- •Вводная лекция по дисциплине «Гидрогазодинамика»
- •1.2. Плотность жидкости
- •1.3. Сжимаемость капельной жидкости
- •1.4. Температурное расширение капельных жидкостей
- •1.5. Вязкость жидкости
- •1.6. Испаряемость жидкости
- •1.7. Растворяемость газов в жидкостях
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •2. Основы гидростатики
- •2.1. Основные сведения
- •2.2. Гидростатическое давление
- •2.3. Основная теорема гидростатики
- •2.4. Условие равновесия жидкости
- •2.5. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости (Уравнение Эйлера)
- •2.6. Основное дифференциальное уравнение гидростатики
- •Контрольные вопросы
- •2.7. Поверхность уровня
- •2.8. Равновесие жидкости в поле земного тяготения
- •2.9. Основное уравнения равновесия жидкости в поле земного тяготения. Закон Паскаля
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •2.10. Относительное равновесие жидкости в поле сил тяготения
- •2.11. Приборы для измерения давления
- •2.12. Равновесие тела в покоящейся жидкости. Закон Архимеда
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •3. Основы кинематики и динамики жидкости
- •3.1. Основные понятия и определения кинематики и динамики жидкости
- •3.2. Гидравлические элементы потока
- •3.3. Геометрические характеристики потока
- •3.4. Трубка тока и элементарная струйка
- •3.5. Расход и средняя скорость потока
- •3.6. Условие неразрывности, или сплошности движения жидкости
- •3.7. Методы исследования движения жидкости
- •3.8. Уравнение Эйлера
- •Контрольные вопросы
- •3.9. Интегрирование уравнения Эйлера для установившегося движения жидкости
- •3.10. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •3.11. Практическое применение уравнения Бернулли
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •3.12. Гидравлические сопротивления. Режимы движения жидкости
- •3.13. Потери напора при равномерном движении
- •3.14. Способы определения потерь напора при равномерном движении жидкости
- •3.15. Местные гидравлические сопротивления
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •4. Гидравлический расчет истечения жидкостей
- •4.1. Общая характеристика истечения
- •4.2. Истечение жидкости из отверстия в тонкой стенке
- •4.3. Истечение при переменном напоре
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •4.4. Истечение жидкости через насадки
- •4.5. Зависимость коэффициентов истечения от числа Рейнольдса
- •4.6. Вакуум в цилиндрическом насадке
- •4.7. Практическое применение насадков
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •5. Гидравлический удар в трубах
- •5.1. Физическая сущность гидравлического удара
- •5.2. Определение ударного давления и скорости распространения ударной волны
- •5.3. Способы гашения и примеры использования гидравлического удара
- •Примеры
- •Контрольные вопросы
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Классификация трубопроводов
- •6.2. Система уравнений и задачи гидравлического расчета трубопроводов
- •6.3. Метод расчета простых трубопроводов
- •6.4. Методы расчета сложных трубопроводов
- •6.4.1. Методы расчета по удельным гидравлическим сопротивлениям
- •7. Основы теории подобия, моделирования и анализа размерностей
- •7.1. Основные положения
- •7.2. Законы механического подобия
- •7.2.1. Геометрическое подобие
- •7.2.2. Кинематическое подобие
- •7.2.3. Динамическое подобие
- •7.3. Гидродинамические критерии подобия
- •Контрольные вопросы
- •7.4. Физическое моделирование
- •Примеры
- •7.5. Анализ размерностей. -теорема
- •Примеры
- •Для второго -члена имеем
- •Контрольные вопросы
- •8. Основы движения грунтовых вод и двухфазных потоков
- •8.1. Движение грунтовых вод. Основные понятия движения грунтовых вод.
- •8.2. Скорость фильтрации. Формула Дарси
- •8.3. Коэффициент фильтрации и методы его определения
- •8.4. Ламинарная и турбулентная фильтрация
- •8.5. Основное уравнение неравномерного движения грунтовых вод
- •8.6. Фильтрация через однородную земляную среду
- •Примеры
- •8.7. Особенности гидравлики двухфазных потоков
- •8.7.1. Виды течений двухфазных потоков жидкости и газа
- •8.7.2. Основные определения
- •Тогда объемный расход смеси равен сумме объемных расходов фаз:
- •В одномерном приближении можно записать:
- •Истинная скорость жидкой фазы равна:
- •Величины и называются приведенными скоростями фаз.
- •8.7.3. Истинное объемное паросодержание адиабатных двухфазных потоков.
- •8.7.4. Гидравлическое сопротивление двухфазных потоков
- •8.7.5. Критические истечения двухфазных систем.
- •8.8. Движение одиночных капель и пузырьков
- •8.8.1. Методы подобия и размерностей
- •8.8.3. Скорость всплытия газового пузырька в жидкости
- •8.8.4. Особенности движения капель в газовых потоках
- •8.8.5. Схлопывание (расширение) полости в жидкости. Уравнение Рэлея
- •8.8.6. Применимость уравнений
8.7.2. Основные определения
Массовый расход двухфазной смеси:
(8.28)
где – массовый расход жидкости;
– массовый расход газа (пара).
