У секстана СНО-Т уменьшить поправку i можно также, сдвигая до нуля шкалу отсчетного барабана (ослабив ее предварительно торцевым ключом), однако это вызывает неудобства с отсчетом градусов.

§50. ПРИЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОТ СВЕТИЛ НАД ВИДИМЫМ ГОРИЗОНТОМ

Измеренной, или наблюденной, высотой h' называется вертикальный угол между направлениями на центр (или край) светила и видимый горизонт, с учетом поправок s и i секстана, т.е.

где ос — отсчет секстана полученный в результате измерения высоты. Измерение высоты разделяется на три операции:

—приведение изображений светила и горизонта в поле зрения трубы;

—отыскание вертикала светила и расположение в нем секстана;

—точное совмещение изображений.

Две последние операции выполняются совместно.

Приведение изображения светила к горизонту. Эта предварительная операция выполняется несколькими приемами, в зависимости от условий, светила, времени и др.

Прием «разведения» изображений от нуля. Установив алидаду секстана на 0°, наводят зрительную трубу на светило и находят его прямовидимое и отраженное изображения. Освободив алидаду, двигают ее к увеличению отсчетов, одновременно опуская трубу к горизонту. При этом прямое изображение светила исчезает, а отраженное должно оставаться в поле зрения. Движение продолжают, пока в поле зрения с отраженным светилом не появится горизонт; при этом алидаду стопорят. Для Солнца движение продолжается до горизонтального положения трубы; при этом прямовидимые фильтры, закрывающие горизонт, убирают. Этот прием чаще применяют при

231

наблюдениях с трубой большого увеличения и малого поля зрения и особенно при наблюдении слабых звезд. Применяется он также при наблюдениях, не спланированных заранее, а выполненных экспромтом, по неопознанным светилам. Вариантом этого приема является подведение горизонта к звезде при перевернутом секстане.

Прием «установки приближенной высоты». Если наблюдения запланированы и с помощью глобуса, табл. НО-249 или расчетом получены высоты и азимуты светил, то отыскание данного светила в поле зрения выполняют следующим путем:

—установив на секстане приближенную высоту светила и отыскав по компасу азимут светила, следует направить трубу в найденную точку горизонта;

—покачивая секстан и слегка вращая барабан, найти изображение звезды или планеты и горизонта.

Этот прием незаменим при отыскании звезд в ранние сумерки, когда они простым глазом еще не видны, а также для отыскания днем Венеры и Луны (в фазе малого серпа). Применяется этот прием и при наблюдении секстанами с искусственным горизонтом; удобен он и при наблюдениях Солнца. В настоящее время этот прием является основным.

Прием «поиска». Направив трубу секстана в точку горизонта под светилом, двигать алидаду от себя, одновременно покачивая секстан и перемещая трубу по горизонту, пока не покажется изображение светила. Этот прием можно применять при наблюдениях ярких светил слабой трубой с очень большим полем зрения. Обычно он применяется при незапланированных наблюдениях Солнца, причем для ускорения его есть следующие приемы:

—перед большим зеркалом набрасывают слабый фильтр, пока в поле зрения не покажется «зарево», тогда фильтр заменяют на обычный;

—мимо трубы наблюдают светофильтр большого зеркала, пока на нем не появится солнечный «зайчик».

Отыскание вертикала и совмещение изображений. В этих двух

232

операциях, выполняемых одновременно, наиболее трудной является отыскание правильного — вертикального положения секстана.

На рис. 85 высота h', измеренная вне вертикала, больше действительной h'. В элементарном сферическом ∆SLL1 разность ∆h гипотенузы h1' и катета h'

определится по формуле (18) приложения II, которая приводится к углу отклонения от отвеса i:

Формула показывает, что ошибка от наклона секстана из вертикала светила возрастает с высотой; так, при угле наклона i=1° и h=73 ∆h=1,7'. Подобные ошибки — частое явление у нетренированных штурманов.

Правильное положение секстана устанавливается покачиванием, при котором светило описывает в поле зрения дугу aa' (см. рис. 85) и к горизонту подводится ближайшая к горизонту точка L дуги; она и указывает, что секстан находится в вертикале светила. Если отсчет на секстане больше высоты, то дуга проходит «по воде» (изображение S3), если отсчет меньше, — то «по небу» (S2).

