6.3 Коэффициент Кориолиса

Для определения полной удельной мощности потока разделим мощность потока на средний массовый расход: Q_m = ρQ = ,где Q=Vср*S.

(6.5)

Умножив и разделив последний член на V, получим, переходя к напорам (третья степень в знаменателе получается умножением на скорость в составе расхода)

(6.6)

где α – безразмерный коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей и равный

(6.7)

Умножив числитель и знаменатель на ρ/2, получим: коэффициент Кориолиса представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока в данном сечении к кинетической энергии того же потока и в том же сечения, но при равномерном распределении скоростей, поскольку интеграл отdm = ρ*VdS– масса потока в данном сечении:

Возьмем два сечения реального потока, первое и второе, и обозначим средние значения полного напора жидкости в этих сечениях соответственно Н_ср1иН_ср2. Тогда

Н _ср1 = Н_ср2 + Σh_п,

где Σh_п - суммарная потеря полного напора на участке между рассматриваемыми сечениями.

Это уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости:

(6.8)

От уравнения для элементарной струйки идеальной жидкости это уравнение отличается четвертым членом - потерей полного напора, и коэффициентами Кориолиса, учитывающим неравномерность распределения скоростей. Скорости, входящие в это уравнение, являются средними скоростями в первом и тором сечениях потока.

Это уравнение Бернулли применимо не только для жидкостей, но для газов при условии, что скорость их движения значительно меньше скорости звука.

Графически это уравнение представляется диаграммой подобно уравнению Бернулли для идеальной жидкости с учетом потерь напора. Потери напора вдоль потока возрастают.

Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости - это закон сохранения механической энергии.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости - уравнение баланса энергии с учетом потерь.

Энергия, теряемая жидкостью на рассматриваемом участке течения превращается в тепловую форму энергии.

Хотя удельная теплоемкость жидкостей велика и тепловая энергия непрерывно рассеивается, повышение температуры рабочей жидкости в гидросистемах бывает значительным. Процесс преобразования механической энергии в тепловую необратим, обратное превращение тепловой энергии в механическую здесь невозможно.

Уменьшение среднего значения полной удельной энергии жидкости вдоль потока, отнесенное к единице его длины, называется гидравлическим уклоном.

6.4 Гидравлические потери .

Гидравлические потери удельной энергии, выраженные напором или давлением, зависят от формы и размеров трубопровода, скорости течения и вязкости жидкости.

При турбулентном режиме движения жидкости гидравлические потери пропорциональны скоростям во второй степени, в единицах длины

h _п = ζ V² _ср /(2g),(6.9)

где ζ - безразмерный коэффициент местного сопротивления; V - средняя скорость потока (обычно - в сечении трубопровода перед местным сопротивлением или после него). Вединицах давления

p_п = ρgh_п = ζρ V² _ср /2. (6.10)

Безразмерный коэффициент потерь ζ - дзета называется коэффициентом сопротивления и равен отношению величины потерянного напора к скоростному напору.

Гидравлические потери разделяют на местные потери и потери на трение по длине.

Значение ζ вообще зависит от формы местного сопротивле­ния, шероховатости его стенок, условий входа и выхода из него жидкости и основного критерия динамического подобия напор­ных потоков - числа Рейнольдса.

Число Рейнольдса обычно относят к сечению трубопровода, в котором находится местное сопротивление

.

где V и Q - средняя скорость потока и расход в трубе; D - диа­метр трубы; ν- кинематическая вязкость жидкости.

Для большинства местных сопротивлений в трубопроводах при числах Рейнольдса Re > 10⁵ имеет место турбулентная автомодельность - потери напора пропорциональны скорости во вто­рой степени и коэффициент сопротивления не зависит от Re (квадратичнаνя зона сопротивления).

В тех местных сопротивлениях, где основной является вихре­вая потеря напора (например, резкое изменение сечения трубопровода, диафрагмы и др.), автомодельность устанавливается при значительно меньших числах Рейнольдса Re≥10⁴.

Число Рейнольса определяет режим течения жидкости. При его значении меньше Re≤2300 режим течения жидкости называется ламинарным, от слова ламина – слой или слоистым.

Ламинарным движением жидкости называется режим ее течения упорядоченным слоями без ее перемешивания.

Струи жидкости, находящиеся на разном удалении от оси движутся с различными скоростями. Наибольшую скорость имеет осевая струйка, при стенках скорость равна нулю.

Увеличение скорости понижает устойчивость ламинарного течения и нарушает его режим. На устойчивость ламинарного режима оказывают влияние вязкость жидкости, плотность, скорость движения частиц, а также диаметр трубопровода.

При увеличении скорости струйки разрываются, разрыву предшествует образование волнообразных колебаний. При усилении колебаний струйка полностью перемешивается с окружающей жидкостью. Движение частиц производит впечатление беспорядочных вихрей. При числах Рейнольса больше Re>2300 режим течения жидкости становится турбулентным.

Турбулентным движением жидкости называется режим ее течения неупорядоченным слоями с их перемешиванием.