- •Эконометрика
- •Введение
- •1. Модели статистической взаимосвязи
- •1.1. Типы взаимосвязи между явлениями
- •1.2. Типы данных
- •1.3. Типы моделей
- •Контрольные вопросы
- •2. Двухмерная модель линейной регрессии
- •2.1. Определение параметров млр. Метод наименьших квадратов
- •2.2. Матричная форма записи при определении параметров млр
- •2.3. Корреляционный анализ млр
- •2.4. Оценка ошибок моделирования
- •2.4.1. Основные условия (гипотезы) анализа ошибок
- •2.4.2. Ошибки оценок параметров модели
- •2.4.3. Оптимальность оценок мнк Теорема Гаусса-Маркова.
- •2.4.4. Оценка прогноза показателя и ошибок прогнозирования
- •2.5. Установление существенности связи на основе теории статистической проверки гипотез
- •2.5.1. Распределения случайных величин Нормальное распределение (Гаусса)
- •Распределение Пирсона (2-распределение)
- •Распределение Фишера
- •Распределение Стьюдента (t-распределение)
- •Статистическая проверка гипотез
- •Контрольные вопросы
- •3. Многомерная модель линейной регрессии
- •3.1. Определение параметров модели методом наименьших квадратов
- •3.2. Определение оценок параметров млр через отклонения (уменьшение числа уравнений системы до k – 1)
- •3.3. Статистические свойства оценок параметров млр
- •3.3.1. Условия анализа
- •3.3.2. Среднеквадратичные ошибки оценок параметров млр
- •3.3.3. Ошибки прогнозирования
- •3.4. Коэффициент детерминации многомерной млр
- •3.5. Определение существенности статистической связи между факторами и показателем
- •Контрольные вопросы
- •4. Мультиколлинеарность
- •4.1. Выражение для оценки параметров млр в стандартизованной форме
- •4.2. Тестирование на мультиколлинеарность методом Феррара-Глобера
- •4.2.1. Проверка на общую мультиколлинеарность
- •4.2.2. Проверка мультиколлинеарности между парами факторов
- •Контрольные вопросы
- •5. Автокорреляция
- •5.1. Обобщенный метод наименьших квадратов
- •5.2. Авторегрессионый процесс первого порядка
- •5.3. Тест Дарбина-Уотсона на автокорреляцию
- •Контрольные вопросы
- •6. Двухмерная модель нелинейной регрессии
- •6.1. Трехпараметрическая парабола
- •6.2. Двухпараметрическая парабола
- •6.3. Обзор двухпараметрических нелинейных моделей парной регрессии
- •Экспоненциальная модель
- •Логарифмическая модель
- •Гиперболическая модель
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Приложение 4
- •Приложение 5
Приложение 2
Критические значения F-распределения
( коэффициент значимости = 0,05)
k1 k2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
20 |
1 |
161 |
200 |
216 |
225 |
230 |
234 |
239 |
242 |
248 |
2 |
18,5 |
19,0 |
19,2 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
3 |
10,13 |
9,45 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,84 |
8,78 |
8,66 |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,04 |
5,96 |
5,80 |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,82 |
4,74 |
4,56 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,15 |
4,06 |
3,87 |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,73 |
3,63 |
3,44 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,44 |
3,34 |
3,15 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,23 |
3,13 |
2,93 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,07 |
2,97 |
2,77 |
11 |
4,82 |
3,98 |
3,59 |
3,63 |
3,20 |
3,09 |
2,95 |
2,86 |
2,65 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,85 |
2,76 |
2,54 |
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,70 |
2,60 |
2,39 |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,59 |
2,49 |
2,28 |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,51 |
2,41 |
2,19 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,45 |
2,35 |
2,12 |
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,27 |
2,16 |
1,93 |
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,18 |
2,12 |
1,84 |
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,52 |
2,37 |
2,25 |
2,10 |
2,04 |
1,75 |
120 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,45 |
2,29 |
2,17 |
2,02 |
1,90 |
1,65 |