4.4. Словообразование

4.4.1. Stability; equation; variation; linearization; freedom; evolution; disturbance; solution; condition; dimension; implication; reflection

Суффиксы, образующие имена существительные. – См. 1.4.1.

4.4.2. Linearized; spectral; partial; initial; positive; technical; classical; imaginary; Hamiltonian; nonlinear; corresponding

Суффиксы, образующие имена прилагательные. – См. 1.4.2.

4.4.3. Linearize

Cуффиксы, образующие глаголы. – См. 2.4.3.

4.4.4. Finitely; linearly; intuitively; precisely; strictly; symmetrically; exactly; spectrally; precisely

Cуффиксы, образующие наречия. – См. 2.4.4.

4.4.5. Nonlinear; nonpositive; infinite; dissipalfom

Приставки и первые элементы сложных слов. – См. 2.4.5.

4.4.6. Guarantees stability

Конверсия. – См. 2.4.6.

4.5. Лексика и фразеология

4.5.1. In the sense defined above

Sense. – См. 1.5.2.

4.5.2. Treating stability

Treat. – См. 1.5.3.

4.5.3. This means that…

Mean и его производные. – См. 2.5.6.

4.5.4. Are modeled as being conservative

As. Основные значения. – См. 2.5.7.

4.5.5. See, for instance, Hirsh and Smale…

Глаголы восприятия. – См. 3.5.4.

4.5.6. Under conditions; under reflection

Under. – См. 3.5.9.

4.5.7. That is, if…

That is. – См. 3.5.11.

4.5.8. We say that…

Глаголы speak, talk, say, tell

To speak, to talk – «говорить». To say, to tell – «сказать», но поскольку русский глагол «сказать» не имеет форм настоящего времени, при переводе to say, to tell в настоящем времени заменяются формами глагола «говорить» (I say – Я говорю).

Разница между speak и talk: speak говорится о речевой деятельности одного (или каждого) человека, взятого в отдельности, talk – об общении двух и более людей. После speak, talk употребляется to перед существительным, обозначающим адресата (того, к кому обращена речь). После speak нет предлога перед словом, обозначающим язык: to speak English – говорить по-английски, to speak it – говорить на нем (языке).

Разница между say и tell: say – высказывать мысль, tell – сообщать ее кому-либо (у tell есть и другие значения: рассказывать, велеть). После tell не употребляется предлог перед существительным, обозначающим адресата (Tell me – Скажи мне), после say в этом случае употребляется to, хотя say to smb. лучше заменять на tell smb.

Задание. Переведите: 1) Мы говорили о нем. 2) Он сказал мне правду. 3) Ты говоришь по-французски? 4) Скажи мне об этом. 5) Он говорит, что они здесь. 6) Не разговаривайте! 7) Он говорил с ним по-английски.

4.5.9. For the finite–dimensional case; in the Hamiltonian case

Case. Основные значения

Case – 1) случай; обстоятельство; положение; дело; 2) падеж; 3) коробка, ларец; ящик, контейнер; 4) сумка, чемодан (есть и другие значения);

In case – в случае (если); in any case – во всяком случае; it is not the case – это не так.

Задание. Переведите: 1) There are cases in English. 2) In that case, I can't help you. 3) Open this case. 4) If it were school algebra, I could solve the problem, but it is not the case. 5) In the case of a serious trauma, consult the doctor.

4.5.10. Two other ways of…

Way

Way – 1) путь; дорога; 2) метод, средство, способ; манера; образ действия; 3) отношение (есть и др. значения); the way иногда переводится «то, как»;

by the way – по дороге; кстати, между прочим; the other way – иначе; a long way – далеко; in a way – в некотором отношении, до известной степени; this way, please – пройдите сюда, пожалуйста (есть и много других оборотов).

Задание. Переведите: 1) Mr. Smith! This way, please. 2) By the way, she is pretty. 3) This one is better in every way. 4) We've lost the way home. 5) Please find a way to solve this problem. 6) I hate the way she dances.

4.5.11. On the other hand

Hand

Hand – рука (кисть руки; ср. arm – рука (вся)); вручать, передавать (есть и другие значения).

On all hands – со всех сторон; on the one hand… on the other hand – с одной стороны…с другой стороны (есть много др. значений).

Задание. Переведите: 1) Please hand me some bread. 2) She's hurt her left hand. 3) On the one hand, if would be nice, but on the other hand, it can prove dangerous.

