Пифагорейцы (италийская философия)

Современником Гераклита был Пифагор, основавший в южно-италийском городе Кротонс свою школу. Это была не только философская школа в обычном смысле слова, как некоторая идейная традиция, но особая тайная этико-политическая и религиозно-мистическая организация — пифагорейский союз, со своими правилами поведения, в основе которых лежало учение о «надлежащем». И о союзе, и о самом Пифагоре сохранилось, впрочем, крайне мало достоверных сведений. Подобно другим первым философам Пифагор — личность полулегендарная. Показательно, однако, что, как в случае с Фалесом, историческая традиция связывает «ученость» Пифагора с культурами Востока: Египтом, Финикией, Вавилонией и Индией.

Своеобразие решения пифагорейцами проблемы субстанционального начала, или «единого и многого», в том, что основой мира полагалось не какое-либо вещество, а число: «самое мудрое — число»; «число владеет… вещами»; «справедливость… есть число, помноженное само на себя»; «душа есть гармония», то есть числовое отношение. Правда, как и первоначала ионийцев, представление ранних пифагорейцев о числе не лишено еще элементов мистики.

Едва ли, однако, можно принимать всерьез позднейший рассказ о том, как Пифагор пришел к основной идее учения, согласно которой число — основа всего сущего. Говорят, проходя мимо кузницы, Пифагор заметил, что совпадающие удары неодинаковых по весу молотов производят различные созвучия. Поскольку вес молотов можно измерить, созвучия тоже можно выразить в количественных величинах. Отсюда вывод — число владеет всеми вещами. Легенда напоминает и о знаменитом яблоке Ньютона. Странно, однако, что падение яблок наблюдали миллионы людей до Ньютона, но только он увидел в нем проявление действия закона гравитации. Точно так же и Пифагор сначала должен был прийти к идее числа как всеобщего основания, чтобы увидеть в частном случае его проявление.

Поэтому гораздо более продуктивным выглядит другой подход. Уже один из ранних комментаторов замечает, что Пифагор, «ценя занятия с числами больше всех других занятий, продвинул вперед эту науку, освободив ее от служения делу купцов». Действительно, своим происхождением главная идея пифагорейцев была обязана обобщению и организации опыта измерительной деятельности, в которой как ее средства появляются числа, появляются задолго до пифагорейцев. Кладезем подобного опыта были цивилизации Востока, где Пифагор, кстати, провел более трех десятилетий, обучаясь у тамошних жрецов. Это принципиально меняло ситуацию. Число, которое выступало в функции средства практической деятельности для египтян, становилось объектом решения познавательных задач для Пифагора. В конечном счете смыслом этой деятельности должно было стать выявление свойств чисел как таковых, что и характеризует в наиболее общем виде исследовательскую программу математики. Как отмечал еще один из древних комментаторов, «Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения» [1].

Именно формированием исследовательской программы, суть которой в изучении числа, числовых отношений и количественных величин, было обусловлено стремление выявлять отношения между количественными величинами и свойствами вещей. Таков путь, приведший к открытию зависимости высоты тона звучания струны от ее длины, теоремы Пифагора, канона Поликлета (идеальных пропорций гармоничной человеческой фигуры) и др. Заключенным в формирующейся пифагорейской программе мировидением было обусловлено и то, что Пифагор связывал пять физических элементов с пятью видами правильных многогранников. Земля состоит из частиц кубической формы, огонь — из частиц, имеющих форму четырехгранной пирамиды (тетраэдров), воздух — из восьмигранников (октаэдров), вода — из двадцатигранников (икосаэдров), а эфир — из двенадцатигранников (додекаэдров) [16].