Рис. 85

233

наиболее прост в исполнении, но точность его ниже, чем второго. Наиболее распространен и точен второй прием — покачивание секстана около оси трубы с движением по горизонту, который и рекомендуется применять.

Измерение высоты края светила. При измерении высот Солнца обычно измеряют высоту нижнего края (S1 на рис. 86, а), так как на фоне неба касание видно лучше. При измерении высоты верхнего края (S2 на рис. 86, а) Солнце погружается «в воду». У Луны измеряются высоты и верхнего и нижнего краев.

Приемы совмещения изображений. Для точного сведения изображений края или центра светила и горизонта, которое производится одновременно с покачиванием секстана, можно применить два приема:

—непосредственное сведение изображений вращением микрометрического винта, как при измерении углов (см. рис. 86, а);

—на заранее установленных отсчетах, с последующим ожиданием касания изображений (см. рис. 86, б).

Второй из этих приемов точнее и применяется при измерении высот «вне меридиана», обычно Солнца; для этого предварительно определяют интервал перестановки — 5 или 10' (см. пример 51).

После освоения всех рассмотренных приемов для правильного измерения высоты требуется тренировка.

Рис. 86

235

§51. ПРАКТИЧЕСКОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ НАБЛЮДЕНИЯ ВЫСОТ. ЧИСЛО НАБЛЮДЕНИЙ, ИХ КОНТРОЛЬ И ОСРЕДНЕНИЕ

Приготовление к наблюдениям. Оно заключается в выборе места и приготовлении секстана и секундомера. Место наблюдений на ходовом или верхнем мостике должно быть защищено от резкого ветра и с меньшей вибрацией. При сильном волнении лучше наблюдать с верхнего мостика, при плохой видимости горизонта (туман и др.) — с нижней палубы. При качке место лучше выбрать ближе к диаметральной плоскости судна.

У секстана перед наблюдением протирается оптика, выверяются зеркала, определяется i перед наблюдением Солнца подбираются фильтры, перед ночными наблюдениями засвечивается лупа — осветитель 9 (см. рис. 74). Секундомер, лучше двухстрелочный, проверяют по хронометру.

Организация наблюдений. Обычно на морском флоте штурман работает один, поэтому особое значение для качества и быстроты наблюдений имеет правильная их организация. Следует иметь записную книжку (ЗКШ), где вписаны подобранные светила, их h и A, иногда — и эскиз их расположения. Секундомер подвешивают на шнуре, приготавливают компас, ночью — фонарик. Все наблюдения и записи производят, не сходя с места, чаще «на руках». Место меняют только для наблюдения светил, не видных с него, например две звезды с одного борта, две — с другого. Это позволяет измерять высоты с регистрацией момента и записью через 35–50c одному наблюдателю. Если есть возможность привлечь помощника, например матроса, для регистрации моментов и записей, то скорость наблюдений повышается до 20– 25c, улучшается их качество, так как наблюдатель не отвлекается от основной задачи — измерения высот.

Наконец, если есть возможность составить «астрономический расчет», например из старшего и четвертого помощников, то наблюдения можно организовать следующим образом:

— для получения наиболее надежного места. Первый наблюдатель измеряет высоты, второй — регистрирует моменты и ведет записи, затем наблюдатели меняются. Каждый

236

наблюдает со своими инструментами; второй секундомер пускают по другим часам. Обработку наблюдатели ведут раздельно, а обсервованные места осредняют;

— для быстрейшего получения места судна. Предварительно осваивают ускоренные приемы определения места (см. §88–90). При наблюдении звезд приемом §90 первый наблюдатель измеряет высоты (по одной высоте пяти звезд), второй — регистрирует моменты и обрабатывает наблюдения на карте или планшете; здесь наблюдения и обработка их совмещены. При некоторой тренировке к концу наблюдений, занимающих 10 — 15м, место уже нанесено на карту.

Примечание. В литературе есть указания на системы дистанционной передачи отсчетов и регистрации моментов, а также вводе их в ЭВМ. Такие устройства очень нужны, так как позволили бы штурману выполнять только главное — измерения высот, при этом можно увеличить число наблюдений ос и светил и, при наличии ЭВМ, получить точные координаты места к концу наблюдений одним человеком.

