6. Кинематика и динамика реальной жидкости-2
6.1 Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости.
6.2 Мощность потока.
6.3 Коэффициент Кориолиса.
6.4 Гидравлические потери (общие сведения).
6.5 Местные потери.
6.6. Потери энергии на трение по длине
6.7.Примеры использования уравнения Бернулли в технике
6.1.Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости.
При выводе уравнения Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости необходимо учесть: неравномерность распределения скоростей по сечению и потери энергии. Эти явления соответствуют вязкой жидкости.
При движении жидкости из-за влияния вязкости происходит торможение потока. Наибольшие значения скорость достигает в центральной части потока, по мере приближения к стенке она уменьшается почти до нуля. Пример распределения скоростей показан на рис. 6.1.
Из-за неравномерного распределения скоростей происходит скольжение или сдвиг одних слоев по другим и между слоями возникают касательные напряжения или напряжения трения. Движение вязкой жидкости сопровождается вращением частиц, вихреобразованием и перемешиванием.
При движении реальной жидкости на преодоление сопротивлений, связанных с вязкостью, требуются затраты энергии, поэтому удельная энергия движущейся вязкой жидкости не остается постоянной, как в случае идеальной жидкости, а уменьшается вдоль потока.
При выводе уравнения Бернулли для потока вязкой жидкости вместо неравномерного распределения скоростей рассматриваются средние скорости и средние значения удельной энергии жидкости в данном сечении. Измерение скорости в различных точках сечения потока выполнить сложно, измерение средней скорости потока выполнить проще и они могут быть сделаны с большей точностью.
Для потока вязкой жидкости делается допущение: принимается, что в пределах рассматриваемых поперечных сечений потока, справедлив основной закон гидростатики и гидростатический напор есть величина одинаковая для всех точек данного сечения.
6.2. Мощность потока
Мощностью потока называется полная энергия, которую проносит поток через данное сечение в единицу времени.
Мощностью называется отношение работы, выполненной за определенный промежуток времни к длительности этого промежутка. Например, для гидроцилиндра
где давление p= ρgh, , работа А =pghS*L, массовый расходδQm=ρW/t = ρ(L*S)/t
Выразим работу, как произведение силы или произведение давления рна площадьSгидроцилиндра на ход -L, который поршень проходит под действием этой силы. Это выражение мощности гидравлического потока подведенного к гидроцилиндру.
Элементарные струйки, составляющие поток обладают различной энергией.
Мощность элементарной струйки это произведение полной удельной энергии струйки жидкости в виде третьей формы уравнения Бернулли в данной точке
gН= gz + p/(ρ) + (V2/2), (6.1)
на элементарный массовый расход струйки
δQm = ρ(V*δS /δt),
где V – скорость в сеченииδS струйки .
Это произведение позволяет выразить мощность струйки:
δN = gH*δQm = (gz + p/ρ + v2/2)*ρ* v*δS=P*δQ (6.2)
Мощность всего потока найдем, как интеграл от предыдущего выражения по площади S:
(6.3)
Учитывая, допущение о том, что гидростатический напор для всех элементарных струек в сечении потока есть величина постоянная, получим мощность потока:
(6.4)