§78. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА ДНЕМ ПО ОДНОВРЕМЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ ЛУНЫ И СОЛНЦА

Определение места днем по Солнцу неудобно тем, что линии положения получаются разновременно – через 2—3 ч, вследствие чего обсервация затягивается, а точность ее из-за погрешностей счисления понижается. Известно, что одновременные наблюдения всегда предпочтительнее разновременных. Поэтому надо использовать любую возможность наблюдать днем в дополнение к Солнцу какое-либо светило или навигационную линию.

За счет исключения ошибок счисления при этом можно получить ту же точность, что и по Солнцу, при меньшей разности азимутов, а это расширяет возможности наблюдений Луны и Венеры днем совместно с Солнцем. Точность измерения высот Луны и Венеры днем высокая (mn=±0,4—0,5'), а среднее значение m∆=±0,7', поэтому по формуле Каврайского наивыгоднейшая ∆А=60÷75°, а допустимая– до 30° (см. кривые I,II, рис. 137). Основываясь на этом, в дальнейшем будем считать минимальной допустимой разностью азимутов при дневных определениях по Луне и Солнцу, Венере и Солнцу величину 30°, т.е. ∆АМИН=30°. Наименьшая высота, которую еще можно наблюдать, определена из экспериментов: для Луны не менее 10°, для Венеры

15°.

Определение места по Луне и Солнцу. Луна может быть видна днем около

24 дней в месяц, однако условия наблюдений – достаточная разность азимутов и h>10° резко различны в разных широтах и при разных склонениях Луны, так что реальные возможности наблюдений Луны значительно меньшие.

Общие условия наблюдений Луны. В фазе серпа, т.е. при возрасте 2—5 и 24—27 дней, ∆А ,e близка к наивыгоднейшей, а Луну вместе с Солнцем можно наблюдать в большом диапазоне широт, в основном около времени кульминации одного из светил. Наблюдения эти удобны, и их следует применять шире, чем в настоящее время. Около первой и последней четвертей, т.е. при возрасте 7—8 и 22—23 дня наблюдать Луну с Солнцем можно

387

повсюду, но в высоких и средних широтах по половине дня (вторая и первая), а в тропиках и малых широтах только около кульминации одного из светил. Начиная с возраста 9 и до 20 дней разность азимутов Луны и Солнца больше 120°, при этом ошибки места сильно возрастают (см. кривую I, рис. 137), кроме того, высоты Луны часто бывают меньше 10°. Поэтому при этих возрастах Луны получать место по этим светилам не рекомендуется. Однако при возрастах 11—19 дней по Солнцу и Луне можно получить две почти параллельные линии; осреднив их, получим одну надежную линию, и ее можно комбинировать с навигационной линией, с линией по Венере или второй линией по Солнцу.

Из сказанного вытекает, что Луну днем для получения места можно наблюдать от возраста 2 до 9 и от 21 до 27 дней, т.е. около 13 дней в месяц, но только при учете местных условий.

Определение возможности наблюдений Луны с Солнцем в данном месте.

Чтобы определить условия наблюдений Луны, необходимо использовать Ежегодник и звездный глобус. В МАЕ– внизу правой страницы– приводится возраст Луны. При возрасте от 27 до 2 дней Луна не видна, в остальное время ее можно наблюдать, но для определения места совместно с Солнцем только при возрасте от 2 до 9 и от 21 до 27 дней. На начало данных суток выбрать из МАЕ прямые восхождения и склонения Солнца и Луны, причем для α используется формула (137)

αCB=tEГР–tГРСВ

где tEГР и tГРСВ выбираются на одно время.

По этим данным Луна и Солнце наносятся на звездный глобус, и после его установки по широте места эти светила вращением глобуса приводятся по разные стороны от меридиана; если ∆А≥30° (или меньше 120°) и 10°, то их можно наблюдать в данном месте. Теперь следует проверить, можно ли их наблюдать в желаемое время. Для этого Солнце приводится на приближенный часовой угол от его кульминации (например, за 2Ч=30° до кульминации Солнца в Тс=13ч). Если разность азимутов достаточна, го на намечаемое время

388

наблюдений снимаются с карты φс и λс и по МАЕ рассчитывают SM. Установив глобус по φс и SM, с помощью вертикалов снимаются высота и азимут Луны (иногда место Луны приходится уточнить по αe>на данное время). При наблюдениях Луну лучше отыскивать по высоте, установленной на секстане, и в направлении А – по компасу, при малой же фазе это обязательно, так как Луна бывает плохо видна простым глазом. Определение по Луне и Солнцу при хорошей видимости лучше выполнять с предвычислением.