Выполнение наблюдений. В намеченный момент ТХРП запускают секундомер, наблюдатель выходит на намеченное место, устанавливает на секстане подобранную высоту светила, по компасу или курсовому углу направляет секстан и, непрерывно покачивая его, вторым приемом (см. §50) совмещает изображения; при касании изображений регистрируют момент по второй стрелке секундомера (по однострелочному — счетом секунд) и, по схеме примера 50, записывают результат: ос до 0,1', моменты Тхр или Тс км до 0,5с. Так же измеряются вторая и третья высоты, после чего наблюдают следующее светило. Навигационная информация: Тс; ол; φс; λс; ПУ; u; e — фиксируется при пуске секундомера или в конце наблюдений. После конца наблюдений секундомер останавливают в ТХРП и проверяют момент его пуска:

ТХР' −ТCКМ =ТХРП'

Если этот момент отличается от момента пуска ТХРП на ∆Tc, то в моменты наблюдений Т'скв вводится поправка, получаемая по формуле

∆ТCКМ = Т∆ТС ТСКМi

CКМ

Измерения высот светил днем и ночью имеют особенности, отмеченные ниже при определении места по соответствующему светилу.

237

О числе наблюдений, их контроле и осреднении. Из теории ошибок вытекает, что действие случайных ошибок уменьшается при увеличении числа наблюдений. При пяти наблюдениях ошибка в среднем из них уменьшается в два раза, при девяти — в три. Кроме того, появляется возможность исключить грубые промахи. Отсюда следует, что надо измерять несколько высот.

Однако в обычной практике большие серии высот невыполнимы, да практически и не нужны. На основании опыта рекомендуется измерять обычно по три высоты светила, при разновременных наблюдениях Солнца — пять. Три высоты дают возможность приближенного контроля на промах (это главное), и легко вывести среднее, что трудно при большом числе измерений.

Об осреднении наблюдений. При измерениях серии из нескольких высот и моментов вычисления можно вести по каждому измерению или обрабатывая средние арифметические из ос и Тхр. Второй прием проще, кроме того, при осреднении можно выявить промах, почему этот прием и рекомендуется.

Для применения осреднения требуется выяснить теоретическую допустимость вывода среднего арифметического из изменяющихся ос и Тхр или, конкретнее, — соответствует ли средний осср осредненному Тср и при каких условиях? Из формул (46) и (47) видно, что приращения высоты содержат ускорения, которые при осреднении исказят результат, так как меняются не пропорционально Т. Суммируя ряд приращений через интервалы 30е, после преобразований1 для самого неблагоприятного случая пяти высот около меридиана получим формулу ошибки ∆h' в среднем:

Исследуя эту формулу, выясняем, что осреднение пяти ос в морских условиях допустимо при любых азимутах, и только при близмеридиональных высотах, больших 85°, возможны ошибки ∆h'≥0,2'.

Вывод среднего и предварительный контроль производятся по разностям ∆T и ∆ос: из данного наблюдения вычесть второе (см. пример 50). Расчет

1 Вывод формулы приведен в «Курсе кораблевождения», т. II, § 44.

238

среднего производится сложением разностей и делением их на три; результат придается ко второму (среднему) наблюдению.

Контроль на промахи осуществляется так: большему ∆T должна соответствовать и большая ∆ос; небольшие отклонения показывают неточность измерения, большие — на промах. Более точно разности можно сравнить с теоретическим ∆hт из табл. 17 МТ—75.

Пример 50. 23/IX 1975 г. в φс=37°30'N; λ=9°22'СИ; ИК=315°; u=15 уз,

наблюдали в сумерки звезду Арктур; A*=271o. Проконтролировать наблюдения и получить среднее арифметическое.

Решение.

Контроль на промахи показывает: большему ∆T=45с соответствует и большая разность ∆ос=+8,3', соответствуют и знаки, следовательно, промаха нет. Проверка по табл. 17 дает ∆hт, равные 8,9 и 7,1' — это в пределах точности измерений.

