воронкова, Елена Белофастова, Леонид Василевич,
Людмила Жураховская, Елена Шестопаль, Александр Бонь, Лариса Мендрул.
Бессалов А.В.
Эконометрика. Учебное пособие для студентов экономических
вузов. – К.: Наша справа, №5, 2004 – 137с.
В пособии рассмотрены основные задачи эконометрики: построение регрессионной эконометрической модели на основе известных статистических данных и метода наименьших квадратов, анализ ошибок параметров модели, прогнозирование и оценка ошибок прогноза, определение статистической значимости корреляционной связи между показателем и факторами. Дан анализ ряда свойств эконометрических моделей, таких как мультиколлинеарность и автокорреляция остатков регрессии. Наряду с линейными моделями приведен обзор наиболее распространенных нелинейных моделей.
Эконометрика – компьютерная дисциплина. Рассмотрены примеры решения задач моделирования с использованием встроенных функций EXCEL. В пособии дано множество примеров решения задач как для моделей парной, так и множественной регрессии. В конце каждой главы с целью успешного усвоения материала даны задачи для самостоятельного решения и контрольные вопросы.
Для студентов экономических вузов, может быть полезным для аспирантов и преподавателей в качестве начального введения в дисциплину.
Учебное пособие для студентов экономических вузов
анатолий владимирович бессалов, докт. техн. наук профессор
ЭКОНОМЕТРИКА
Ответственный редактор Людмила Полунина
Макет Светлана Ларионова
Рекомендовано к печати Учёным Советом Киевского института инвестиционного менеджмента
Регистрационное свидетельство выдано Министерством Украины по делам прессы и информации 09.02.1996 г., Серия КВ №1798
© Київський інститут інвестиційного менеджменту,
часопис “Наша справа”, 2004
© Бессалов А.В. "Эконометрика", 2004
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 6
1. Модели статистической взаимосвязи 8
1.1. Типы взаимосвязи между явлениями 8
1.2. Типы данных 11
1.3. Типы моделей 12
Контрольные вопросы 14
2. Двухмерная модель линейной регрессии 16
2.1. Определение параметров МЛР. Метод наименьших квадратов 16
2.2. Матричная форма записи при определении параметров МЛР 25
2.3. Корреляционный анализ МЛР 27
2.4. Оценка ошибок моделирования 31
2.4.1. Основные условия (гипотезы) анализа ошибок 32
2.4.2. Ошибки оценок параметров модели 33
2.4.3. Оптимальность оценок МНК 37
2.4.4. Оценка прогноза показателя и ошибок прогнозирования 39
2.5. Установление существенности связи на основе теории статистической проверки гипотез 47
2.5.1. Распределения случайных величин 47
Задачи 57
Контрольные вопросы 58
3. Многомерная модель линейной регрессии 60
3.1. Определение параметров модели методом наименьших квадратов 63
3.2. Определение оценок параметров МЛР через отклонения (уменьшение числа уравнений системы до k – 1) 67
3.3. Статистические свойства оценок параметров МЛР 71
3.3.1. Условия анализа 71
3.3.2. Среднеквадратичные ошибки оценок параметров МЛР 72
3.3.3. Ошибки прогнозирования 74
3.4. Коэффициент детерминации многомерной МЛР 77
3.5. Определение существенности статистической связи между факторами и показателем 79
Задачи 81
Контрольные вопросы 83
4. Мультиколлинеарность 85
4.1. Выражение для оценки параметров МЛР в стандартизованной форме 86
4.2. Тестирование на мультиколлинеарность методом Феррара-Глобера 91
4.2.1. Проверка на общую мультиколлинеарность 91
4.2.2. Проверка мультиколлинеарности между парами факторов 93
Задачи 98
Контрольные вопросы 98
5. Автокорреляция 100
5.1. Обобщенный метод наименьших квадратов 102
5.2. Авторегрессионый процесс первого порядка 103
5.3. Тест Дарбина-Уотсона на автокорреляцию 106
Задачи 108
Контрольные вопросы 109
6. Двухмерная модель нелинейной регрессии 111
6.1. Трехпараметрическая парабола 112
6.2. Двухпараметрическая парабола 117
6.3. Обзор двухпараметрических нелинейных моделей парной регрессии 120
Задачи 130
Контрольные вопросы 132
Литература 134
Приложение 1 135
Приложение 2 136
Приложение 3 137
Приложение 4 138
Приложение 5 139