2.1. Свойства капельных жидкостей: плотность и вязкость, единицы измерения.

2.2. Свойства капельных жидкостей: сжимаемость,

температурное расширение, испаряемость, силы поверхностного натяжения.

2.3. Основные свойства газов

2.1. Основные свойства капельных жидкостей

Основная система единиц, применяемая в настоящее время это система СИ. Основными механическими единицами системы СИ являются: длина, измеряемая в метрах, масса, измеряемая в кг, время, измеряемое в секундах.

1. Плотностью называется масса вещества, содержащаяся в единице объема. Различают абсолютную и относительную плотность. Абсолютная плотность для однородной жидкости равняется величине массыМ жидкости в объемеV,поделенной на величину этого объемаV

ρ = М/V.(2.1)

Плотность измеряется в системе СИ в кг/м³, плотность пресной воды при 4ºС составляетρ_в= 1000 кг/м³, морской водыρ_мв= 1025 кг/м³, плотность рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºСρ_рж= 880 кГ/м³, плотность воздуха –ρ_вз= 1,25 кг/м³.

Относительной плотностью называется отношение плотности жидкости при заданной температуре к плотности воды при температуре 4 °С, поскольку масса 1 л воды при 4 °С равна 1 кг. Относительная плотность обозначается δ .

δ = ρ/ρв.

Например, если 1 л бензина при 20 °С имеет массу 730 г, а 1 л воды при 4 °С - 1000 г, то относительная плотность бензина будет равна 0,73.

Относительная плотность для ртути δ_рт= ρ_рт/ρ_в= 13600/1000 = 13,6, для воздуха δ_вз= ρ_вз/ρ_в = 0,00125, для рабочей жидкости- масла на минеральной основе δ_ж= ρ_ж/ρ_в= 880/1000 = 0,88

2. Удельным весомназывают вес единицы объема жидкости. Для однородной жидкости удельный вес равняется величине весаG жидкости,поделенной на величину объемаV, который она занимает

γ = G/V(2.2)

Удельный вес измеряется в системе СИ в Н/м³.

В системе СИ удельный вес воды при 4ºС составляет γ = ρ_в*g = 1000*9,81 = 9,81*10³Н/м³, удельный вес рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºС составляетγ = 880*9,81 = 8,64*10³Н/м³.

Связь между удельным весом γи плотностью ρ G = Мg,γV= ρVg,γ = ρ g(2.3)

В технической системе МКГСС – длина в метрах, основная единица – сила в килограммах силы(кГс), время в секундах.

Удельный вес воды в системе МКГСС равен γ_в= 1000 кГс/м³, а рабочей жидкости γ_рж= 880 кГс/м³.

Если жидкость неоднородна, то формулы (2.1) и (2.2) определяют средние значения удельного веса или плотности.

3. Вязкость жидкости.

Вязкостью жидкости называется способность сопротивляться деформации (сдвигу ее слоев).

Трение при движении вязкой жидкости было открыто Ньютоном, он высказал гипотезу о возникновении касательных напряжений между слоями жидкости.

Вязкость есть свойство противоположное текучести: в сравнении с водой более вязкие жидкости, такие как рабочие жидкости для гидросистем, являются менее текучими, более вязкими.

Кроме обычных подвижных жидкостей существуют очень вязкие жидкости, сопротивление малым деформациям которых значительно, но в состоянии покоя равно нулю. По мере увеличения вязкости такая жидкость все больше похожа на твердое тело. К таким жидкостям относится асфальт. Если бочку с горячим асфальтом опрокинуть, он весь вытечет за некоторое время и примет форму лепешки, с течением времени по этой лепешке можно будет ходить, а при ударе она разлетается на куски.

Для медленной деформации обычной жидкости необходимы весьма малые силы, при быстрой деформации жидкость подобно твердому телу оказывает значительное сопротивление. Но как только движение жидкости прекращается, это сопротивление исчезает.

При течении вязкой жидкости из-за тормозящего влияния неподвижного дна и трения слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают при удалении от твердого дна (рис. 2.1). Скорость Vтем меньше, чем ближе слой жидкости к неподвижной стенке, приу = 0 , V = 0.

Рассмотрим два слоя жидкости, двигающиеся на расстоянии Δу. Слой А движется со скоростью V, слой В со скоростьюV + ΔV. Из-за разности скоростей слой В сдвигается относительно слоя А на величинуΔV(за единицу времени). ВеличинаΔVявляется абсолютным сдвигом слоя В, а отношение Δυ/Δy – относительный сдвиг или градиент скорости. При сдвиге аналогично явлению сдвига в твердых телах появляются касательные напряжения τ.

