12.5. Использование приблизительных зависимостей при расчете простого трубопровода. Замена местных сопротивлений.
При достаточно большой длине трубопровода можно пренебречь скоростным напором V2/2gпо сравнению с потерями на трение по длине и использовать для расчета приблизительные зависимости, введя в них, если это необходимо замену коэффициентов местных сопротивлений на потери по длине
.
( 12.11 )
(12.12)
При такой замене получаем
(13.14)
Для трубопровода, состоящего только из k– последовательных участков труб с различными диаметрамиdiи длинами Li
(12.15)
12.6 Определение коэффициентов трения в зависимости от режима течения жидкости.
Расчет трубопроводов связан с выбором коэффициентов ξ местных сопротивлений и коэффициента трения λ.
1. Ламинарный режим. При числе Рейнольдса равном Re≤ 2300, коэффициент трения определяется по формуле λ=64/Re.
Для определения потерь используем формулу Дарси:
(12.17)
При подстановке λ=64/Reпотери на трение в трубопроводе
(12.18)
Если скорость определить через расход V=Q/F= 4Q/(πd2)
(12.19)
2.Турбулентный режим Re> 2300.
А.Область гидравлически гладких труб.
При числах Рейнольдса Reгл ≤ 20d/Δэ, здесь Δэ –эквивалентная абсолютная шероховатость, коэффициент сопротивления трению определяется по формуле Канакова
(12.20)
или по формуле Блазуиса
(12.21)
Подставляя формулу Блазиуcа в формулу Дарси
(12.22)
Зависимость λ от Reдля гидравлически гладких труб дана в справочниках или ее можно взять в задачнике на стр.228.
К этой области относятся технически гладкие трубы , цельнотянутые из цветных металлов, во всем диапазоне их практического применения по числам Re, а также стальные трубы до чиселReориентировочно равныхReгл ≥ 20d/Δ.
Б. Переходная зона.
При числах Рейнольдса 20d/Δ≤Re≤ 500d/Δ в переходной области λ зависит и от числаReи от относительной гладкости.
Значения λ в функции Reи относительной гладкостиd/Δ по данным теплотехнического института, приведены в справочниках в виде графика Мурина в задачнике.
Можно применять для определения коэффициента λ формулу Альтшуля.
(12.23)
Средние значения эквивалентной шероховатости для новых труб Δ =0,1мм, для бывших в употреблении Δ = 0,2 мм.
В. Область гидравлически шероховатых труб.
При числах Рейнольдса Re≥ 500d/Δ коэффициент λ зависит только от шероховатости. Для определения значений коэффициента λ можно использовать формулу Никурадзе
(12.24 )
Или формулу Шифринсона
( 12.24 )
Для старых стальных и чугунных труб, эквивалентная шероховатость до Δ = 1 мм, применимо выражение, где dв м
( 12.24 )
Зависимость λ от d/Δ для квадратичной области дается по таблицам, пример такой таблицы приведен в задачнике на стр.229.
12.6. Три задачи на расчет простого трубопровода.
Задача 1. Даны: расход жидкости Q, кинематическая вязкость жидкости ν, размеры трубопроводаl,dшероховатость стенок -Δ.
Найти требуемый напор – Н
1.По известным Q,d,νнаходится число Рейнольдса -Reи определяется режим движения.
1.1 При ламинарном режиме, напор определяется по ф-ле
(12.25),
где L = l + Σlэ – приведенная длина трубопровода, эквивалентные длиныlэ местных сопротивлений при ламинарном режиме в трубопроводе существенно зависят от числа Рейнольдса:lэ/d=f(Re) .
1.2.При турбулентном режиме Н определяется по формулам:
– короткий трубопровод или
- длинный трубопровод с преобладающими
потерями на трение, в котором по известнымRe,dи Δ
выбирают λ, ξ иlэ, которые
позднее войдут вL
= l + Σlэ.
Задача 2. Даны: располагаемый напор – Н, размеры трубопровода: l,d, Δ - шероховатость свойства жидкости. Найти расход –Q.
Задача 3. Даны располагаемый напор – Q, длина трубопроводаl, шероховатость стенок – Δ. Найти диаметр трубопровода –d.
Из уравнения располагаемого напора определяются искомые величины
