25 Структура и методы теоретического знания

Если в рамках эмпирического уровня собирается экспериментальный материал, то в рамках теоретического уровня формируются гипотезы, законы и теории, а также методы и методология естественно-научного познания. Теоретическое знание есть результат не рассудка, а разума. Разум отличается от рассудка тем, что его деятельность направлена не во вне сознания, не на контакт с внешним бытием, а внутрь сознания, на имманентное развертывание своего собственного содержания. Разум оперирует интеллектуальной интуицией и идеализацией. Целью и результатом идеализации является создание (конструирование) особого типа предметов – так называемых «идеальных объектов». Множество такого рода объектов образует онтологическую основу (базис) теоретического научного знания в отличие от эмпирического знания.

Научная теория – это логически организованное множество высказываний о некотором классе идеальных объектов, их свойствах и отношениях. Идеальный объект результат мыслительного процесса. Идеальный объект обладает свойствами, которые уже принципиально не могут быть наблюдаемы (безразмерность точек, абсолютная прямизна, однородность прямой линии). К эмпирическим объектам мышление добавляет такие свойства, которые делают идеальные объекты ненаблюдаемыми и имманентными элементами сферы мышления.

Идеальные объекты конструируются с помощью введения их по определению. Так, в математике вводятся иррациональные и комплексные числа при решении алгебраических уравнений, водятся разные объекты в топологии, математической логике. Когда современную математику определяют как науку «об абстрактных структурах» (Н. Бурбаки) или «о возможных мирах», то имеют в виду то, что её предметом являются идеализированные объекты, вводимые математическим мышлением по определению.

К методам теоретического научного познания, наряду с идеализацией, относятся также мысленный эксперимент, математическая гипотеза, теоретическое моделирование, аксиоматический и генетически-конструктивный метод построения научных теорий, метод формализации и другие.

Для любого теоретического конструкта имеется два способа обоснования их объективного содержания. А. Эйнштейн назвал их «внешним» и «внутренним» оправданием научной теории. Внешнее оправдание состоит в требовании их практической полезности, в возможности их эмпирического применения. «Внутренним» оправданием является способность научных теорий быть средством внутреннего совершенствования, логической гармонизации и роста теоретического мира, эффективного решения имеющихся теоретических проблем и постановки новых. Так, введение Л. Больцманом представления об идеальном газе как о хаотически движущейся совокупности независимых атомов, представляющих собой абсолютно упругие шарики, позволило достаточно легко объяснить с единых позиций все основные законы феноменологической термодинамики. А также предложить статистическую трактовку её второго начала – закона непрерывного роста энтропии в замкнутых термодинамических системах.

Введение создателем теории множеств Г. Кантором понятия «актуально бесконечных множеств» позволило построить весьма общую математическую теорию, с позиций которой удалось проинтерпретировать основные понятия всех главных разделов математики – арифметики, алгебры, анализа.

Зачем нужно вводить в науку идеальные объекты? Нельзя ли в науке обойтись лишь эмпирическим знанием? Такие вопросы поставил Эрнст Мах. Он считал, что действует закон «экономии мышления». Научное мышление стремится к тому, чтобы из относительно небольшого числа допущений выводилось бы максимально большое число эмпирически проверяемых следствий. Введение идеальных объектов позволяет достичь «экономии мышления» Это вызвано тем, указывал Мах, что в самой объективной действительности нет никаких формально-логических взаимосвязей между её законами, свойствами и отношениями. Логические отношения существуют только в сфере сознания между понятиями и суждениями. Логические модели действительности требуют её упрощения, идеализации, которые имеют чисто инструментальный характер. Их предназначение – способствовать созданию логически организованных теоретических систем. Такого рода системы в снятом виде сохраняет эмпирическую информацию от потерь, удобна для хранения, транслируется в культуре и хорошо усваивается.

