- •Вводная лекция по дисциплине «Гидрогазодинамика»
- •1.2. Плотность жидкости
- •1.3. Сжимаемость капельной жидкости
- •1.4. Температурное расширение капельных жидкостей
- •1.5. Вязкость жидкости
- •1.6. Испаряемость жидкости
- •1.7. Растворяемость газов в жидкостях
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •2. Основы гидростатики
- •2.1. Основные сведения
- •2.2. Гидростатическое давление
- •2.3. Основная теорема гидростатики
- •2.4. Условие равновесия жидкости
- •2.5. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости (Уравнение Эйлера)
- •2.6. Основное дифференциальное уравнение гидростатики
- •Контрольные вопросы
- •2.7. Поверхность уровня
- •2.8. Равновесие жидкости в поле земного тяготения
- •2.9. Основное уравнения равновесия жидкости в поле земного тяготения. Закон Паскаля
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •2.10. Относительное равновесие жидкости в поле сил тяготения
- •2.11. Приборы для измерения давления
- •2.12. Равновесие тела в покоящейся жидкости. Закон Архимеда
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •3. Основы кинематики и динамики жидкости
- •3.1. Основные понятия и определения кинематики и динамики жидкости
- •3.2. Гидравлические элементы потока
- •3.3. Геометрические характеристики потока
- •3.4. Трубка тока и элементарная струйка
- •3.5. Расход и средняя скорость потока
- •3.6. Условие неразрывности, или сплошности движения жидкости
- •3.7. Методы исследования движения жидкости
- •3.8. Уравнение Эйлера
- •Контрольные вопросы
- •3.9. Интегрирование уравнения Эйлера для установившегося движения жидкости
- •3.10. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •3.11. Практическое применение уравнения Бернулли
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •3.12. Гидравлические сопротивления. Режимы движения жидкости
- •3.13. Потери напора при равномерном движении
- •3.14. Способы определения потерь напора при равномерном движении жидкости
- •3.15. Местные гидравлические сопротивления
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •4. Гидравлический расчет истечения жидкостей
- •4.1. Общая характеристика истечения
- •4.2. Истечение жидкости из отверстия в тонкой стенке
- •4.3. Истечение при переменном напоре
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •4.4. Истечение жидкости через насадки
- •4.5. Зависимость коэффициентов истечения от числа Рейнольдса
- •4.6. Вакуум в цилиндрическом насадке
- •4.7. Практическое применение насадков
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •5. Гидравлический удар в трубах
- •5.1. Физическая сущность гидравлического удара
- •5.2. Определение ударного давления и скорости распространения ударной волны
- •5.3. Способы гашения и примеры использования гидравлического удара
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Классификация трубопроводов
- •6.2. Система уравнений и задачи гидравлического расчета трубопроводов
- •6.3. Метод расчета простых трубопроводов
- •6.4. Методы расчета сложных трубопроводов
- •6.4.1. Методы расчета по удельным гидравлическим сопротивлениям
- •7. Основы теории подобия, моделирования и анализа размерностей
- •7.1. Основные положения
- •7.2. Законы механического подобия
- •7.2.1. Геометрическое подобие
- •7.2.2. Кинематическое подобие
- •7.2.3. Динамическое подобие
- •7.3. Гидродинамические критерии подобия
- •Контрольные вопросы
- •7.4. Физическое моделирование
- •Примеры
- •7.5. Анализ размерностей. -теорема
- •Примеры
- •Для второго -члена имеем
- •Контрольные вопросы
- •8. Основы движения грунтовых вод и двухфазных потоков
- •8.1. Движение грунтовых вод. Основные понятия движения грунтовых вод.
- •8.2. Скорость фильтрации. Формула Дарси
- •8.3. Коэффициент фильтрации и методы его определения
- •8.4. Ламинарная и турбулентная фильтрация
- •8.5. Основное уравнение неравномерного движения грунтовых вод
- •8.6. Фильтрация через однородную земляную среду
- •Примеры
- •8.7. Особенности гидравлики двухфазных потоков
- •8.7.1. Виды течений двухфазных потоков жидкости и газа
- •8.7.2. Основные определения
- •Тогда объемный расход смеси равен сумме объемных расходов фаз:
- •В одномерном приближении можно записать:
- •Истинная скорость жидкой фазы равна:
- •Величины и называются приведенными скоростями фаз.
- •8.7.3. Истинное объемное паросодержание адиабатных двухфазных потоков.