Ньютон получил зависимость между касательным напряжением и деформацией

τ = μ(Δυ/Δy) .

При стремлении величины Δy→0слои будут бесконечно сближаться и можно перейти к дифференциалам.

Закон Ньютона о трении в жидкости :

τ = μ(dυ/dy) (2.4).

Коэффициент пропорциональности μ в формуле для определения касательного напряжения в жидкости называется динамической(абсолютной) вязкостью и характеризует сопротивляемость жидкости сдвигу.

Экспериментально этот закон был подтвержден нашим соотечественником профессором Н.П. Петровым в 1883 г.

Из закона трения выражаемого уравнением (2.4), следует, что напряжения трения возможны только в движущейся жидкости, вязкость проявляется при течении жидкости, в покоящейся жидкости касательные напряжения считаются равными нулю.

Сила сопротивления сдвигу Т называется силой внутреннего трения, при постоянстве касательного напряжения на поверхности S. Эта сила выражается формулой Ньютона

Т = τS = ± μ (dυ/dy)S, (2.2)

где μ— тот же коэффициент пропорциональности, что и в формуле для касательного напряжения в жидкости. Знак перед значением силы выбирается в зависимости от знака градиента так, чтобы сила имела положительное значение.

Размерность динамической вязкости можем получить из формулы для касательного напряжения

[μ] = [τ]/[(dυ/dy)] (2.3).

В системе СИ единица динамической вязкости называется «Паскаль- секунда».

В системе СГС единица динамической вязкости называется «Пуаз» в честь французского врача Пуазейля, исследовавшего законы движения крови в сосудах. 1 Пуаз = 1 (дина*сек)/см².

Размерность
Система	Единица динамической вязкости	Перевод
СИ	1 Па*с = 1(Н/м2)*с	СИ → СГС	1 Па*с =10 Пуаз
СГС (сантиметр, грамм массы, секунда)	1 Пуаз(1П) = 1 (дин*с)/см2	СГС → СИ	1 Пуаз(П) = 0,1 Па*с

Наряду с понятием динамической вязкости в гидравлике используют понятие кинематической вязкости.

Кинематической вязкостью называется отношение динамической вязкости к плотности

υ= μ/ ρ (2.4).

В размерности кинематической вязкости отсутствуют единицы силы, ее легко измерить с помощью приборов носящих название вязкозиметров.

Единицей измерения кинематической вязкости с системе СИ является м²/с, например вода приt= 20°С имеет кинематическую вязкость 10^-6м²/с. В системе СГС единица измерения кинематической вязкости равна 1 см²/с и называется Стокс(Ст) в честь английского ученого Стокса, сотая доля стокса называется сантиСтоксом (сСт).

Размерность
Система	Единица кинематической вязкости	Перевод
СИ	1 м2/с	СИ → СГС	1 м2/с = 104 см2/с(Стокс) = =106 сСт - сантиСтокс.
СГС (сантиметр, грамм массы, секунда)	1 см2/с(Ст)= 1 Стокс, 10-2Ст = 1 сСт	СГС → СИ	1 Ст = 10-4м2/с 1 сСт = 10-6м2/с

Рабочая жидкость на минеральной основе МГ-30 имеет вязкость при t= 20°С равную 150 сСт = 150 мм²/с = 1,5Ст = 1,5 см²/с = 1,5е-4 м²/с.

Вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается. Вязкость газов, с увеличением температуры возрастает. Объясняется это различием молекулярного строения. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления.

Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. В газах вязкость обусловлена, главным образом, беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с повышением температуры. Поэтому вязкость газов с увеличением температуры возрастает.

Обычно влияние температуры на вязкость оценивается с помощью экспериментальных графиков в справочной литературе. Однако, влияние температуры и давления на вязкость жидкостей можно оценить с помощью экспоненциальных зависимости, связывающей вязкость и температуру, а также давление и температуру.

Вязкость рабочей жидкости при увеличении температуры уменьшается, при этом теряется смазывающая способность рабочей жидкости. Возникает износ, прогорание трущихся поверхностей насосов и подшипников, что может привести к авариям. Допустимый верхний предел применения рабочей жидкости ВМГЗ(зимнее) равен 65ºС, вязкость 8 сСт, РЖ –МГ-30(летнее) 80 ºС.

Зависимость вязкости от давления проявляется при давлениях в несколько десятков МПа. С увеличением давления вязкость большинства жидкостей возрастает.

Например, если вязкость воды при давлении 1 атм и 20 ºС принять за единицу, при той же температуре и давлении 100 МПа она вырастет в 4 раза.

