Тема 8. Статистические методы анализа связи социально-экономических явлений

1. Виды взаимосвязей в статистике

2. Корреляционный анализ связи

3. Регрессионный анализ связи

Вопрос 1. Виды взаимосвязей в статистике

Изучение экономических и социальных процессов предполагает анализ взаимосвязей между наблюдаемыми явлениями. Обнаружение этих связей, оценка их характера и особенностей воздействия одних факторов на другие, выявление наиболее существенных связей и факторов – одна из важнейших задач статистики.

Все факторы, участвующие в связи, по характеру своей роли подразделяются на два вида:

- факторные признаки (признаки-факторы, признаки-причины) – обуславливают изменение других, связанных с ними признаков;

- результативный признак (признак-результат, признак-следствие) – изменяется под действием факторных признаков.

Сами связи между явлениями и признаками ввиду большого их разнообразия классифицируются по ряду оснований:

I.  По количеству взаимодействующих факторов:

- парная – взаимосвязь двух признаков (один факторный – один результативный);

- множественная – взаимосвязь нескольких признаков (несколько факторных – один результативный).

II.  По направлению:

- прямая связь – факторный и результативный признаки изменяются в одном направлении: при увеличении факторного признака результативный признак также увеличивается, и наоборот;

- обратная связь – значения результативного признака изменяются в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного.

III.  По аналитическому выражению:

- линейная (прямолинейная) – статистическая связь явлений, которая может быть приближенно выражена математическим уравнением прямой линии;

- нелинейная – статистическая связь явлений, которая выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной функции).

IV.  По степени тесноты связи:

- функциональная связь (полная) – определенному значению факторного признака соответствует одно или несколько строго определенных значений результативного признака;

- корреляционная связь (статистическая, неполная) – одному и тому же значению факторного признака могут соответствовать разные значения результативного признака.

В свою очередь, корреляционная связь также подразделяется по силе на слабую, умеренную и сильную (тесную) корреляционную связь.

Статистика разработала множество методов изучения связей. Выбор методов зависит от цели исследования, поставленных задач. В общем случае при изучении статистических взаимосвязей используются две группы методов: методы корреляционного анализа, определяющие наличие и силу связи; методы регрессионного анализа, устанавливающие форму и уравнение связи.

Задачи корреляционного анализа: измерение тесноты связи между варьирующими признаками; определение неизвестных факторов-причин, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. Решаются данные задачи посредством расчета специальных показателей тесноты связи (коэффициента корреляции, индекса корреляции или корреляционного отношения) и существенности связи (критерия Фишера и пр.).

Задачи регрессионного анализа: установление формы зависимости; определение функции регрессии; использование уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной. Решаются данные задачи приемами обработки фактического материала и выводом уравнения регрессии.