- •0 Введение
- •Глава I Модусы бесконечного § 1. Актуальная и потенциальная бесконечности
- •§ 2. Элементарные понятия «наивной» теории множеств
- •§ 3. Канторовская критика Аристотеля. Ориген и Фома Аквинат
- •§ 4. Бесконечное у Лейбница. Кантор против постулата о конечности человеческого рассудка
- •§ 5. «Парадоксы бесконечного» б. Больцано
- •Глава II Трансфинитные числа § 1. Трансфинитные числа — новые иррациональности
- •§ 2. Платоновские мотивы у Кантора
- •§ 3. Противники (г. Гельмгольц, л. Кронекер, к. Гаусс, о. Коши)
- •§ 4. Канторовская критика аргументов противников
- •§ 5. Актуальная бесконечность как «объемлющее»
- •§ 6. Границы канторовского платонизма
- •Глава III Философия математики у Кантора: между «Свободой математики» и «Hypotheses non fingo» § 1. «Сущность математики заключается в ее свободе»
- •§ 2. Иерархия типов познания (письмо к т. Эшеру)
- •§ 3. Три аспекта актуально бесконечного в истории мысли
- •Глава IV Математика и религия § 1. Трансфинитные числа в Боге
- •§ 2. Теория множеств как откровение
- •§ 3. Канторовские проекты приложения теории множеств в естествознании
- •§ 4. Теория множеств и теология (Августин, а. Арно, б. Паскаль, аббат Муаньо)
- •§ 5. К. Гутберлет о бесконечном
- •§ 6. Переписка с кардиналом Францелином
- •Глава V Классические проблемы теории множеств § 1. Проблема континуума и континуум-гипотеза
- •§ 2. Аксиома выбора
- •§ 3. Парадоксы. Шкала мощностей как «лестница на Небо»
- •Глава VI Личностные особенности и религиозные взгляды Кантора § 1. Происхождение, личностные особенности, болезнь
- •§ 2. Теология Кантора
- •Глава VII Границы науки § 1. Разноликий рационализм
- •§ 2. Бесконечное в философии математики и. Канта
- •§ 3. Границы математического метода мышления по о. Беккеру
- •§ 4. А. Пуанкаре о работе математика
- •§ 5. Концепция «целостного разума» в русской религиозной философии
- •Вместо послесловия Особая роль метафизики
- •Указатель имен
- •Содержание
Указатель имен
Абель Н.Х. 67
Августин 7, 45, 61, 99, 100, 101
Альберт Великий 7
Ампер А. 98
Анаксимандр 5
Аполлоний Пергский 29
Аристотель 5, 6, 16, 17, 22, 23, 25, 26, 54, 73, 125, 170
Арно А. 99, 102-104, 170, 171
Арриага Р. 100, 113
Архимед 89
Банах С. 133
Бар-Хиллел И. 123
Беккер О. 177-180, 185-187, 192, 202
Бем И. 148
Бем М. А. 148
Беме Я. 157, 158
Блок А. 186
Больцано Б. 10, 15, 30-40, 132
Борель Э. 132
Борхард К.В. 90
Брадвардин Т. 91
Бруно Дж. 8, 33
Бурали-Форти Ч. 136, 140, 142
Бэкон Э. 156
Бэкон Фр. 71, 72, 89, 156, 157, 163
Бэр Р. 132
Вебер В. 98
Вебер Г. 162
Вейерштрасс К. 10, 42, 52, 67, 90, 124, 132, 148, 153
Вейль Г. 181, 197
Веронезе Д. 71