Наиболее распространенным является вискозиметр Энглера, который представляет собой цилиндрический сосуд, окруженный водяной ванной определенной температуры с насадком, встроенным в дно. Градус Энглера, назван по имени немецкого химика Энглера, у нас он называется внесистемная единица условной вязкости жидкостей или градус ВУ, и применяется в технике для оценки вязкости жидкостей.

Для измерения условий вязкости приняты градусы Энглера (°Е), которые представляют собой показания вискозиметра при 20, 50 и 100°С и обозначаются соответственно °E20;°E50 и °E100 .

Значение вязкости в градусах Энглера, например, °E20 есть отношение времени истечения tж через отверстие вязкозиметра с объемом V = 200 см³ испытуемой жидкости к времени истечения такого же количества дистиллированной воды tвод = tвод= 51,6 с при 20 °С.

1 °E20 =tж/tвод.

Для пересчета градусов Энглера в стоксы в случае минеральных масел применяют формулу

υ =0,07З*(°Е) — 0,063/(°Е) (2.3а)

4. Сжимаемость -свойство жидкости изменять объем под действием давления, характеризуетсякоэффициентом объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема ΔV=V₁-V₂ при изменении давления ΔРна единицу давления,V₁ – первоначальный объем,V₂– конечный объем .

(2.4)

Коэффициент объемного сжатия в системе СИ измеряется в м²/Н или Па^-1.

Увеличению давления Р₂>Р₁соответствует уменьшение объемаV₂<V_1, поэтому в формуле имеется знак минус. Рассматривая конечные приращенияΔР = Р₂ - Р₁и

ΔV= V₂ —V₁и, считаяβр постоянным, получаем,

V₂≈ V₁ *(1—βр *ΔP) , (2.5)

учитывая равенство ρ = m/V(1.4), находим приближенную формулу для определения плотности при увеличении давленияρ₂≈ ρ₁ /(1—βр *Δр) (2.6)

гдеρ₂и ρ₁ — плотности приР₂иР_1.

Величина обратная коэффициенту β_р, называетсяобъемным модулем упругости (ОМУ)

К = 1 / β_р (2.7).

Изменение объема может быть выражено через ОМУ

V₂ ≈ V₁ *(1—ΔP/К) (2.8)

Размерность ОМУ – Н/м²такая же, как размерность давления.

Используя объемный модуль упругости Ки разности объемов можно записать в зависимость, которую называют обобщенным законом Гука для жидкости.

, (2.9)

Объемный модуль упругости Куменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления.

Для воды он составляет при атмосферном давлении приблизительно Кв = 2000 МПа. Следовательно, при повышении давления на0,1 МПа(1 ат)объем воды уменьшается всего лишь на 1/20 000(одна двадцатитысячная) часть.

Такого же порядка модуль упругости и для других капельных жидкостей, например, для минеральных масел он равен приблизительно Крж = 1200 МПа. Приведенные выше значения ОМУявляются значениями изотермического модуля.

Различают адиабатный и изотермический модуль упругости. Первый больше второго приблизительно в 1,5 раза и проявляется при быстротекущих процессах сжатия жидкости без теплообмена.

Используя эти значения ОМУпо формуле (2.7), можно определить: при повышении давления воды до 40 МПа ее плотность повышается лишь на 2 %, а минерального масла на 3 %. Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т. е. принимать их плотность не зависящей от давления, но при очень высоких давлениях и упругих колебаниях сжимаемость жидкостей следует учитывать.

5.Температурное расширениехарактеризуетсякоэффициентом объемного расширения, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температурыТпа 1°С и постоянном давлении, т. е.

βт = (2.8)

Рассматривая разности ΔV= V₂ —V₁иΔТ= Т₂ — Т₁и, принимаяβт постоянным, получаем объем жидкости при изменении температуры

V₂ =V₁(1+βт*ΔТ),

учитывая равенство ρ = М/V,находим приближенную формулу для определения плотности жидкости при изменении температуры

ρ₂=ρ₁/(1+βт*ΔТ), (2.9)

где ρ₂иρ₁— плотности при температурах Т₂и Т₁.

Для воды коэффициент βт возрастает с увеличением давления и температуры, при при 100 и 10 МПа,βт = 700*10^-6. Для минеральных масел в диапазоне давлений от 0 до 15 МПаβт можно принимать равным 800*10^-6.

Например, объем гидросистемы составлял 1200 л=1,2 м3, исходная температура была 20°С. Гидросистема во время работы нагрелась до 40°С, разница в температуре составила 20°С,

V₂ =V₁(1+βт*ΔТ) = 1,2[1+800е-6)*20] = 1,219 м3.