- •8.7.4. Гидравлическое сопротивление двухфазных потоков
- •8.7.5. Критические истечения двухфазных систем.
- •8.8. Движение одиночных капель и пузырьков
- •8.8.1. Методы подобия и размерностей
- •8.8.3. Скорость всплытия газового пузырька в жидкости
- •8.8.4. Особенности движения капель в газовых потоках
- •8.8.5. Схлопывание (расширение) полости в жидкости. Уравнение Рэлея
- •8.8.6. Применимость уравнений
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Московский государственный индустриальный университет
Кафедра промышленной теплоэнергетики
С.Д. Корнеев
ГИДРОГАЗОДИНАМИКА
Курс лекций для специальности 140104 «Промышленная теплоэнергетика»
МОСКВА 2011
СОДЕРЖАНИЕ
Вводная лекция по дисциплине 1. Основные физические свойства жидкости и газа
Примеры Контрольные вопросы 2.Основы гидростатики
Примеры. Контрольные вопросы
Примеры Контрольные вопросы 3.Основы кинематики и динамики жидкости 3.1. Основные понятия и определения кинематики и динамики жидкости
Контрольные вопросы
Примеры Контрольные вопросы
Примеры Контрольные вопросы 4.Гидравлический расчет истечения
Примеры Контрольные вопросы
Примеры Контрольные вопросы 5.Гидравлический удар в трубах
Примеры Контрольные вопросы 6.Гидравлический расчет трубопроводов
7.Основы теории подобия, моделирования и анализа размерностей
Контрольные вопросы
Примеры
Примеры Контрольные вопросы 8.Основы движения грунтовых вод и двухфазных потоков 8.1. Движение грунтовых вод. Основные понятия движения грунтовых вод 8.2. Скорость фильтрации. Формула Дарси 8.3. Коэффициент фильтрации и методы его определения 8.4. Ламинарная и турбулентная фильтрация 8.5. Основное уравнение неравномерного движения грунтовых вод 8.6. Фильтрация через однородную земляную среду 8.7. Особенности гидравлики двухфазных потоков 8.7.1. Виды течений двухфазных потоков жидкости и газа 8.7.2. Основные определения 8.7.3. Истинное объемное парорасширение 8.7.4. Гидравлическое сопротивление двухфазных потоков 8.7.5. Критические истечения двухфазных потоков 8.8.Движение одиночных капель и пузырьков 8.8.1. Методы подобия и размерностей 8.8.2. Скорость движения капли и пузырька при Re<1 8.8.3. Скорость всплытия газового пузырька в жидкости 8.8.4. Особенности движения капель в газовых потоках 8.8.5. Схлопывание (расширение) полости в жидкости. Уравнение Релея 8.8.6. Применимость уравнений
|
|
Вводная лекция по дисциплине «Гидрогазодинамика»
Преподаватель: Корнеев Сергей Дмитриевич, д.т.н., профессор кафедры 37 промышленной теплоэнергетики ГОУ МГИУ.
При изложении материала учтены такие предпосылки, как логическая связь с другими дисциплинами специальности 140104; фундаментальность представления теоретических вопросов; практическая направленность рассматриваемых вопросов; использование математического аппарата в объеме, не превышающем доступности восприятия теоретического материала.
Учебный материал подготовлен в соответствии с рабочей программой и охватывает следующие разделы: основные физические свойства жидкостей; основы гидростатики; основы кинематики и динамики жидкости; гидравлический удар в трубах; основы теории подобия, моделирования и анализа размерностей; основы движения грунтовых вод и двухфазных потоков.
В каждом разделе рассмотрены примеры практического применения расчетных формул и зависимостей в виде примеров задач и различных инженерных решений.
Представлен также перечень контрольных вопросов для самостоятельного изучения материала.
Курс «Гидрогазодинамика» является одной из основополагающих дисциплин при подготовке инженеров, работающих в области защиты окружающей природной среды.
Теоретический материал сопровождается иллюстрациями в виде рисунков, графиков, блок-схем и таблиц в объеме, требующем пояснения качественной или количественной связи параметров технологических процессов или физических явлений.
Гидрогазодинамика – прикладная часть механики жидкости (несжимаемой и сжимаемой), которая, совместно с технической термодинамикой, является научной основой проектирования турбомашин, компрессоров, трубопроводов и другого гидро- и теплоэнергетического оборудования.
