Тема 9. Анализ рядов динамики

1. Ряды динамики и их виды

2. Сопоставимость статистических величин

3. Показатели анализа рядов динамики

4. Приемы анализа и обработки рядов динамики

5. Проверка ряда динамики на наличие тренда

6. Изучение сезонных колебаний в ряду динамики

Вопрос 1. Ряды динамики и их виды

Процесс развития общественных явлений во времени принято называть динамикой, а показатели, характеризующие это развитие, статистическими рядами динамики.

Статистические ряды динамики – это форма отображения развития явлений во времени.

Ряд динамики включает два основных элемента:

- период времени, по состоянию на который или за который приводятся числовые значения (показатель времени t_i, t_j);

- конкретные числовые значения показателя, характеризующие изучаемый объект или явление на определенный момент или за интервал времени (уровни ряда y_i, y_j).

Исследование рядов динамики дает возможность охарактеризовать процесс развития явлений, показать основные пути, тенденции и темпы этого развития.

Виды рядов динамики

Ряды динамики в зависимости от вида приводимых в них обобщающих показателей можно разделить на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин.

1. Ряды динамики абсолютных величин (являются исходными, первоначальными). Они подразделяются по показателю времени на моментные и интервальные:

а) моментные – характеризуют уровни развития общественных явлений на определенные моменты времени (t_i): на начало или конец дня, месяца, квартала, года и т.д. Моментные ряды используются для временной характеристики величин типа запаса (запас сырья и материалов, численность работников, наличие кассовой наличности и т.п.).

Пример. Учет материалов на складе на определенную дату:

Показатель	Значение показателя на дату
	1.01.06	1.01.07	1.01.08	1.01.09	1.01.10
Стоимость материалов на складе, тыс. руб.	50,5	50,5	40,8	43,6	54,5

Важно! Уровни моментного ряда (yi ) не суммируются!

Интервал в моментном ряду – промежуток времени между датами, на которые приведены сведения. Интервал может быть равномерным и неравномерным.

б) интервальные – характеризуют уровни развития общественных явлений за определенные периоды времени (t_j): день, месяц, квартал, год и т.д. Интервальные ряды используются для временной характеристики величин типа потока (выпуск продукции, затраты, доходы, расходы и т.п.).

Пример. Выпуск продукции за год:

Показатель	Значение показателя по годам
	2006	2007	2008	2009	2010
Годовой объем выпуска продукции, тыс. руб.	1 245	1 543	1 134	1 245	1 341

Важно! Показатели интервальных рядов динамики (yj) обладают свойством суммарности. Например, сложив объемы выпуска продукции по месяцам можно получить годовой итог

Интервал в интервальном ряду – промежуток времени, за который обобщены приводимые сведения, а величина интервала – это накопленный итог учета результатов деятельности. Интервалы могут быть равномерными и неравномерными.

2). Ряды динамики относительных величин являются производными рядов динамики абсолютных величин. Поскольку в статистике выделяется семь видов относительных величин⁶, то и видов рядов динамики относительных величин также семь. Вот некоторые из них:

- ряды, характеризующие темпы роста

Пример. Ряд динамики темпов роста фонда заработной платы предприятия:

Показатель	Значение показателя по годам
	2006	2007	2008	2009	2010
Фонд заработной платы, млн. руб.	5,65	6,19	7,24	7,69	8,50
Цепной темп роста, %	-	109,6	117,0	106,2	110,5

- ряды, характеризующие изменение структуры явления

Пример. Ряд динамики структуры произведенной промышленной продукции:

Виды произведенной стали	Стоимостной объем произведенной продукции, млн. руб.		Структура производства, % к итогу
	2009	2010	2009	2010
Сталь жаропрочная	541	631	62,9	62,5
Сталь жаропрочная высоколегированная	133	158	15,5	15,6
Сталь жаропрочная низколегированная	105	114	12,2	11,2
Сталь для отливок коррозийно-стойкая	77	99	8,9	9,9
Прочие виды стали	4	8	0,5	0,8
Всего объем произведенной продукции	860	1 010	100	100

- ряды, характеризующие изменение показателей интенсивности

Пример. Ряд динамики фондовооруженности труда работников:

Показатель	Значение показателя по годам
	2007	2008	2009	2010
1. Среднесписочная численность работников колхоза, чел.	440	496	508	524
2. Среднегодовая остаточная стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	48 641	50 855	57 894	52 314
3. Фондовооруженность труда работников колхоза, млн. руб./чел. [3=2 : 1]	110,5	102,5	114,0	99,8

3). Ряды динамики средних величин.

Пример. Ряд динамики среднемесячной заработной платы одного рабочего предприятия:

Показатель	Значение показателя по годам
	2006	2007	2008	2009	2010
Средняя месячная заработная плата, руб.	5 652	6 186	7 238	7 685	8 500