7.4. Словообразование

7.4.1. Setting; configuration; variation; action; functions; calculations; splittings; connection; structure; situations; procedure; exposition; references; reduction; equations

Суффиксы, образующие имена существительные. – См. 1.4.1.

7.4.2. Mechanical; unreduced; relative; critical; surprising; diagonal; symplectic; useful; canonical; computational; general; additional; singular; ongoing; Lagrangian; convenient; variational

Суффиксы, образующие имена прилагательные. – См. 1.4.2.

7.4.3. Formulate; associated; linearized

Суффиксы, образующие глаголы. – См. 2.4.3.

7.4.4. Directly; usefully; closely

Суффиксы, образующие наречия. – См. 2.4.4.

7.4.5. Unreduced; transverse; subgroup

Приставки и первые элементы сложных слов. – См. 2.4.5.

7.4.6. The augmented Hamiltonian

Конверсия. – См. 2.4.6.

7.4.7. Energy-momentum; therein

Словосложение. – См. 5.4.7.

7.5. Лексика и фразеология

7.5.1. Also has a … structure

Too. Перевод слова «тоже». – См. 2.5.2.

7.5.2. See Ortega and Ratiu

Глаголы восприятия. – См. 3.5.4.

7.5.3. Associated; subject to the constraint; usefully; closely

Слова, различающиеся ударением или чтением отдельных букв. – См. 3.5.7.

7.5.4. The Lie-Poisson case; for the case of reducing…; the singular case

Case. Основные значения. – См. 4.5.9.

7.5.5. The… idea… is first to formulate…

First и однокоренные слова. – См. 4.5.12.

7.5.6. It is of interest

Of interest. – См. 4.5.17.

7.5.7. Critical points

Point. Перевод слова «точка». – См.5.5.6.

7.5.8. Although the augmented Hamiltonian plays the role of H + C…

Связующие слова (linking words). – См. 5.5.7.

7.5.9. Energy-momentum method

Moment ≠ momentum. – См. 6.5.14.

7.5.10. That leaves μ_e fixed

Leave

Leave – 1) покидать; 2) оставлять; 3) уезжать, отправляться (for – в): to leave London for Paris – уехать из Лондона в Париж (дословно: покинуть Лондон ради Парижа).

Не путайте leave [i:] и live [ı], а также II и III формы от leave (left) и прилагательное left (левый).

Задание. Переведите: 1) I’ve left my phone at home. 2) I can write with my left hand. 3) He left his girlfriend. 4) I want to leave Samara for Volgograd. 5) They live in Volgograd. 6) Please leave your work and come here.

7.5.11. Convenient for the calculations

Перевод слова «удобный»

«Удобный» – 1) comfortable (комфортабельный, легкий в использовании); 2) convenient (подходящий).

Задание. Переведите: удобное кресло; удобное место; удобная кровать; удобная квартира; удобное время.

7.5.12. Much simpler

Much

Much – 1) много (с неисчисляемыми существительными; с исчисляемыми – many, см. 3.3.19), 2) гораздо (перед прилагательными и наречиями в сравнительной степени).

Задание. Переведите: much snow; much warmer; much truth; much more difficult; much less correctly.

7.5.13. A configuration space

Space

Space – 1) расстояние; 2) пространство; 3) космос; 4) промежуток времени (есть и др. значения).

Задание. Переведите: for the space of two kilometres; a space rocket; an empty space; open spaces; in the space of two minutes.

7.5.14. The surprising thing

Thing

Thing – 1) вещь, предмет; 2) дело, факт, случай, обстоятельство (обычно во множественном числе); есть и др. значения.

The surprising thing is that… – Удивительно то, что…

Задание. Переведите: 1) It is a strange thing. 2) Things look (выглядят) much better than ysterday. 3) A mobile phone is a useful thing. 4) The new thing in this textbook is a list of scientific terms.

7.5.15. With a standard momentum map

Map. Перевод слова «карта»

Map – 1) карта; план; 2) отображение (в топологии; также mapping); 3) отображать (в топологии).

«Карта» – 1) map (географическая, звездного неба); 2) card (игральная); медицинская карта – a medical card.

Задание 1. Переведите: to draw a map; a conformal map; a political map; to map point A into point B.

Задание 2. Переведите: физическая карта; играть в карты (без предлога); медицинская карта; показать на карте.

7.5.16. One reduces variational principles rather than symplectic and Poisson structures

Rather than

Rather than – скорее, чем; в большей степени, чем; а не.

I would rather accept the offer than refuse. – Я бы скорее принял предложение, чем отказался. (Я предпочел бы принять…).

It causes fear rather than respect. – Это вызывает страх, а не уважение.

Задание. Переведите: 1) It may seem stupid rather than original. 2) I’d rather go to Italy than to Spain. 3) He is cowardly (трусливый) rather than cautious.

7.5.17. Along with additional references

Along

Along – 1) вперед; 2) с собой; 3) вдоль, по; along with – вместе с; Come along! – Идем вместе (иди со мной)!

Задание. Переведите: 1) He was walking along the river. 2) He brought all his textbooks along. 3) I’ve forgotten all the explanations (объяснения) along with the examples. 4) Come along with us!

Text 8. Hamiltonian Bifurcations

The energy-momentum method has also been used in the context of Hamiltonian bifurcation problems. We shall give some simple examples of this in §1.8. One such context is that of free boundary problems building on the work of Lewis, Marsden, Montgomery, and Ratiu [1986], which gives a Hamiltonian structure for dynamic free boundary problems (surface waves, liquid drops, etc.), generalizing Hamil­tonian structures found by Zakharov. Along with the Arnold method itself, this is used for a study of the bifurcations of such problems in Lewis, Marsden, and Ratiu [1987], Lewis [1989, 1992], Kruse, Marsden, and Scheurle [1993], and other references cited therein.

Converse to the Energy—Momentum Method. Because of the block structure mentioned, it has also been possible to prove, in a sense, a con­verse of the energy-momentum method. That is, if the second variation is indefinite, then the system is unstable. One cannot, of course, hope to do this literally as stated, since there are many systems (e.g., gyroscopic system mentioned earlier – an explicit example is given in Exercise 1.7-4) that are formally unstable, and yet their linearizations have eigenvalues lying on the imaginary axis. Most of these are presumably unstable due to "Arnold diffusion," but of course this is a very delicate situation to prove analytically. Instead, the technique is to show that with the addition of dissipation, the system is destabilized. This idea of dissipation-induced instability goes back to Thomson and Tait in the last century. In the con­text of the energy-momentum method, Bloch, Krishnaprasad, Marsden, and Ratiu [1994, 1996] show that with the addition of appropriate dissipa­tion, the indefiniteness of the second variation is sufficient to induce linear instability in the problem.