осz |
|
32о15,0' |
|
||
i+s |
|
+2,5 |
h' |
|
32 17,5 |
∆h |
|
45,5 |
h |
|
33о3,0' |
Точность исправления высот. Эксперименты показывают, что точность определения поправок i и s порядка ±0,1', такова же точность исправления высоты—порядка ±0,1—0,2'. Если сами таблицы содержат неточности, составления (как, например, табл. 8 МТ—75), то общая точность исправления понижается до ±0,3'.
§57. ПРИВЕДЕНИЕ ВЫСОТ СВЕТИЛ К ОДНОМУ ЗЕНИТУ (МЕСТУ) И ОДНОМУ МОМЕНТУ
Приведение высот к одному зениту. Высоты светил в море измеряются обычно при движении судна, а так как берутся серии высот нескольких светил, то каждая средняя высота определяется из разных мест на Земле. Если наблюдатель вместе с судном перемещается по поверхности Земли, то его зенит на небесной сфере и связанная с ним плоскость истинного горизонта также перемещаются. Вследствие этого высоты светил изменяются независимо от их изменения при суточном вращении сферы, и эти изменения следует учитывать в виде поправок Д/i. к высотам для приведения их к зениту места измерения одной намеченной высоты (например, h2 на рис. 97).
Положим, что при первом измерении высоты светила С зенит наблюдателя на сфере (см. рис. 97) был в точке z1 и светило имело зенитное расстояние (90°—h1), азимут его в круговом счете был А1, путь ПУ или курс судна ИК (К) отсчитывали от меридиана наблюдателя PNz1 в круговом счете.
269
К моменту вторых наблюдений зенит судна переместился в точку z2, дуга z1,z2 в минутах (') равна плаванию S судна за это время (в морских милях); z2С равно 90°—h2. Изменение ∆hz высоты h1 светила от перемещения судна определится как разность:
(90°—h1) — (90° — h2)=h2 — hl = ∆hz
откуда |
|
h2= h1+ ∆hz |
(183) |
Отстустив из точки z2 сферический перпендикуляр z2D, получим |
|
сферический z1z2D, в котором z1D≈∆hz, z1z2=S и угол q=A1 — ПУ=A1–K. |
|
Принимая в первом приближении z1z2D за плоский, получим |
|
∆hz=S cos (A — K) |
(184) |
или |
|
∆hz=S cos q |
|
где q — курсовой угол на светило. |
|
Если предыдущая высота приводится к последующему |
зениту, то |
поправка ∆hz будет положительна при движении судна «к светилу» и отрицательна при движении его «от светила». При приведении высоты «назад»
знаки будут обратными. Так как плавание SV∆T= |
V |
∆T M , то формула (184) |
|||||
60 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
может быть представлена в виде |
|
|
|
||||
∆h |
z |
= |
V |
cos(A − ПУ)∆T = ∆h ∆T |
(185) |
||
|
|||||||
|
60 |
V |
|
|
|
||
где V — скорость судна в уз;
270
∆T — промежуток времени от измерения высоты h1 до h2 в мин. Величина ∆hV равная изменению высоты за 1м, приведена с ее знаком в
ВАС—58, ТВА и МТ—75 (табл. 16) по аргументам V судна и А—ПУ в круговом счете.
Величина ∆hV выбирается из табл. 16 по V и q, а знак ∆hV получают сверху или снизу. Знаки даны в таблицах для приведения предыдущей высоты к последующему зениту; при обратном приведении знаки надо изменить на обратные. Величина ∆hz получится перемножением ∆hV с его знаком на ∆T в минутах и их долях. Значение приведенной высоты hпр получают по формуле (183), при этом высота h1 оказывается как бы измеренной из того же места, что и высота h2.
Поправка за приведение к «одному зениту» вводится при наблюдении нескольких звезд или планет для определения судна, а также при выводе средней квадратической ошибки высоты аналитическими методами. Величина ∆hz при современных скоростях может достигать заметных величин, например при скорости 20 уз за 3м имеем: ∆hz=1,0' при q=0. При взятии среднего арифметического из серии высот одного светила приводить их к зениту не нужно, так как поправки взаимно компенсируются.
Приводить высоты светил к одному зениту можно также графическим путем (см. §76). В этом случае плоский z1z2D воспроизводят на карте, что соответствует решению по формуле (184). Графическое приведение применяется в ускоренных приемах обработки.
Пример 60. В φс=52°10' N, следуя ПУ=221°; V=15 уз, измерили высоты двух звезд: ос1=27°34,0', T1=7ч5м25c и ос2=36°51,6', T2=7ч11м34с. ГКП первой звезды равен 201°, ∆Т=—1,5°. Привести h1 к зениту h2.
Решение. 1.
ИП=АКР |
|
199,5о |
|
||
ПУ |
|
221 |
q= АКР–ИК |
|
338,5о |
271
2.
Т2 |
|
7ч11м34с |
|
||
Т1 |
|
7 5 25 |
∆Т |
|
6ч9с≈6,2м |
3.Из табл. 16 МТ—75 по q сверху и V=15 уз получаем ∆hV=+0,23'/м.
4.∆hz=+ 0,23·6,2=1,4'.
5.hпр=27°34,0' + 0°01,4'=27°35,4'.
Примечание. Формула (184) является приближенной, так как рассмотренный треугольник — сферический, и, кроме того, из точки z2 курсовой угол на светило С изменился на ∆q. Более точная формула
∆hz=Scosq–Ssinqtg ∆2q
Однако для практики при S, меньшем 10 миль, достаточно (до 0,1') первого члена этой формулы.
Приведение высот к одному моменту. Поправка ∆hT за приведение высот к одному намеченному моменту вычисляется по формуле (49) изменения высоты в суточном движении (см. §11):
∆hT' =0,25 cos φ sin A∆TC.
Так как в этой формуле не учтены последующие члены ряда, то ее можно применять в среднем в интервале 2 — 3м. Умножив первый сомножитель на 10, получим 2,5cosφ sinA=K1; по этой формуле составлена табл. 17 МТ—75 «Изменение высоты светила за 10c времени». Выбрав из нее K1, получим ∆hT по формуле
∆hT=0,l K1∆TC |
(186) |
Знак поправки определяется логически: до |
кульминации высоты |
увеличиваются, после — уменьшаются.
Приведение высот к одному моменту можно выполнить также графически на карте. Приведение высот к моменту выполняют при определении места с предвычислением высот (см. §88) и при аналитическом выводе точности измерения высот (см. пример 65).
Пример 61. φ=42°20'N; А=53°SO; высота Солнца измерена позже
272