4.5.12. First of all

First и однокоренные слова

First – 1) первый; 2) сперва, сначала; 3) в первую очередь; 4) впервые.

First thing – первым делом; at first – сперва; на первых порах, вначале; first of all – прежде всего (есть и др. обороты); firstly – во-первых.

Задание. Переведите: 1) She is a first year student. 2) I did it first of all. 3) First thing, check your email. 4) I first saw it when I was seven years old. 5) First open the case, then perform all the other operations. 6) At first I didn't like it. 7) There are many reasons for it: firstly, it is faster, secondly, it is more effective.

4.5.13. In the sense defined above

Above

Above – 1) над; 2) свыше, больше; 3) наверху; 4) наверх; 5) выше, раньше; 6) вышеупомянутый;

the above – вышеупомянутый; above all – прежде всего, главным образом, в основном, больше всего.

Задание. Переведите: 1) We saw a strange phenomenon above our heads. 2) From the above we can see that this number is positive. 3) The book cited above was written in 1830. 4) The above quotation shows his opinion about the fifth postulate. 5) This book contains above all unknown facts about it.

4.5.14. The only possibility

Only. Перевод слова «единственный».

Only – только (в английском предложении может стоять не там, где оно стоит в русском переводе).

В значении определения (обычно после the) only – единственный. В значении именной части сказуемого «единственный» переводится как unique.

Задание 1. Переведите: 1) The only dress she had was very dirty. 2) The Browns’ only car was too small. 3) The Browns only laughed.

Задание 2. Переведите: 1) Единственный немецкий словарь, что есть у меня, находится дома. 2) Это доказывает, что данное число единственно.

4.5.15. One has the following implications

Перевод слова «следующий»

Следующий (приводимый дальше) – (the) following.

Следующий (по порядку; будущий) – (the) next.

Задание. Переведите: следующий вечер; следующая страница; ответить на следующие вопросы (без предлога); давать следующее описание; прочитать следующее; следующая станция.

4.5.16. Then the corresponding solution…is…; then a classical result…guarantees stability

Then ≠ than

Then – 1) тогда; 2) потом, затем; 3) кроме того, к тому же; 4) то время.

Than – чем (при сравнении), other than – отличный от.

Задание 1. Переведите: 1) He is stronger than his brother. 2) It is more interesting and then easier. 3) I was very young then. 4) It can be any number other than zero. 5) First think, then act. 6) Since then all the Americans celebrate this holiday. 7) By then I will have done it.

Задание 2. Вставьте then или than: 1) I have not seen them since… 2) This one is larger … that one. 3) … do as you like. 4) … I understand everything.

4.5.17. System of interest

Of interest – представляющий интерес; интересующий (нас). См. 4.3.21.

Text 5. Lagrange—Dirichlet Criterion

For Hamiltonian systems in canonical form, an equilibrium point (q_e, p_e) is a point at which the partial derivatives of H vanish, that is, it is a critical point of H. If the 2n x 2n matrix δ²H of second partial derivatives evaluated at (q_e, p_e) is positive or negative definite (that is, all the eigenvalues of δ²H(q_e, p_e) have the same sign), then (q_e, p_e) is stable. This follows from conservation of energy and the fact from calculus that the level sets of H near (q_e, p_e) are approximately ellipsoids. As mentioned earlier, this condition implies, but is not implied by, spectral stability. The KAM (Kolmogorov, Arnold, Moser) theorem, which gives stability of periodic solutions for two-degree-of-freedom systems, and the Lagrange-Dirichlet theorem are the most basic general stability theorems for equilibria of Hamiltonian systems.

For example, let us apply the Lagrange-Dirichlet theorem to a classical mechanical system whose Hamiltonian has the form kinetic plus potential energy. If (q_e, p_e) is an equilibrium, it follows that p_e is zero. Moreover, the matrix δ²H of second-order partial derivatives of H evaluated at (q_e, P_e) block diagonalizes, with one of the blocks being the matrix of the quadratic form of the kinetic energy, which is always positive definite. Therefore, if δ²H is definite, it must be positive definite, and this in turn happens if and only if δ²V is positive definite at q_e, where V is the potential energy of the system. We conclude that for a mechanical system whose Lagrangian is kinetic minus potential energy, (q_e, 0) is a stable equilibrium, provided that the matrix δ²V(q_e) of second-order partial derivatives of the potential V at q_e is positive definite (or, more generally, q_e is a strict local minimum for V). If δ²V at q_e has a negative definite direction, then q_e is an unstable equilibrium.