Гидрогазодинамика представляет собой теоретическую дисциплину, изучающую вопросы, связанные с механическим движением жидкости в различных природных и техногенных условиях. Поскольку жидкость (и газ) рассматриваются как непрерывные и неделимые физические тела, то гидрогазодинамику часто рассматривают как один из разделов механики так называемых сплошных сред, к каковым принято относить и особое физическое тело - жидкость. По этой причине гидрогазодинамику часто называют механикой жидкости или гидромеханикой; предметом её исследований являются основные законы равновесия и движения жидкостей и газов. Как в классической механике в гидрогазодинамике можно выделить общепринятые составные части: гидростатику, изучающую законы равновесия жидкости; кинематику, описывающую основные элементы движущейся жидкости и гидродинамику, изучающую основные законы движения жидкости и раскрывающую причины её движения.
Гидрогазодинамику можно назвать базовой теоретической дисциплиной для обширного круга прикладных наук, с помощью которых исследуются процессы, сопровождающие работу гидравлических машин, гидроприводов. С помощью основных уравнений гидравлики и разработанных ею методов исследования, решаются важные практические задачи, связанные с транспортом жидкостей и газов по трубопроводам, а также с транспортом твёрдых тел по трубам и другим руслам. Гидрогазодинамика также решает важнейшие практические задачи, связанные с равновесием твёрдых тел в жидкостях и газах, т.е. изучает вопросы плавания тел.
Широкое использование в практической деятельности человека различных гидравлических аппаратов и систем ставят гидрогазодинамику в число важнейших дисциплин, обеспечивающих научно-технический прогресс.
Большой практический интерес к изучению механики жидкости вызван рядом объективных факторов. Во - первых, наличие в природе значительных запасов жидкостей, которые легко доступны человеку. Во- вторых, жидкие тела обладают рядом полезных свойств, делающих их удобными рабочими агентами в практической деятельности человека. Немаловажным следует считать и тот фактор, что большинство жизненно важных химических реакций обмена протекают в жидкой фазе (чаще всего в водных растворах).
По этим причинам особый интерес человек проявил к жидкостям на самой ранней стадии своего развития. Вода и воздух (иначе жидкость и газ) были отнесены к числу основных стихий природы уже первобытным человеком. История свидетельствует об успешном решении ряда практических задач с использованием жидкостей уже на самих ранних стадиях развития человека. Первым же научным трудом по гидравлике следует считать трактат Архимеда «О плавающих телах» (250 г. до н. э.)- Однако в дальнейшем на протяжении нескольких столетий в развитии человечества наступила эпоха всеобщего застоя, когда развитие знаний и практического опыта находились на весьма низком уровне. В последующую за этим эпоху возрождения началось бурное развитие человеческих знаний, науки, накопление практического опыта. Наравне с развитием других наук начала развиваться и наука об изучении взаимодействия жидких тел.
Первыми крупными работами в этой области следует считать работы Леонардо да Винчи (1548-1620 гг.) - в области плавания тел, движения жидкостей по трубам и каналам. В работах Галилео Галилея (1564 – 1642 гг.) были сформулированы основные принципы равновесия и движения жидкости; работы Эванджелиста Торичелли (1604 – 1647 гг.) были посвящены решению задач по истечению жидкости из отверстий, а Блез Паскаль (1623 – 1727 гг.) исследовал вопросы по передаче давления в жидкости. Основополагающие и обобщающие работы в области механики физических тел, в том числе и жидких, принадлежат гениальному английскому физику Исааку Ньютону (1643 – 1727 гг.), который впервые сформулировал основные законы механики, закон всемирного тяготения и закон о внутреннем трении в жидкостях при их движении.
Развитию гидромеханики (гидравлики) как самостоятельной науки в значительной степени способствовали труды русских учёных Даниила Бернулли (1700 – 1782 гг.), Леонарда Эйлера (1707 – 1783 гг.), М.В. Ломоносова (1711 – 1765 гг.). Работы этих великих русских учёных обеспечили настоящий прорыв в области изучения жидких тел: ими впервые были опубликованы дифференциальные уравнения равновесия и движения жидкости Эйлера, закон сохранения энергии Ломоносова, уравнение запаса удельной энергии в идеальной жидкости Бернулли.
