1.2. Плотность жидкости

Основной динамической характеристикой среды является плот­ность распределения массы по объему или просто плотность среды, которая в произвольной точке А определяется соотношением:

, (1.1)

где M – масса, заключенная в малом объеме W, включая точку А.

Размерность плотности

[]= ,

где M – размерность массы;

L – размерность длины.

Единицами измерения плотности являются кг/м³ в системе СИ и кгсc²/м⁴ в технической системе.

Наряду с плотностью в технических расчетах применяется удельный вес.

Вес жидкости G, приходящийся на единицу объема W, называется удельным весом:

. (1.2)

Размерность удельного веса .

Единица измерения удельного веса в системе СИ Н/м³.

Удельный вес – векторная величина. Он не является параметром вещества, его значение зависит от ускорения свободного падения в пункте определения.

Удельный вес и плотность жидкости связаны следующим соот­ношением:

, (1.3)

где g–ускорение свободного падения, принимаемое обычно рав­ным 9,81 м/с2.

Наряду с удельным весом в расчетах используется относи­тель­ный удельный вес :

, (1.4)

где ж –удельный вес жидкости;

в –удельный вес воды при t = 4 С, равный 9810 Н/м3 (1000 кгс/м3).

Так, для пресной воды при температуре 4 °С _В = 1. Плотность и удельный вес жидкостей зависят от давления и температуры.

1.3. Сжимаемость капельной жидкости

Под действием давления сжимаемость жидкости ха­рак­теризуется коэффициентом объемного сжатия _V, , пред­став­ляющим собой относительное изменение объема жидкости на еди­ницу изменения давления:

, (1.5)

где W – первоначальный объем жидкости;

dW –изменение этого объема при изменении давления на величину dp.

Знак “минус” в формуле (1.5) обусловлен тем, что положи­тель­ному приращению давления p соответствует отрицательное при­ра­щение объема W.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называет­ся модулем упругости жидкости E_ж, Па:

. (1.6)

Плотность капельной жидкости мало изменяется при изменении давления. Это вытекает из зависимости

. (1.7)

Так, для воды среднее значение _V = 510^-6 см²/Н = 510^-7 , а Е_ж = 210⁶ кПа.

Например, при повышении давления на 9,8110⁴ Па

.

Во многих случаях инженерных расчётов сжимаемостью воды можно пренебречь, считая удельный вес и плотность её не зави­сящей от давления.

1.4. Температурное расширение капельных жидкостей

Температурное расширение капельных жидкостей характеризу­ется коэффициентом температурного расширения , °C^-1:

, (1.8)

где dW –изменение этого объема при повышении температуры на величину dt.

При температуре от 10 до 20 °С и давлении 10⁵ Па можно при­бли­жённо принимать °С^-1.

Если приближённо считать, что плотность не зависит от дав­ле­ния, а определяется только температурой, то, с учётом выражения для плотности и формулы (1.8), получим

, (1.9)

где t₀ – температура жидкости при нормальных условиях.

Зависимость плотности от температуры широко используется для создания естественной циркуляции в отопительных системах, для удаления продуктов сгорания и т.д.