При измерении высот Солнца имеет смысл применять «сведение на заранее установленных отсчетах». При этом точность измерения повышается и резко упрощается контроль (∆T должны быть равны) и вывод среднего из пяти; однако наблюдения эти более трудны.

Пример 51. 29/V 1974 г. в φс=58°55’N; λс=21°32'Ost; Тс=18Ч(+1) измерили высоты Солнца на заранее установленных отсчетах. Проконтролировать и вывести среднее.

Решение

239

Промаха нет.

Измерение высот «через зенит». Измерение высот светил через зенит представляет особый прием измерения вертикального угла — в обратном азимуте. В настоящее время рекомендуется измерять этим приемом высоты Солнца и других отдельных светил в дополнение к обычным измерениям с целью исключения систематических ошибок в полученной паре линий. Кроме того, в противоазимуте Солнца горизонт четче и точность измерения высот Солнца выше.

Через зенит измеряется дуга SzSl (рис. 87), которая и называется высотой, измеренной через зенит; приближенно она равна 180°—h'. Теоретически через зенит нашим секстаном можно измерять высоты от 40° (180–140°), но практически только высоты от 50° измеряются достаточно хорошо. Как правило, через зенит следует измерять высоту обычного нижнего края. Через зенит этот край Н' является верхним (рис. 87, б). При этом изображение Солнца опускается «в воду» и при покачивании легче удерживать вертикал светила.

Измерение через зенит выполняют следующим образом: измерив высоту h' обычным путем, образовать разность 180°'—h'; поставить ее на секстане; повернуться в обратный азимут (по тени или по компасу) и, осторожно двигая трубой по горизонту и покачивая секстан, отыскать изображение светила и горизонт; вращением барабана совместить эти изображения. После этого покачиванием секстана вокруг отвесной линии отыскать положение вертикала и, уже покачивая около этого места, свести изображение и зафиксировать

240

момент. Измерение через зенит несколько труднее обычного, поэтому следует предварительно научиться правильным движениям и потренироваться.

При высотах Солнца, больших 60°, измерения через зенит, в дополнение к обычным, надо применять обязательно. Очень полезны они и в сумерки, когда видны (в трубу секстана) только две яркие звезды на большой высоте; по ним можно получить четыре линии.

Рис. 87

Измерение высот светил над береговой чертой. Днем или в сумерки высоты Солнца, Луны или яркой планеты, если горизонт под ними закрыт берегом, могут измеряться над береговой чертой (точнее, над урезом воды). В некоторых случаях роль береговой черты может играть ватерлиния другого судна, расположенного в вертикале светила. Следует иметь в виду, что при этих наблюдениях расстояние до береговой черты или вспомогательного судна выгоднее выбирать большим, а высоту глаза наблюдателя — меньшей. При отсутствии качки расстояние не должно быть меньше 1 мили при высоте глаза 10 м и 0,5 мили при е=5 м; при качке же это расстояние не должно быть менее 1,5—2 миль. Ограничения вызваны неточностью исправления этих высот. Измерения высот в этом случае производят совершенно так же, как и над видимым горизонтом, но после наблюдений определяют расстояние до береговой черты с помощью локатора, дальномера или по вертикальному углу. Поправка индекса определяется обязательно по береговой черте. Сказанное не относится к случаю, когда берег расположен за видимым горизонтом; при этом наблюдения выполняются как над обычным видимым горизонтом. На морском флоте такие измерения выполняются очень редко.

241

Глава 12 ИСПРАВЛЕНИЕ ВЫСОТ СВЕТИЛ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧНОСТИ

ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОТ И ПОПРАВОК

§52. НЕОБХОДИМОСТЬ ИСПРАВЛЕНИЯ ВЫСОТ. ПОПРАВКИ ВЫСОТ ЗА АСТРОНОМИЧЕСКУЮ РЕФРАКЦИЮ, ПАРАЛЛАКС И

ПОЛУДИАМЕТР

Необходимость исправления высот. Измерив в море высоту, положим,

края Солнца и исправив ее поправки i+s данного секстана, получим так называемую измеренную высоту h'. Эта высота измерена над видимым горизонтом ВВ' (рис. 88), различным для каждого наблюдателя; относится h' к видимому направлению AF на край светила без учета действия атмосферы, т.е. рефракции; наконец измерена высота с поверхности Земли (топоцентрическая высота). Применять высоту h' при решении задач нельзя, так как другие координаты, полученные из МАЕ, являются истинными геоцентрическими, т.е. освобождены от действия рефракции, приведены к центру Земли и относятся к центру светила. Поэтому измеренная высота должна быть предварительно приведена к истинной геоцентрической добавлением теоретически вычисленных или измеренных поправок.

