8.7.4. Гидравлическое сопротивление двухфазных потоков

Полный перепад давления. В инженерной практике используются, как правило, одномерные модели двухфазных потоков.

Перепад давления в направлении оси канала z для одномерного двухфазного потока выражается уравнением:

(8.57)

где – касательное напряжение на стенке канала при течении смеси;

D – гидравлический диаметр канала;

g – проекция ускорения свободного падения на направление z.

Первый член уравнения (8.57) отражает потери давления за счет ускорения потока, связанного либо с изменением паросодержания х, либо с изменением площади поперечного сечения канала S. При адиабатном течении в канале постоянного сечения этот член уравнения равен нулю.

Второй и третий члены правой части уравнения (8.57) выражают соответственно потери давления на трение и на работу против массовых сил. При умеренных скоростях основной вклад в гидравлическое сопротивление вносят потери на трение.

Гомогенная модель дает простой, физически ясный и дающий удовлетворительные результаты метод расчета значений . В этом случае двухфазный поток рассматривается как однородная жидкость с плотностью ρ_β и средней скоростью течения _СМ. Тогда:

(8.58)

где – коэффициент трения в пузырьковом, снарядном и эмульсионном режимах течения рассчитывается как для однофазного потока по формулам Блазиуса, Конакова, Шифринсона, Никурадзе и Альтшуля. При этом число Рейнольдса можно приближенно рассчитывать как . При турбулентном течении удовлетворительные результаты получаются, если принять = 0,02, что соответствует развитому турбулентному течению жидкости в гладких трубах.

Формулу (8.58) можно представить в следующем виде:

(8.59)

где – касательное напряжение на стенке при течении в том же канале однофазной жидкости с расходом G_CM;

, – перепады давления в канале за счет трения в двухфазном и однофазном потоках ( , где L – длина канала, D – диаметр канала).

Согласно гомогенной модели потери на трение в двухфазном потоке с увеличением паросодержания растут линейно и при полном испарении жидкости (х = 1):

(8.60)

Применение формул (8.58) и (8.59) оправдано в потоках с гомогенной структурой, т.е. при пузырьковом и эмульсионном режимах течения, при φ<0,7 при больших скоростях смеси. При малых скоростях смеси дают заниженные значения . Лучший результат достигается при расчете по формуле:

(8.61)

Причем плотность смеси рассчитывается по формуле:

(8.62)

а истинное паросодержание по формулам:

.

Гидравлическое сопротивление в дисперсно-кольцевом потоке.

Для восходящего дисперсно-кольцевого режима течения справедливы соотношения:

(8.63)

где и – касательные напряжения на свободной поверхности пленки и на стенке соответственно;

– толщина пленки;

– диаметр канала.

Истинное объемное паросодержание определяется по формуле:

(8.64)

если не учитывать расход жидкости в виде капель в газовом ядре.

Касательное напряжение на стенке определяется по формуле:

(8.65)

где – коэффициент трения на границе жидкая пленка–стенка, определяемый по формулам однофазного потока в зависимости от .

Касательное напряжение по поверхности пленки определяется по формуле:

(8.66)

Коэффициент трения на межфазовой поверхности можно рассчитывать по соотношению:

(8.67)

где – коэффициент трения газового потока в гладком канале, определяемый по значениям Рейнольдса

Значение принимается равным 300.

Так как восходящее кольцевое течение возможно при значительных скоростях газа в большинстве случаев можно принять = 0,02, тогда:

(8.68)

Соотношения (8.63–8.68) позволяют рассчитывать истинное объемное паросодержание и гидравлическое сопротивление восходящего кольцевого газожидкого потока.

Решение уравнений (8.63) весьма громоздко, необходимость применения машинного счета очевидна.

При больших приведенных скоростях газа для дисперсно-кольцевого режима течения справедливо эмпирическое соотношение:

(8.69)

где – перепад давления в двухфазном потоке;

– перепад давления в однофазном потоке жидкости, имеющей скорость .

Формула (8.69) применима при условии, что и ламинарном течении жидкости в пленке. При этом для расчета истинного объемного паросодержания используется формула:

(8.70)

Для пароводяных потоков истинное объемное паросодержание в дисперсном кольцевом режиме может быть найдено по номограмме.

Нормативный метод. Метод основан на использовании гомогенной модели при любых режимах течения, т.е. во всем диапазоне паросодержаний при .

На основе опытных данных для пароводяных потоков вводится относительный коэффициент гидравлического сопротивления ψ, а искомый перепад давления определяется по формуле:

(8.71)

Значение ψ определяется по номограммам.

Местные сопротивления в двухфазных потоках рассчитываются по формулам для гомогенного потока:

(8.72)

где – коэффициент местного сопротивления, определяется из таблиц или нормативных документов.