Инструменталистскому взгляду Маха противостоит эссенциалистская интерпретация. Согласной ей, идеальные объекты и научные теории описывают мир сущностей, а эмпирическое знание имеет дело с миром явлений. Есть сторонники и противники того и другого подхода.

Методы теоретического познания. К методам теоретического познания относятся: идеализация, формализация, математическое моделирование, рефлексия.

Идеализация – мысленная трансформация образа объекта, в ходе которого теоретический объект приобретает свойства, которые в эмпирическом опыте не встречаются. В отличие от обычного абстрагирования, идеализация делает упор не на операции отвлечения, а на механизме пополнения.

Впервые этот метод был рассмотрен Эрнстом Махом.

Формализация – совокупность познавательных операций, обеспечивающих отвлечение от значения понятий теории с целью исследования её логического строения или для эффективного получения логически выводимых результатов. Формализация позволяет превратить содержательно построенную теорию в систему материализованных объектов определенного рода (символов), а развертывание теории свести к манипулированию этими объектами в соответствии с некоторой совокупностью правил, принимающих во внимание только и исключительно вид и порядок символов, и тем самым абстрагироваться от того познавательного содержания, которое выражается научной теорией, подвергшейся формализации.

Математическое моделирование. Математическая модель представляет собой абстрактную систему, состоящую из набора математических объектов. Современная философия математики под математическими объектами подразумевает множества и отношения между множествами и их элементами.

В простейшем случае в качестве модели выступает отдельный математический объект, т.е. такая формальная структура, с помощью которой можно от эмпирически полученных значений одних параметров исследуемого материального объекта переходить к значению других без обращения к эксперименту. Например, измерив окружность шарообразного предмета, по формуле объема шара вычисляют объем данного предмета.

Математическая модель может быть применена к реальности в качестве средства получения информации. По существу, любая математическая структура (или абстрактная система) приобретает статус модели только тогда, когда удается констатировать факт определенной аналогии структурного, субстратного или функционального характера между нею и исследуемым объектом.

Для того, чтобы исследовать реальную систему, мы замещаем её (с точностью до изоморфизма) абстрактной системой с теми же отношениями – таким образом задача становится чисто математической. Что же представляют собой математические модели по отношению к реальности независимо от их конкретной интерпретации? Согласно номинализму, математика есть просто язык, сам по себе не имеющий никакого онтологического содержания. То, что математика есть язык – это очевидно. Сверх этого математика манипулирует с объектами по определенным правилам, что позволяет получать новые результаты. А также нетривиальная система математических объектов заключает в себе некоторую исходную семантику, некоторый способ «видения мира». Этим определяется ценность математического моделирования реальности.

Существует два типа математических моделей: модели описания и модели объяснения. Примером модели первого типа может служить схема эксцентрических кругов и эпициклов Птолемея. Примером второго типа может служить ньютоновская теория тяготения.

Ошибочность птолемеевской системы заключалась не в самой математической модели, а в том, что с используемой моделью связывались физические гипотезы лишенные научного содержания, типа тезис о «совершенном» характере движения небесных тел. К моделям описания приложим критерий полезности, а не истинности. «Хорошая» модель – это модель, сочетающая в себе достаточную простоту и достаточную эффективность. Моделями описания являются феноменологические теории.

Модель объяснения не просто орудие вычисления и решения задач в уже известной области опыта, а средство генерирования новых физических представлений, средство обобщения и предсказания. Из уравнений Ньютона можно вывести закон сохранения импульса, из уравнений Максвелла – идею о физическом родстве электромагнитных и оптических явлений. Модель объяснения обладает рядом гносеологических свойств. А. Способностью к кумулятивному обобщению. Б. Способностью к предсказанию. В. Способностью к адаптации, т.е. способностью видоизменяться и совершенствоваться под влиянием новых экспериментальных фактов. Г. Способностью к трансформационному обобщению, то есть способностью к обобщению с изменением исходной семантики обобщаемой теории. При этом формализм старой теории сохраняется в качестве предельного случая.