Исправлением высот называется переход—путем введения поправок — от измеренных высот h' к истинным геоцентрическим (или обсервованным) высотам h'.

На рис. 88 показано исправление высоты h' нижнего края F Солнца S, измеренной над видимым горизонтом ВВ'. Вычитая из измеренной высоты h' наклонение горизонта d, получим видимую высоту hВ; вычитая из hв угол р — астрономическую рефракцию, получим истинную топоцентрическую высоту hИ

нижнего края Солнца; прибавляя к hИ' видимый угловой радиус R , получим истинную высоту hИ' центра Солнца. Наконец, для приведения к центру Земли к hИ' ' надо прибавить р — суточный параллакс, получим истинную

242

геоцентрическую или обсервованную высоту h, которая и применяется в вычислениях.

Поправка за астрономическую рефракцию обязательна для всех светил (другие поправки зависят от светила и способа измерения). Например, для звезд не нужны поправки за полудиаметр и суточный параллакс; при измерении в искусственный горизонт отсутствует поправка d за наклонение горизонта и т.п. Следовательно, исправление высот различно для разных светил и способов измерения, поэтому штурман должен хорошо представлять, какие поправки действуют в данном случае.

Атмосферная рефракция. Явление преломления лучей какой-либо средой называется рефракцией. Вследствие того, что Земля покрыта атмосферой, луч f от края Солнца S (см. рис. 88) преломляется и описывает в атмосфере кривую fgA, приближаясь к отвесной линии zO. Точно так же луч от точки В' горизонта описывает в атмосфере кривую В'А. Явление преломления луча в земной атмосфере называется атмосферной рефракцией. Преломление луча от светила в земной атмосфере называется астрономической рефракцией, а преломление луча от удаленных земных предметов — земной рефракцией.

Поправка высоты за астрономическую рефракцию. Наблюдатель в точке А (см. рис. 88) видит край Солнца в направлении касательной AGF к кривой луча Ag.

Астрономическая рефракция р равна углу между истинным направлением Af на светило и видимым направлением AF на то же светило.

Высота светила hB для получения истинной высоты должна быть уменьшена на угол р=∆hp, т.е. на величину поправки высоты за рефракцию:

hИ= hB–∆hp (153)

Вводя эту поправку, мы как бы лишаем Землю атмосферы.

Если считать атмосферу состоящей из концентрических слоев воздуха, каждый из которых имеет свой показатель преломления µ, (от приземного µ0 до предельного µ=1), то угол р зависит от величин µ и угла i падения луча на данный слой атмосферы. По дифференциальному уравнению рефракции в

243

бесконечно малом слое можно получить полную рефракцию как интеграл вида

µ0 dµ

p''arc1''= 1∫ µ tgi

Решая этот интеграл на основе какой-либо гипотезы о зависимости µ от оптической плотности воздуха с высотой слоя (известны гипотезы Ньютона, Лапласа, Гюльдена и др.) и с учетом метеофакторов, можно получить рефракцию в виде ряда

где z' — видимое зенитное расстояние.

По таким рядам, с конкретными значениями коэффициентов, вычисляются таблицы рефракции, а также составляются алгоритмы рефракции для ЭВМ (см. приложение 6). Первый член ряда дает приближенное значение

При средних значениях t=+10° и В=760 мм получаем приближенную формулу средней рефракции

244

Из этой формулы, справедливой только свыше 10°, видно, что рефракция зависит от высоты светила: при h=90° р=0, но при h=0 из таблицы р=34,5'.

На практике применяют таблицы рефракции, составленные по ряду (154) в соответствии с принятой гипотезой. Так, в «Таблицах рефракции Пулковской обсерватории», издание 1956 г., начальный член ряда выражается формулой

где µ выбирается из специальной таблицы 1. К этому члену добавляются поправки за температуру, давление и др.

