matem3

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:.

4,5.

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .

4.

3. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: .

4.

4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностью

и плоскостью .

8pi.

5. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: .

32.

6. Вычислить , где определена неравенствами

.

21pi.

7. Вычислить , где - круг .

4pi.

8. Вычислить , где - круг .

64pi.

9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .

20.

10. Вычислить , где - круг .

2.

11. Вычислить , где определена неравенствами .

48.

12. Вычислить , где ограничена прямыми .

36.

13. Вычислить 3, где ограничена линиями .

0,25.

14. Вычислить , где ограничена прямыми .

9.

15. Вычислить , где ограничена прямыми .

9.

16. Вычислить , где ограничена прямыми .

3.

17. Вычислить , где ограничена прямыми .

20.

18. Вычислить , где ограничена прямыми .

1.

19. Вычислить .

13.

20. Вычислить .

60.

21. Вычислить .

8.

22. Вычислить .

3.

23. Вычислить .

4.

24. Вычислить .

1.

25. Вычислить .

8.

26. Вычислить , где - треугольник с вершинами .

0,8.

27. Вычислить , где ограничена линиями .

3,2.

28. Вычислить , где ограничена линиями .

9.

29. Вычислить , где ограничена линиями .

25.

30. Вычислить , где ограничена линиями .

90.

31. Вычислить , где ограничена линиями .

9.

32. Вычислить , где ограничена линиями .

4.

33. Вычислить , где ограничена линиями .

13,5.

34. Вычислить , где - треугольник с вершинами .

3.

35. Вычислить , где ограничена линиями .

0,8.

36. Вычислить , где ограничена линиями .

2.

37. Вычислить , где ограничена линиями .

0,45.

38. Вычислить , где ограничена линиями .

12.

39. Вычислить , где ограничена линиями .

108.

40. Вычислить , где ограничена линиями .

2,25.

41. Вычислить , где ограничена линиями .

0,25.

42. Вычислить , где - треугольник с вершинами .

56.

43. Вычислить , где ограничена линиями .

8.

44. Вычислить , где ограничена линиями .

1.

45. Вычислить , где ограничена линиями .

6.

46. Вычислить , где определена неравенствами .

42.

47. Вычислить , где определена неравенствами .

49.

48. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями .

108.

49. Вычислить , где ограничена плоскостями:

.

11.

50. Вычислить , где ограничена плоскостями:

.

9.

51. Вычислить , где ограничена плоскостями:

.

0,5.

52. Вычислить , где определена неравенствами:

.

54.

53. Вычислить , где определена неравенствами:

.

54.

54. Вычислить , где определена неравенствами:

.

8.

55. Вычислить , где определена неравенствами:

.

18.

56. Вычислить , где определена неравенствами:

.

24.

57. Вычислить , где определена неравенствами:

.

1,5.

58. Вычислить , где определена неравенствами:

.

1.

59. Вычислить .

4.

60. Вычислить ..

3.

61. Вычислить , где ограничена плоскостями:

.

0,5.

62. Вычислить ..

20,25.

63. Вычислить , где ограничена плоскостями:

.

3.

64. Вычислить , где ограничена плоскостями:

3.

65. Вычислить , где ограничена поверхностями:

.

4.

66. Вычислить , где ограничена плоскостями:

.

0,125.

67. Вычислить , где ограничена плоскостями:

.

2.

68. Вычислить , где ограничена плоскостями:

.

32.

69. Вычислить , где ограничена плоскостями:

.

0,5.

70. Вычислить , где - отрезок, соединяющий точки

и .

1,5.

71. Вычислить , где - отрезок, соединяющий точки и .

91.

72. Вычислить , где - отрезок, соединяющий точки

и .

1.

73. Вычислить , где - отрезок, соединяющий точки и .

-88.

74. Вычислить , где - отрезок, соединяющий точки и .

11,5.

75. Вычислить , где - отрезок , соединяющий точки и .

45.

76. Вычислить , где - отрезок , соединяющий точки и .

52.

77. Вычислить , где - отрезок , соединяющий точки и .

129.

78. Вычислить , где - отрезок , соединяющий точки и .

37,5.

79. Вычислить , где - отрезок , соединяющий точки и .

4.

80. Вычислить , где - отрезок , соединяющий точки и .

27.

81. Вычислить , где - отрезок , соединяющий точки и .

4,5.

82. Вычислить , где - отрезок, соединяющий точки и .

1,75.