Вильям Хейтесбери 4
Вильям Шервуд 4
Виндельбанд В. 177
Витали 133
Вопенка П. 146
Галер А., фон. 143
Галилей Г. 55, 89
Гамильтон В.Р. 49
Гаусс К. 49, 51, 53, 54, 57, 67, 80
Гедель К. 128, 134
Гейне Г. 42, 52
Гельмгольц Г. 10, 47, 49, 50, 56
Гербарт И.Ф. 29
Гильберт Д. 123
Граттан-Гиннес И. 158
Григорий из Римини 4
Гутберлет К. 83, 107-113
Гутман В. 148
Даубен Дж. 11, 45, 71, 89, 142, 143, 146, 150, 153, 154, 166, 167, 199
Дедекинд Р. 10, 42, 52, 124, 125, 138, 141
Дезарг Ж. 69
Декарт Р. 8, 80, 124
Демокрит 5
Джейлер И. 86, 108, 161
Дирихле П.Г. 67
Дунс Скот 7
Евдокс 43
Евклид 43, 46, 89, 134
Жердиль, аббат 55, 80
Жордан Ф. 165
Зеньковский В., прот. 192, 195, 196
Илгаудс Г. 157
Иоанн Лествичник 202
Кант И. 9, 82, 83, 172-176, 197
Кантор Г. В. 147-152, 166
Кениг Ж. 131
Киреевский И.В. 188, 189
Клейн Ф. 125, 154, 162
Ковалевская С. 52, 94, 154
Ковалевски Г. 157
Коперник Н. 8
Коши О. 10, 16, 42, 49, 54, 55, 57, 58, 67, 80, 98, 105-107, 132
Коэн П. 128, 129, 134
Кронекер Л. 10, 47, 49, 50-53, 56, 64, 90, 148, 151, 152
Кудрявцев-Платонов В.Д. 195
Куммер Э. 69, 90, 148
Кун Т. 23
Ласвиц К. 113
Лебег А. 132, 133, 135
Лев XIII 107
Левкипп 5
Лейбниц Г.В. 8, 9, 16, 23, 27, 30, 57, 66, 69, 76, 80, 81, 92, 98, 100, 103, 104, 116, 156, 169, 200, 202
Локк Дж. 80-82
Лопиталь Г. 132
Лузин Н.Н. 133
Луллий Р. 10
Мак-Маллин Э. 76
Мальбранш Н. 100
Маньян Эм. 100, 113
Маркс К. 163
Медведев Ф.А. 132, 133
Мере А.Г., шевалье де 152
Мертенс Г. 169
Мешковский Г. 68, 163
Миттаг-Лефлер Г. 88, 90, 91, 99, 154-156
Муаньо, аббат 80, 99, 105-107
Николай Кузанский 7, 8, 77, 86
Николь П. 102, 170, 171
Новиков П.С. 134
Ньютон И. 70
Ориген 7, 24, 25, 26
Парменид 66
Паскаль Б. 96, 99, 102, 103, 105, 187
Пеш Т. 108
Пифагор 56
Платон 5, 56, 66, 72
Плотин 6, 72
Прокл 72, 79
Пуанкаре А. 133, 181-185, 187, 197
Пуркерт В. 157
Рассел Б. 32, 60, 131, 133, 136-138
Риккерт Г. 177
Риман Б. 67
Секст Эмпирик 56
Соловьев В.С. 189-191
Спиноза Б. 8, 27, 32, 66, 80, 81
Таннери Ж. 64
Тарский А. 133
Уолси Т. 156
Фарадей М. 98
Феррейрос Х. 38
Филон Александрийский 6
Фихте И.Г. 9
Фихтенгольц Г.М. 132
Флоренский П., свящ. 14
Фома Аквинский 7, 24, 25, 26, 73, 108, 111, 112, 116, 125
Фонтенель Б. Ле. Б., де 100
Францелин И. 81, 114, 115, 118-121, 166
Френкель А. 123, 134
Фробениус 162
Фукс Л. 162
Фуше 27
Хеттнер Г. 154
Хонтхайм Дж. 108
Целлер Э. 72
Цермело Э. 128, 131, 132, 134
Шварц Г.А. 52, 154, 162
Шекспир В. 156-158, 163
Шеффер К. 150
Шумахер 53, 57
Шумахер Г. 157
Экхарт 7, 9
Энестрем Г. 57, 79, 81, 102, 107
Эпикур 125
Эрмит Ш. 44, 45, 67, 162-164
Эшер Т. 72, 73, 99, 108
Якоби К.Г. 67
Янг Г.Ч. 145, 164
Ясперс К. 60