5.4. Словообразование

5.4.1. Conservation; condition; stability; solutions; freedom

Суффиксы, образующие имена существительные. – См. 1.4.1.

5.4.2. Hamiltonian; canonical; partial; critical; positive; negative; spectral; periodic; basic; general; classical; mechanical; kinetic; potential; quadratic; local

Суффиксы, образующие имена прилагательные. – См. 1.4.2.

5.4.3. Diagonalizes

Суффиксы, образующие глаголы. – См. 2.4.3.

5.4.4. Approximately; generally

Суффиксы, образующие наречия. – См. 2.4.4.

5.4.5. Unstable

Приставки и первые элементы сложных слов. – См. 2.4.5.

5.4.6. Hamiltonian; Lagrangian

Конверсия. – См. 2.4.6.

5.4.7. Two-degree-of-freedom systems

Словосложение

При этом способе словообразования две или более основ, соединяясь, образуют одно слово, которое пишется слитно, через дефис или даже раздельно (в английском есть и такие слова; в них имеется одно главное ударение, и в словарях они даются в отдельной словарной статье: roller skate [´rəuləskeıt] кататься на роликах).

Задание. Переведите эти слова. Проверьте себя по большому словарю: ball-shaped, three-dimensional, rose garden, part-owner, visiting card.

5.5. Лексика и фразеология

5.5.1. This in turn happens…

Turn. – См. 1.5.4.

5.5.2. As mentioned earlier…

As. Основные значения. – См. 2.5.7.

5.5.3. The level sets

Set. – См. 3.5.5.

5.5.4. That is, it is a critical point

That is. – См. 3.5.11.

5.5.5. Then (q_e, p_e) is stable; then q_e is an unstable equilibrium

Then ≠ than. – См. 4.5.16.

5.5.6. An equilibrium point

Point. Перевод слова «точка»

Point – 1) точка; 2) пункт; 3) очко, балл; 4) суть (есть и др. значения); point of view – точка зрения.

To point – показывать (пальцем; at, to); быть направленным (есть и др. значения).

«Точка» в геометрии – point (воображаемая) или dot (изображенная на чертеже).

В числовых обозначениях англичане используют точку вместо запятой (в десятичных дробях) и называют ее point: 1.2 – one point two (1 целая 2 десятых). Напротив, запятая используется вместо точки (1,000 – тысяча, one thousand).

В компьютерных адресах точка читается dot или stop. Как знак препинания точка называется full stop (полная остановка; двоеточие – colon, точка с запятой – semi(-)colon, многоточие – dots).

Задание 1. Переведите: 1) It is my point of view. 2) The child pointed at the portrait. 3) Twelve points go to Russia. 4) The point?

Задание 2. Выберите подходящее английское слово: 1) точка пересечения графиков; 2) 1. 326; 3) поставить точку; 4) www.abcd.ru, 5) A picture of a point is called a … .

5.5.7. Moreover, the matrix… Therefore, if δ²H is definite… For example, let us apply… Or, more generally, q_e is…

Связующие слова (linking words)

Запомните следующие связующие слова:

and – и, а (при отсутствии противопоставления);

but – но, а (при наличии противопоставления);

however – однако;

nevertheless – однако, тем не менее;

yet – однако, тем не менее, все же;

because – потому что;

since – так как, поскольку;

that is why (that’s why) – поэтому, вот почему;

therefore – поэтому;

for this reason – по этой причине;

so – так что;

as a result – в результате;

hence – следовательно;

consequently – следовательно;

(al)though – хотя;

besides – кроме того, сверх того;

moreover – сверх того, кроме того;

furthermore – к тому же, кроме того; более того;

in addition – кроме того, к тому же, вдобавок;

instead – взамен, вместо этого;

by the way – кстати, между прочим;

for example, for instance – например;

generally speaking – говоря в общем;

more generally – говоря более обобщенно;

in fact – фактически.

Слова и выражения, обозначающие последовательность событий:

first of all – прежде всего (см. 4.5.12);

first – сперва, сначала;

firstly… secondly… – во-первых … во-вторых…;

then – тогда, потом, затем (см. 4.5.16);

next – потом, затем, после;

meanwhile, meantime – тем временем;

after that – после этого;

afterwards – впоследствии, потом, позже;

later – позже;

at last – наконец, в заключение, в конечном счете;

eventually – в конечном счете, в конце концов.

Задание. Вставьте подходящее слово: 1) Tory is a schoolgirl … Helen is a student. 2) It is not a bush … a tree. 3) It is very dangerous, … nobody wants to do it. 4) … he disliked his new classmate, … they began to help each other and … they became good friends. 5) He likes playing chess and … he is very good at mathematics. 6) … earn some money, … waste it. 7) … we will all graduate from the University.

5.5.8. Let us apply…

Apply и однокоренные слова

Apply – 1) обращаться (for – за, to – к); 2) относиться, быть применимым; 3) применять; 4) прикладывать;

applied – прикладной; application – заявление; применение; applicable – применимый; applicant – претендент; appliance – приспособление.

Задание. Переведите: 1) Они изучают прикладную математику. 2) Он обратился ко мне за помощью. 3) Эта формула неприменима здесь. 4) Почему вам не нравится этот претендент? 5) Попробуй применить это правило. 6) Он написал два заявления.

5.5.9. Provided that…

Provide и provided (that)

Provide – 1) обеспечивать; 2) давать, предоставлять (есть и др. значения).

Provided (that) – при условии, что…; если только.

Задание. Переведите: 1) She provided her with a good education. 2) Now I can speak to my teacher, provided he has not gone. 3) He provided all his large family.

Text 6. Outline of the Energy—Momentum Method

The energy momen­tum method is an extension of the Arnold (or energy–Casimir) method for the study of stability of relative equilibria, which was developed for Lie–Poisson systems on duals of Lie algebras, especially those of fluid dynamical type. In addition, the method extends and refines the fundamental stability techniques going back to Routh, Liapunov, and, in more recent times, to the work of Smale.

The motivation for these extensions is threefold.

First of all, the energy–momentum method can deal with Lie–Poisson systems for which there are not sufficient Casimir functions available, such as 3-D ideal flow and certain problems in elasticity. In fact, Abarbanel and Holm [1987] use what can be recognized retrospectively as the energy–momentum method to show that 3-D equilibria for ideal flow are generally formally unstable due to vortex stretching. Other fluid and plasma situ­ations, such as those considered by Chern and Marsden [1990] for ABC flows and certain multiple-hump situations in plasma dynamics (see Holm, Marsden, Ratiu, and Weinstein [1985] and Morrison [1987], for example), provided additional motivation in the Lie–Poisson setting.

A second motivation is to extend the method to systems that need not be Lie-Poisson and still make use of the powerful idea of using reduced spaces, as in the original Arnold method. Examples such as rigid bodies with vi­brating antennas (Sreenath, Oh, Krishnaprasad, and Marsden [1988], Oh, Sreenath, Krishnaprasad, and Marsden [1989], Krishnaprasad and Marsden [1987]) and coupled rigid bodies (Patrick [1989]) motivated the need for such an extension of the theory.

Finally, it gives sharper stability conclusions in material representation and links with geometric phases.