Массовым расходным паросодержанием называется отношение расхода газа к расходу смеси:
(8.29)
Объемные расходы фаз находятся из выражений:
для газа
для жидкости
Тогда объемный расход смеси равен сумме объемных расходов фаз:
(8.30)
Отношение объемного расхода пара (газа) к объемному расходу смеси называется объемным расходным паросодержанием:
(8.31)
Связь между x и β устанавливается в виде:
(8.32)
Выделим контрольный объем двухфазной смеси VСМ, тогда осредненное во времени значение объема паровой (газовой) фазы составит . Отношение осредненного во времени значения объема паровой фазы к контрольному объему смеси называется истинным объемным паросодержанием:
(8.33)
В одномерном приближении можно записать:
(8.34)
где – площадь поперечного сечения канала;
– длина контрольного объема смеси;
– осредненные во времени площади сечений, приходящиеся на жидкую и паровую фазы соответственно.
Тогда находим, что:
(8.35)
Отношение (8.35) является наиболее употребляемым. Истинная скорость паровой (газовой) фазы равна:
(8.36)
Истинная скорость жидкой фазы равна:
(8.37)
Величины и называются приведенными скоростями фаз.
Сумма приведенных скоростей называется скоростью смеси или скоростью циркуляции, называют скорость, которую имела бы в канале жидкость при массовом расходе, равном , т.е.:
(8.38)
Скорость смеси равна сумме:
(8.39)
Скорость смеси и скорость циркуляции связаны соотношением:
(8.40)
или
(8.41)
Величины в большинстве задач являются заданными.
В общем случае не определяют непосредственно действительные скорости фаз или действительное паросодержание в канале. Фактически важные характеристики потока не входят в условия однозначности, а являются функцией процесса и являются искомыми величинами, поэтому достаточно знать одну из этих величин.
Отношение истинных величин скоростей фаз называют фактором скольжения:
(8.42)
Поскольку (в отсутствии скольжения фаз, т.е. при β = φ) скорость смеси равна истинным скоростям каждой из фаз.
И спользуя величины φ и β можно определить «истинную» и расходную плотность смеси:
(8.43)
8.7.3. Истинное объемное паросодержание адиабатных двухфазных потоков.
Нахождение связи – одна из главных задач анализа двухфазных течений.
В отсутствие локального скольжения фаз ( ), т.е. в гомогенном потоке, различие истинного и расходного объемных паросодержаний связано с реальной неоднократностью потока, с изменением скорости и паросодержания по сечению канала.
Истинное объемное паросодержание и объемное расходное паросодержание связаны зависимостью:
(8.44)
где С0 – параметр распределения.
Для пузырькового и эмульсионного режимов течения можно принять С0≈1,2.
Формула (8.44) может быть также представлена в виде:
(8.45)
Формулы (8.44) и (8.45) справедливы для эмульсионного и пузырькового режимов течения в горизонтальных трубах.
В вертикальных каналах газовая фаза при пузырьковом снарядном и эмульсионном режимах имеет заметное скольжение относительно жидкости, тогда:
(8.46)
где (8.47)
Здесь – параметр, учитывающий взаимное влияние паровых пузырей; а также движение паровой фазы в виде весьма мелких пузырьков со скоростью , т.е. без скольжения;
– скорость всплытия одиночного пузыря в спокойной жидкости.
Параметр определяется по эмпирической формуле:
(8.48)
Формула (8.48) удовлетворительно согласуется с опытами для парожидкостных потоков в каналах относительно большого диаметра, в широком диапазоне давлений при φ ≤ 0,7 и числе Бонда ≥100:
(8.49)
Скорость всплытия одиночного пузыря в эмульсионном режиме течения рассчитывается по формуле:
(8.50)
при значении =1,5.
С учетом формул (8.48) и (8.50) для пузырькового и эмульсионного режимов течения (включая процесс барботажа) имеем:
(8.51)
Для снарядного режима в вертикальных каналах значение скорости пузырька может быть рассчитано по формуле:
(8.52)
Формула (8.52) справедлива для маловязких жидкостей.
Определение представляет значительные трудности, так снарядное течение никогда не бывает полностью развитым течением, так как всякий последующий пузырь стремится догнать предыдущий и слиться с ним. В первом приближении можно использовать формулу (8.48) для определения . Значение для снарядного режима течения двухфазного потока.
Для водовоздушных потоков при пузырьковом и эмульсионном режимах рекомендуется формула:
(8.53)
а для снарядного режима:
(8.54)
где С0=1,2, а U0 определяется по формуле (8.52).
При известном значении истинной скорости газа расчет истинного объемного паросодержания проводят по формуле:
(8.55)
или (8.56)
Формулы (8.55) и (8.56) пригодны для расчета пузырькового и эмульсионного режимов течения в вертикальных каналах при В0≥100, если φ≤0,7.
При расчете парогенераторов применяются номограммы ВТИ–ЦКТИ, построенные по опытным данным.