Средние показатели анализа рядов динамики

Знать абсолютные и относительные показатели по каждому периоду времени (например, по каждому году за 5 лет) очень важно, однако не менее значимо получить информацию и о среднем значении всех абсолютных и относительных показателей за весь анализируемый промежуток времени (за пятилетку в целом). Для этого предназначены средние показатели рядов динамики:

1. Средний абсолютный прирост – рассчитывается как средняя арифметическая простая из конкретных абсолютных приростов:

, (9.20)

или

, (9.21)

где n – число уровней ряда.

2. Средний (обычно среднегодовой) темп роста рассчитывается в два этапа:

1 этап. Расчет среднего коэффициента роста как средней геометрической простой⁷ из цепных коэффициентов роста:

, (9.22)

или из последнего базисного коэффициента роста:

, (9.23)

где n – число уровней ряда;

– цепные коэффициенты роста интервального ряда динамики;

– последний базисный коэффициент роста.

2 этап. Расчет среднего темпа роста:

. (9.24)

3. Средний коэффициент и темп прироста может быть определен по среднегодовому коэффициенту и темпу динамики:

или . (9.25)

Вопрос 4. Приемы анализа и обработки рядов динамики

4.1. Приемы анализа рядов динамики

На практике нередко возникает задача сравнительного анализа нескольких рядов динамики (например, для того чтобы выяснить, какое явление развивается быстрее или как развивается одно и тоже явление в разных странах или регионах) или анализа взаимосвязей между рядами динамики (например, взаимосвязи рядов динамики производительности труда и себестоимости продукции).

При сравнительном анализе нескольких рядов необходимо учесть, сравниваются ли одноименные явления (в разных странах или районах) или развитие разных, взаимосвязанных явлений. Методология статистического изучения рядов динамики для этих случаев будет различной.

1). Сравнительный анализ рядов динамики одноименных величин. В этом случае статистическое изучение нескольких рядов динамики может производиться как по абсолютным, так и относительным уровням, темпам роста.

В зависимости от сущности изучаемого явления и конкретных целей сопоставительный анализ может осуществляться по следующим направлениям:

а) по абсолютным уровням одноименного показателя по разным странам рассчитывается соотношение ряда одной страны к другой, взятых за базу для сравнения по каждому периоду времени. Полученные статистические характеристики (коэффициенты или проценты) будут отражать особенности развития изучаемого явления в разных странах (направлениях);

б) сопоставляя между собой абсолютные приросты за различные периоды времени (например, по годовым периодам или пятилеткам) можно оценить интенсивность развития явления в разных странах;

в) на основе относительных темпов динамики полученных обобщающих характеристик и сопоставлений их между собой (например, средневековых темпов роста).

2). Сравнительный анализ рядов динамики разных явлений. В этом случае используются только относительные величины. Для анализа первоначальные ряды динамики приводятся к общему основанию или к общей базе сравнения.