12.2.Простой трубопровод между двумя резервуарами.

Используем уравнение располагаемого напора для расчета простого трубопровода, который соединяет два резервуара с постоянными уровнями жидкости и состоит из kпоследовательных участков длинойl_i и диаметромd_i, а также включает местные сопротивления.

Показанные на рис.12.3 уровни жидкости в резервуарах следует рассматривать, как пьезометрические уровни в питателе и в приемнике, поскольку геометрические напоры в их сечениях равны z₁=z₂, а за плоскость сравнения принята ось трубопровода.

Выражая потери на трение по длине и в местных сопротивлениях формулами

,

получим уравнение простого трубопровода в виде:

(12.5),

где λ _iи ξ _i– коэффициент сопротивления трению и суммарный коэффициент местных сопротивлений на каждом участке,Vi– средняя скорость на каждом участке,Vk– скорость потока на выходе из трубопровода в резервуар,α_kV²_k/2g– скоростной напор при выходе из трубопровода в резервуар (потеря напора в выходном сечении трубопровода). Коэффициент Кориолиса α_k = 1 – для турбулентного режима течения, α_k= 2 для ламинарного режима течения.

Используя уравнение неразрывности потоков

Q=V₁F₁ =…=V_iF_i=V_kF_{k ,}

получим расчетное уравнение простого трубопровода в виде

, ( 12.6 )

где F_k – площадь выходного сечения трубопровода с диаметромd_к, Fi – площадь трубопровода с диаметром di.

Если трубопровод имеет длину lи диаметрd, при турбулентном режиме α_k = 1, уравнение упрощается

, ( 12.7 )

где Σξ – сумма коэффициентов потерь в местных сопротивлениях.

Из уравнения трубопровода можно выразить скорость

и расход ,

где , μ – коэффициент расхода, аF– площадь сечения трубопровода.

Выражая скорость V=Q/Fчерез расход и использовав значение ускорения свободного паденияg= 9,81 м/с², получим уравнение простого трубопровода в виде

(12.8),

где l, d, Hв м,Qв м³/с.

12.3. Простой трубопровод при истечении в атмосферу.

При истечении из резервуара в атмосферу (рис.12.3) уравнение Бернулли между сечениями 0-0 и 1-1 имеет вид

(12.9)

где Н – располагаемый напор трубопровода, определяемый высотой пьезометрического уровня, – скоростной напор в выходном сечении,Σhп- сумма потерь.

Так как потери напора при выходе в атмосферу отсутствуют, уравнение (12.9) при подстановке в него суммы потерь переходит в уравнение (12.6),

поэтому уравнение (12.6 ) является общим при истечении под уровень и в атмосферу.

12.4.Сифонный трубопровод. Вакуум на участке трубопровода.

Если часть длины трубопровода находится под вакуумом (например, сифонный трубопровод, область С, рис.12.5), необходимо проверить наибольший вакуум в опасном сечении С:

(12.10)

где h- высота сечения С над начальным уровнем пьезометрическим уровнем в баке питателе;V– скорость в этом сечении;Σh_пС– сумма потерь напора на участке трубопровода до этого сечения. Для обеспечения нормальной бескавитационной работы трубопровода должно выполняться условие

Р_вС < Рат – Рн.п.,

где РвС - вакуум в точке С, Рат – атмосферное давление, Рн.п. – давление насыщенных паров жидкости при данной температуре.