По Пулковским таблицам рефракции для tO=+10° и В=760 мм вычислена табл. 9-а МТ—75 («Поправка высоты звезды или планеты за рефракцию»), дающая среднюю рефракцию р0 по аргументу hВ. Эти же значения поправок за рефракцию введены в табл. 8 для Солнца и табл. 10 — для Луны, но в сумме с другими поправками.

Поправки высоты за температуру и давление представляют поправки к средней рефракции за отклонения температуры и давления от принятых в таблицах, вычисленные также по Пулковским таблицам. Эти поправки с их знаками приведены в табл. 14-а и 14-6 МТ—75 для температур от —40 до +40° и давлений от 720 до 790 мм и высот от 0 до 50°. Аналогичные таблицы рефракции и ее поправок приведены на внутренней обложке табл. ВАС—58.

Следовательно, высоты светил исправляются тремя поправками за рефракцию: средней рефракцией ∆hp, за температуру ∆ht и за давление ∆hВ

Поправка высоты за суточный параллакс. При наблюдении светила С' (рис.89), расстояние D до которого сопоставимо с размерами Земли, направления на это светило из центра О Земли и от наблюдателя А, находящегося на ее поверхности, отличаются на угол р.

Угол р под которым из центра светила идеен радиус Земли данного наблюдателя, называется суточным параллаксом; точнее параллакс р – это дуга С0С1,2,3 небесной сферы между геоцентрическим местом светила С0, которое приводится в МАЕ, и местом светила С1…, видимым с поверхности Земли. Из

245

рис. 89 видно, что параллакс меняется с изменением высоты светила (точки С'– С''). Наибольшей величины, называемой горизонтальным параллаксом р0, суточный параллакс достигает, когда светила расположено на истинном горизонте наблюдателя (С' на рис. 89). Для наблюдателя, расположенного на экваторе, RЗ=а, поэтому горизонтальный параллакс будет наибольшим, он называется горизонтальным экваториальным параллаксом р0 и приводится в МАЕ для Луны и планет. Суточный параллакс обнаруживается только у светил солнечной системы, так р =8,79''; р♀ от 5 до 33''; р♂ от 4 до 24''; рe от 53,9 до

61,5'.

Наблюдатель А (см. рис. 89) измерив высоту h' светила С'', должен привести ее к направлению АС0 ОС0, так как в МАЕ приводятся геоцентрические координамы места С0 и высота также должна быть геоцентрической (h). Для этого к высоте h' следует добавить р, т.е.

Но из прямоугольного треугольника ОАС' имеем

246

RDa =sin p0

По формуле (160) для планет составлена таблица 9-6 МТ — 75 и таблица в ВАС — 58, куда входят с горизонтальным экваториальным параллаксом p0 из МАЕ, пренебрегая его малым изменением с широтой наблюдателя. По этой же формуле составлена поправка за р в табл. 8 МТ — 75 для Солнца.

Формула (159) применена для вычисления поправки за параллакс Луны в таблицах ВАС — 58 и в МТ — 63, причем входят в них также с горизонтальным экваторнальным параллаксом и с hB.

При расчете поправки за рe в табл. 10 МТ — 75 вместо Ra принят радиус-вектор

топоцентрическую высоту hтц=hB ± R — р0, получим

sin р=(1 — α sin2 φ)sin p0 cos hтц (161)

По этой формуле для широты, равной середине широтного пояса, где возможна данная высота Луны, вычислены р для таблицы 10 МТ — 75. Вывод этой формулы приведен в §53 [11].

Видимый угловой полудиаметр (радиус) светила. Видимым угловым полудиаметром (или радиусом) светила называется угол, под которым радиус светила виден с поверхности Земли (топоцентрический радиус R'' наблюдателя А, рис. 90). В ежегодниках же приводятся геоцентрические полудиаметры R (видимые из центра Земли О, рис. 90). Для Солнца разность R' — R мала и в поправках не учитывается, для Луны же достигает 0,26' и введена в таблицы при исправлении высот. Угловые радиусы планет при исправлении высот не учитываются, так как рекомендуется измерять высоту центра диска, видимого как светлое пятно.

247