Объем увеличился на 1,219- 1,2 = 0,019м3 = 1,9л.

6.Сопротивление растяжениювнутри капельных жидкостей по молекулярной теории может быть весьма значительно. При опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней были получены кратковременные напряжения растяжения до 23—28 МПа. Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому считают, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.

7.Силы поверхностного натяжения. Свободная поверхность жидкости горизонтальна по всей поверхности раздела между жидкой и газообразной средой, кроме точек вблизи твердой стенки сосуда, где проявляются молекулярные силы взаимодействия твердого стенок с жидкостью рис.2.4а. На поверхности раздела жидкости и воздуха действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму. Это явление проявляется также при выливании капли жидкости на твердую поверхность, рис.2.4б.

Поверхность у стенок сосуда искривлена (рис.2.4), и искривление сопровождается появлением дополнительного давления. Касательная к проекции сферической поверхности, направленная в сторону стенок трубки в зависимости от смачивания (рис.2г) или не смачивания (рис.2д) твердой поверхности жидкостью может иметь разный краевой угол θ, соответствующий смачиванию или его отсутствию.

Трубка небольшого диаметра, в которой отсутствует горизонтальный участок поверхности раздела, называется капилляром. В этой трубке дополнительное давление может поднимать уровень жидкости (при смачивании) или опускать его.

Дополнительное давление, возникающее в капилляре определяется формулой

Р = 2σ/ r,

где σ— коэффициент поверхностного натяжения жидкости;r — радиус сферы, которая формируется в соответствие со свойствами жидкости и воздействием внешней среды и приблизительно равна радиусу капилляра.

Коэффициент σ, размерность которого Н/м, имеет следующие значения для разных жидкостей, граничащих с воздухом при температуре 20°С:

для воды 73*10^-4,

для спирта 22*10^-4,

для керосина 27*10^-4,

для ртути 460*10^-4.

С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

Высоту подъема смачивающей жидкости или опускания несмачивающей жидкости в стеклянной трубке диаметром dопределяют по формуле для полусферического мениска

h= 2σ/dρg. (2.10)

С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Большое значение приобретают силы поверхностного натяжения в жидкости, находящейся в условиях невесомости. Этим явлением объясняется всасывающее действие промокательной бумаги.8.Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова и зависит от условий, в которых они находятся. Испарение – процесс перехода жидкости в газообразное состояние.

Если объем пространства над жидкостью достаточно велик, испарение продолжается до исчезновения жидкости (выкипание чайника). Если объем недостаточно велик, часть молекул жидкости конденсируется и возвращается в жидкое состояние и испарение продолжается до наступления динамического равновесия, когда число испаряющихся и конденсирующихся молекул выравниваются. В окружающем жидкость пространстве устанавливается давление, называемое давлением насыщенных паров Рн.п.Одним из показателей характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении;чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости.

Давление насыщенных паров Р_н.п. может быть выражено в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление Рн.п. увеличивается, однако у разных жидкостей в разной степени (рис. 2.6).

Для сложных жидкостей, представляющих собой многокомпонентные смеси, если бензин или рабочая жидкость, содержат растворенный воздух, давление Рн.п. зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз. Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема занятого жидкой фазой. Обычно значения упругости паров сложных жидкостей даются для отношения паровой и жидкой фаз, равного 4: 1.

Максимально возможный в рабочей жидкости вакуум ограничен при данной температуре давлением насыщенных паров

Р_вмакс = Р_ат – Р_нп.

9.Растворимостьгазов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости, различна для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.

Относительный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно считать по закону Генри прямо пропорциональным давлению, т. е.

Vг = k Vж (P/P₀),

где Vг— объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям, (Р₀, Т₀);Vж— объем жидкости;k— коэффициент растворимости;Р—давление жидкости.

Коэффициент k имеет следующие значения при 20 °С: для воды 0,016, для керосина 0,13, для минеральных масел 0,08 — 0,1.

При понижении давления выделяется растворенный в жидкости газ, причем интенсивнее, чем растворятся в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

10.Смазывающая способность – свойство жидкости обеспечивать наименьшее трение и износ металлических поверхностей деталей под нагрузкой. При пуске механизмов или при разрыве несущего слоя масляной пленки, неровности соприкасающихся деталей контактируют друг с другом, возникают значительные силы трения, если смазывающая способность не будет обеспечена. Оценка смазывающей способности затруднительна, но принимается во внимание при конструировании изделий гидравлики.