13.6.2. Графический метод решения "задачи о трех резервуарах".

Рассмотренная здесь задача может быть решена и графическим методом, т.е. путем графического решения приведенных выше расчетных систем уравнений.

Идея графического метода заключается в определении напора У в узле, при котором удовлетворяется условие баланса расходов, соответствующих ранее рассмотренным случаям.

Последовательность действий при графическом методе решения следующая.

1. Определяют напор У’в узле при выключенной трубе 2.

Вариант 1.

1.Строят кривые У = f(Q) для ветвей 1 и 3 согласно уравнениям:

ветвь 1:

ветвь 3:

2. Находят точку пересечения А этих кривых, которая позволяет определить напор У’ (рис. 13.6).

3. Если определенный таким образом напор У’ = Н₂, как на рис.13.6, то абсцисса точкиА дает величину действительного расхода в ветвях 1 и 3 (Q₁=Q₃). РасходQ₂=0.

Вариант 2-й.

1. Для определения расходов строят кривые напоров У = f(Q) для ветвей:

ветвь 1:

ветвь 3:

2.Находят точку их пересечения А. Если У’ < Н₂,как на рис.13.7, то имеет место распределение потоков в ветвях, соответствующее первому расчетному случаю:.

3. Согласно уравнению строят кривую для ветви 2:

4. Складывают кривые, построенные для ветви 1 () и ветви 2, и получают кривую "1+2".

5. Ордината и абсцисса точки В пересечения суммарной кривой ветвей "1 + 2" с кривой ветви 3 дают действительный напор в узле У и расходQ3=Q₁+Q₂.

Вариант 3.

1. Для определения расходов строят кривые напоров У = f(Q) для ветвей:

ветвь 1:

ветвь 3:

Если У’> Н2 (рис. 13.8), имеет место распределение потоков в ветвях, соответствующее второму расчетному случаю:.

1. Для определения расходов следует построить кривую у = f(Q) для ветви 2 согласно второму уравнению системы (13.12)

2. Затем сложить кривые для ветвей 3 и 2 согласно последнему уравнению этой же системы, получив кривую"2+3".

3. Ордината и абсцисса точки В пересечения суммарной кривой "3+2" и кривой, построенной для ветви 1, дают действительный напор У в узле и расход равныйQ₁=Q₂+Q₃.

При графическом решении отпадает необходимость в последовательных приближениях, так как характеристики можно строить с учетом изменения коэффициентов сопротивлений в зависимости от режимов движения жидкости в трубах.

Заметим, что в практике расчетов возможны такие постановки задач, при которых расчетная система уравнений оказывается неопределенной, и решение приобретает неоднозначный характер.

Такой, например, является задача проектирования трубопровода с концевой раздачей (см. рис. 13.8), когда требуется определить размеры ветвей (обычно их диаметры) так, чтобы при заданных напорах в резервуарах обеспечить подачу из верхнего резервуара 1 в нижние резервуары 2 и 3 заданных расходов жидкости.

При этом можно видеть, что в расчетной системе уравнений (13.12) число искомых неизвестных больше числа уравнений. Для решения задач такого типа используют дополнительные условия технико-экономического характера.

13.7. Трубопроводы с непрерывной раздачей.

Трубопроводом с непрерывной раздачей называется такой трубопровод, в котором на некоторой длине Lчасть расходаQп (путевой расход) равномерно потребляется в большом числе пунктов, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга (рис. 13.8).

Остальная часть расхода Qт (транзитный расход) транспортируется через участокLв последующие участки трубопровода. Расчет трубопроводов с непрерывной раздачей выполняют в предположении, что жидкость отбирается из трубопровода непрерывно и равномерно с интенсивностьюq(л/с)*м) по всей длинеL разветвленного участка. При этом путевой расход

Qп =q*L(13.15)

Cуммарный расход в начальном сечении участка

Q=Qп +Qт =q*L+Qт. (13.16) Потерю напора на разветвленном участкеLтрубопровода можно подсчитать по формуле

13-я лекция.