6.4. Методы расчета сложных трубопроводов

Гидравлический расчет трубопроводов производят по методам:

1) удельных гидравлических сопротивлений;

2) удельных потерь напора на трение;

3) приведенного коэффициента местного сопротивления на трение;

4) приведения местных сопротивлений к линейным.

Для упрощения гидравлического расчета используют обобщен­ные гидравлические параметры трубопровода:

– удельное линейное сопротивление трубопровода ;

– линейное сопротивление трубопровода ;

– расходную характеристику трубопровода, или модуль расхода, т.е. ;

– проводимость трубопровода .

Последние два параметра связаны между собой выражением

.

Для гидравлического расчета трубопроводов используются приведенные формулы и в зависимости от задания определяются по таблицам значения A, S, K или P.

6.4.1. Методы расчета по удельным гидравлическим сопротивлениям

Метод используется при учете местных сопротивлений и при их отсутствии.

Рассмотрим последовательное соединение трубопроводов раз­ных диаметров (рис. 6.6).

Рис. 6.6

Пренебрегая местными потерями, потери по длине можно оп­ределить по формулам:

. (6.29)

Потери напора в трубопроводе получают путем суммирования потерь напора, определенных на каждом отдельном участке:

.

С учетом приведенных формул (6.29), получим

или

.

Для области квадратного сопротивления можем написать:

,

т.е.

,

где – сопротивление системы трубопроводов.

Таким образом, систему с последовательным соединением трубопроводов можно рассматривать как один простой трубопровод, сопротивление которого равно сумме сопротивлений отдельных последовательно соединенных трубопроводов разного диаметра.

Используя формулу (6.29) и учитывая, что весь напор H затра­чи­­вается на преодоление гидравлических сопротивлений, т.е. , можно решить обратную задачу, а именно, при заданных и определить пропускную способность всей системы по формуле

.

Параллельное соединение трубопроводов.

Из рис. 6.7 видно, что в узловой точке А поток жидкости в ма­гистрали делится на четыре потока в ветвях 1–4, которые объеди­ня­ются в точке В, образуя далее продолжение магистрального тру­бопровода.

Рис. 6.7

Основной задачей является определение расхода каждой ветки и потерянного напора h_v на пути от точки А до точки В.

Решение задачи основано на том, что напоры в уз­ловых точках являются общими для каждой из веток, а их разность

(6.30)

представляет одну и ту же потерю напора h_v одновременно для каж­дой из веток.

Учитывая, что

,

можно записать следующую систему равенств:

(6.31)

В системе (6.31) имеем (для каждого их трех выражений ) четыре уравнения (по числу веток) и пять неизвестных величин, из них четыре неизвестных расхода и один неизвестный потерянный напор .

Для замыкания системы (6.31) требуется ещё одно уравнение, которое может быть уравнением узловых расходов, а именно:

. (6.32)

Рассмотрим определение неизвестных величин с учетом выра­же­ний в системе уравнений (6.31).

Выразим расходы через расход и получим:

(6.33)

В соответствии с системой равенств (6.33), получим

(6.34)

Из выражений (6.34) находим расход :

(6.35)

Значения Q₂, Q₃, и Q₄ найдём из выражений (6.34). Потерян­ный напор ∆H находится по одному из равенств (6.31), например:

.

В водопроводных сетях потери напора на местные сопро­тив­ления, кроме некоторых случаев, незначительны по сравнению с ли­нейными потерями. Поэтому при большом напоре их не принимают во внимание. При расчёте внутренних водопроводов на линейные по­тери напора вводят поправочный коэффициент K_M, учитывающий местные сопротивления:

,

где – сумма линейных потерь напора на всех после­до­ва­тельно (по ходу воды) расположенных участках водо­про­вода от начального до самого удаленного.

Только при очень ограниченном напоре местные сопротивления определяются расчётом.

Такой случай может быть, например, при питании внутреннего водопровода от бака, установленного в здании.

Расчёт потерь производится по формуле

, (6.36)

где – сумма потерь напора на местных сопротивлениях.

Из уравнения расхода выразим скорость , значение под­ставим в формулу (6.36) и получим

, (6.37)

где – характеристический коэффициент, или гидравлическая характеристика трубопровода.

Она выражает суммарные сопротивления в трубопроводе длиной l при единичном расходе.

Принимая с некоторой погрешностью , независимо от диаметра трубопровода, при одних и тех же значениях Q,  и l, найдём отношение для диаметров из формулы (6.37):

(6.38)

или

, (6.39)

где – заданный напор (располагаемый).

Отсюда или в общем виде

. (6.40)

Из формулы (6.40) следует, что диаметры труб изменяются об­ратно пропорционально корню четвёртой степени из величины на­пора или потерь напора.

Пусть напор увеличился в 2 раза: , тогда

Новый расчётный диаметр d₁ будет на 16% меньше предыдущего d.