Вопрос 3. Изучение динамики явлений при помощи индексов

Числитель и знаменатель агрегатных индексов всегда имеют экономический смысл, поэтому в статистическом анализе используют их разности.

Например, разности агрегатных индексов товарооборота, цен и физического объема продаж показывают абсолютное изменение (увеличение или снижение) стоимости продукции по факторам и в целом:

а) изменение стоимости продукции, возникшее под влиянием роста или снижения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным определяется как разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса цен:

; (10.11)

б) изменение стоимости продукции, возникшее под влиянием роста или снижения количества проданной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным определяется как разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса физического объема продаж:

. (10.12)

в) общее изменение стоимости продукции определяется как разница между числителем и знаменателем агрегатного индекса товарооборота:

; (10.13)

Важно! Абсолютное изменение (увеличение или снижение) стоимости продукции в целом равно сумме изменений по факторам: . (10.14)

По аналогии с разностью между числителем и знаменателем агрегатных индексов, можно рассчитать и разницу между числителем и знаменателем средних индексов:

- разница между числителем и знаменателем среднего арифметического индекса физического объема продаж характеризует увеличение (снижение) расходов населения страны, возникшее в связи с ростом (спадом) объемов приобретения товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным;

- разница между числителем и знаменателем среднего гармонического индекса цен характеризует увеличение (снижение) расходов населения страны, возникшее в связи с ростом (спадом) цен реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Пример (комплексный). Имеются данные о цене и количестве трех разнородных видов продукции А, Б, В одного предприятия в отчетном и базисном периоде (табл. 10.1).

Таблица 10.1.

Цена и количество проданной продукции трех видов в отчетном и базисном периоде

Продукция	Единицы измерения	Базисный период		Отчетный период
		цена за единицу, тыс. руб.	количество	цена за единицу, тыс. руб.	количество
1	2	3	4	5	6
А	т	20	7,5	25	9,5
Б	м	30	2	30	2,5
В	шт.	15	1	10	1,5

Требуется рассчитать:

1. Индивидуальные индексы:

а) цен;

б) физического объема продаж;

в) стоимостного объема продаж (товарооборота).

2. Общие индексы:

а) цен;

б) физического объема продаж;

в) стоимостного объема продаж (товарооборота).

3. Абсолютное изменение товарооборота:

а) в зависимости от изменения цен;

б) в зависимости от изменения физического объема продаж;

в) в целом под влиянием обоих факторов.

Решение

1. Индивидуальные индексы рассчитываются для каждого вида продукции отдельно путем деления индексируемой величины в отчетном периоде на ее значение в базисном периоде:

а) индивидуальные индексы цен каждого вида продукции:

– в отчетном периоде по сравнению с базисным цена продукции А возросла на 25%;

– в текущем периоде по сравнению с базисным цена продукции Б осталась неизменной;

– в текущем периоде по сравнению с базисным цена на продукцию В снизилась на 33%;

б) индивидуальные индексы физического объема продаж каждого вида продукции:

– в отчетном периоде по сравнению с базисным количество проданной продукции А увеличилось на 27%;

– в текущем периоде по сравнению с базисным количество проданной продукции Б увеличилось на 25%;

– в текущем периоде по сравнению с базисным количество проданной продукции В возросло на 50%;

в) индивидуальные индексы стоимостного объема продаж (товарооборота) каждого вида продукции:

– в отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость проданной продукции А увеличилась на 58% (поскольку выросла и цена, и количество проданной продукции А);

– в отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость продукции Б увеличилась на 25% (повлиял только один из двух факторов – количество проданного товара, поскольку цена товара не изменилось (30 тыс. руб./ед.));

– в отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость продукции В осталась постоянной (повлияли оба фактора, однако их воздействие оказалось разнонаправленным и равным по силе: цена продукции снизилась, а количество проданной продукции возросло. В результате стоимость продукции не изменилась).

Проверка: (верно);

(верно);

(верно);