83. Вычислить , где - дуга кривой от до .

60.

84. Вычислить , где - дуга кривой ().

0,5.

85. Вычислить , где - дуга кривой ().

1.

86. Вычислить , где - дуга кривой ().

1,35.

87. Вычислить , где - дуга кривой ().

0,5.

88. Вычислить , где - отрезок, соединяющий точки и .

95.

89. Вычислить , где - дуга кривой ().

1,1.

90. Вычислить , где - отрезок, соединяющий точки

и .

17.

91. Вычислить , где - дуга кривой ().

1,1.

92. Вычислить поток поля через замкнутую поверхность, ограниченную плоскостями .

1.

93. Вычислить поток поля через замкнутую поверхность, в направлении внешней нормали.

2pi.

94. Вычислить поток поля через замкнутую поверхность, в направлении внешней нормали.

8pi.

95. Вычислить поток поля через замкнутую поверхность, ограниченную плоскостями в направлении внешней нормали.

0,5.

96. Вычислить поток поля через сферу в направлении внешней нормали.

32pi.

97. Вычислить поток векторного поля через часть плоскости , лежащую в первом октанте, в направлении внешней нормали, образующей острый угол с осью .

0,0625.

98. Найти второй коэффициент ряда Фурье функции .

-0,25.

99. Найти первый коэффициент ряда Фурье функции .

6.

100. Найти третий коэффициент ряда Фурье функции .

2.

101. Найти третий коэффициент ряда Фурье функции .

1.

102. Найти первый коэффициент ряда Фурье функции .

2.

103. Найти второй коэффициент ряда Фурье функции .

- 2.

104. Найти четвертыйый коэффициент ряда Фурье функции .

0,5.

105. Найти второй коэффициент ряда Фурье функции .

- 2.

106. Найти второй коэффициент ряда Фурье функции .

4.

107. Найти первый коэффициент ряда Фурье функции .

1.

108. Найти производную функции в точке по направлению вектора , где (введите число).

-4

109. C какой наибольшей скоростью может убывать функция при переходе через точку ?

1. 2

2)

3) 3

4) 4

5) 5

110. Найти производную функции по направлению вектора

в точке .

0,2.

111. Найти производную функции по направлению вектора

в точке .

- 0,1.

112. С какой наибольшей скоростью возрастает функция при переходе через точку ?

0,6.

113. Найти производную функции по направлению вектора в точке .

-1.

114. Найти скорость наибольшего возрастания поля в точке .

1) 2

2)

3) 1,5

4) 2,5

5) 3

115) Найти производную функции в точке по направлению вектора , где .

2,6.

116) Найти ротор векторного поля .

0.

117) Вычислить циркуляцию векторного поля вдоль периметра треугольника с верщинами .

3.

118) Вычислить циркуляцию векторного поля вдоль периметра треугольника с верщинами .

0,5.

119) Найти вычет функции при .

0,25i.

120) Найти вычет функции при .

-0,25i.

121) Найти вычет функции при .

- 0,5.

122) Найти вычет функции при .

- 0,5.

123) Найти вычет функции при .

1.

124) Найти аналитическую функцию , если

1)

2)

3)

4)

5)

125) Найти аналитическую функцию , если

1)

2)

3)

4)

5)

126) Найти , где , - окружность .

0.

127) Найти , где , - окружность .

2pii.

128) Найти , где , - окружность .

2pii.

129) Найти , где , - окружность .

50pi.

130) Найти , где , - окружность .

32pi.

132) Найти , где , - окружность .

18pi.

133) Найти , где , - окружность .

8pi.

134) Найти , где , - окружность .

2pi.

135) Найти вычет функции при .

1.

136) Найти вычет функции при .

-1.

137) Найти вычет функции при .

1.

138) Найти вычет функции при .

2i.

139) Найти , где , - окружность .

0.

140) Найти , где , - замкнутый контур, внутри которого находятся полюсы .

0.

141) Найти вычет функции при .

1.

142) Найти вычет функции при .

1)

2)

3)

4)

5)

143) Найти вычет функции при .

1,5.

144) Найти вычет функции при .

-0,5.

145) Найти вычет функции при .

-1.

146) Найти вычет функции при .

-1.

147) Найти аналитическую функцию

по следующим условиям:

1)

2)

3)

4)

5)

108. Какое множество комплексных чисел определяет данный рисунок?

1. Re z 2,

2. Im z < 4,

3. Re = 2,

4. .