Развитию гидрогазодинамики как прикладной науки и сближению методов изучения теоретических и практических вопросов используемых гидравликой и гидромеханикой способствовали работы французских учёных Дарси, Буссинэ и др., а также работы Н.Е. Жуковского. Благодаря трудам этих учёных, а также более поздним работам Шези, Вейсбаха, Прандля удалось объединить теоретические исследования гидромеханики с практическими и экспериментальными работами, выполненными в гидравлике. Работы Базена, Пуа-зейля, Рейнольдса, Фруда, Стокса и др. развили учение о динамике реальной (вязкой жидкости). Дифференциальное уравнение Навье - Стокса позволило описать движение реальной жидкости как функцию параметров этой жидкости в зависимости от внешних условий. Дальнейшие работы в области теоретической и прикладной гидромеханики были направлены на развитие методов решения практических задач, развитие новых методов исследования, новых направлений: теория фильтрации, газо- и аэродинамика и др.
При решении практических вопросов гидрогазодинамика оперирует всеми известными методами исследований: методом анализа бесконечно малых величин, методом средних величин, методом анализа размерностей, методом аналогий, экспериментальным методом.
Актуальность данного курса подтверждается все возрастающей ролью гидроазодинамики как фундаментальной науки в развитии прикладной науки и техники, в производстве, в теплоэнергетике, образовании и в других областях человеческой деятельности.
Общие методические указания
Дисциплина "Гидрогазодинамика" является базовой для изучения прикладных теплотехнических дисциплин.
При изучении дисциплины рекомендуется руководствоваться программой курса и методическими указаниями к ней, самостоятельно овладеть теорией по учебникам и методическим пособиям.
Ниже приводится список литературы, который включает в себя основные учебники, справочные таблицы, которые содержат краткие теоретические основы, необходимые для решения контрольных работ, примеры решения задач, пояснения к решению контрольных задач и ответы на контрольные вопросы.
Таблицы необходимы для нахождения параметров технически важных газов (воздуха, азота, углекислого газа и др.) а также воды и водяного пара.
Перед выполнением практических заданий рекомендуется прослушать обзорные лекции по основным разделам курса, которые читаются в период экзаменационных сессий. В это же время студенты выполняют лабораторно - практические задания под руководством преподавателя. Цель их - более глубокое усвоение теоретического материала и приобретение практических навыков в проведении эксперимента.
Требования, предъявляемые на экзамене по дисциплине - знание теории и понимание физической сущности рассматриваемых в курсе вопросов, а также умение применить теоретические знания к решению практических задач.
Тема 1.
Часть I. Гидравлика
1. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
1.1. Модель сплошной среды
Жидкостью называется сплошная среда, обладающая способностью легко изменять свою форму под действием внешних сил.
Понятие «жидкость» определяется в зависимости от назначения такого определения.
В физике жидкость трактуется как физическое тело, обладающее свойством текучести.
Легкотекучесть частиц жидкости обусловлена неспособностью ее воспринимать касательные напряжения в состоянии покоя.
По своим механическим свойствам жидкости разделяют на два класса:
1. Малосжимаемые (капельные).
2. Сжимаемые (газообразные).
В механике жидкости и газа законы, справедливые для капельных жидкостей, применимы и к газам, когда сжимаемостью газа можно пренебречь.
Для удобства введены термины «капельная жидкость» (малосжимаемая), «сжимаемая жидкость» (газ) и «жидкость» (охватывающая как капельную жидкость, так и газ).
Таким образом, под жидкостью в механике жидкости и газа подразумевается всякая среда, обладающая текучестью.
При изучении законов равновесия и движения жидкости в прикладной механике жидкостей и газов движение молекул не изучается и жидкость рассматривается в виде сплошной среды, способной деформироваться под действием внешних сил.
Жидкость как всякое физическое тело имеет молекулярное строение.
Расстояние между молекулами во много раз превосходит размеры самих молекул и соответствует от 10-7 до 10-8 см, а длина свободного пробега молекул газа при атмосферном давлении равна 10-5 см.
Поэтому жидкости и газы воспринимаются как сплошные среды, имея прерывистую структуру.
Это обстоятельство позволяет ввести гипотезу сплошности, то есть применить модель, обладающую свойством непрерывности. Гипотеза о непрерывности или сплошности среды упрощает исследование, так как позволяет рассматривать механические харак-теристики жидкой среды (скорость, плотность, давление и т.д.) как функции координат точки в пространстве и во времени.
Согласно гипотезе сплошности масса среды распределена в объеме непрерывно и в общем неравномерно.