О точности получения места по Луне и Солнцу. Некоторые штурманы полагают, что линии, полученные по наблюдениям Луны, менее точны, чем по другим светилам. Исследования показали, что это не совсем так. Измерения высот Луны днем имеют ту же точность, что и Солнца, но точность линии Луны все же ниже на 0,1—0,2' за счет исправления высот.

Точность места, получаемого по Луне и Солнцу, зависит от их разности азимутов; при ∆А=60÷800 и средних условиях точность места порядка ±1,5'. Однако место, полученное этим приемом, имеет те же недостатки, что и по любым двум линиям: недостаточная надежность из-за отсутствия критериев промаха и невозможности выявить систематические ошибки. При высотах Солнца и Луны, больших 60°, что бывает в малых широтах, возможны их дополнительные наблюдения через зенит, тогда получаются четыре (или три) линии и надежность места повышается. Пример на определение по Луне и Солнцу приведен в §88.

§79. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА ДНЕМ ПО ОДНОВРЕМЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ ВЕНЕРЫ И СОЛНЦА

Планету или звезду можно увидеть на фоне неба, если яркость этого светила больше яркости небосвода. Для дневных наблюдений такие условия возможны только при наблюдениях через трубу секстана.

Исследования условий видимости планеты или звезды днем базировались на следующем:

389

—пороговая освещенность от светила должна быть больше пороговой освещенности от фона неба для глаза, вооруженного трубой секстана;

—атмосферное поглощение световых лучей зависит от высоты светила; чем больше высота, тем меньше поглощение. Так, если принять звездную величину в зените Оm, то при h=45° поглощение составит 0,08m, при h=20°–0,75m; А=10°–1,44m;

—планеты имеют видимый диск (Венера от 0,2 до 1,0'), что значительно увеличивает их видимость на фоне неба.

На основании полученных теоретических данных и данных о яркости небосвода по азимуту Солнца, приведенных в печати, построены серии приближенных кривых звездных величин планеты, при которых она видна в трубу секстана. Например, на рис. 144, построенном на плоскости горизонта,

приведены кривые для h =23°. Из рис.144 видно, что около зенита и в обратном азимуте Солнца можно увидеть планету при ее звездной величине –1,5m, а вблизи от Солнца – только при –3,4m.

Исследование этого вопроса при средних условиях и высотах Солнца от 10 до 65° показывает, что видимость планеты зависит от ее углового удален ия от Солнца, ее яркости и местных условий – высоты и азимута Солнца и планеты. Теоретически возможна видимость планет при их звездной величине от –1,0m при малых высотах Солнца до –3,6m при больших его высотах, причем наилучшие условия видимости – около зенита и в обратном азимуте (высота планеты должна быть больше 15°). Эти данные показывают значительно большие возможности видимости Венеры днем, чем считалось ранее1. Кроме Венеры, иногда можно наблюдать днем и Юпитер, когда он ярче –2m, но это более редкие случаи.

Эксперименты последних лет подтвердили эти данные, но показали также, что в реальных условиях возможны значительные отклонения видимости, и чаще в сторону ее ухудшения. Следовательно, видимость Венеры

вданном месте зависит от общих причин: ее углового удаления от Солнца,

1 Приходько Г.К. Записки по гидрографии. Определение места судна по дневным наблюдениям Венеры. Вып

190. М., 1973.

390

яркости и частных (высоты, азимута, прозрачности атмосферы и др.).

Влияние на видимость расположения Венеры относительно Солнца.

Около нижнего соединения (рис. 145, I) яркость Венеры наименьшая (порядка– 3,0m), и на фоне яркого неба (–3,5m) она не видна. Через 10 дней после нижнего соединения (или до него) яркость Венеры увеличивается (до –3,6m; –3,8m), и при угловом расстоянии от Солнца 15–7° Венера видна на фоне неба. При ясной атмосфере опытный наблюдатель может измерять ее высоты. Через 15 дней после (или до) нижнего соединения (см. рис. 145, положение 2) яркость Венеры увеличивается до –3,8m; –4,1m и при угловом расстоянии от Солнца 22—26° Венеру можно свободно наблюдать днем. Наибольшей яркости (до –4,3m) Венера достигает через 24—28 дней (рис. 145, 3) после нижнего соединения (21–24 дня до него) в фазе около 0,25, при угловом удалении 29—35° от Солнца. В это время она наблюдается лучше всего и почти без ограничений. В элонгациях (см. рис. 145, положение 4 W-я; 8– Оst-я), наступающих через 2—2,5 мес после и до нижнего соединения, яркость Венеры порядка–4,0m, и при удалении ее от Солнца в 45—48° Венера так же хорошо видна днем. В положениях от 4 к 5 яркость Венеры постепенно убывает и за 4 мес до верхнего соединения 4' приближается к наименьшей (—3,4m; –3,3m), но наблюдать Венеру еще можно. За 2,5 мес до верхнего соединения (и после него) угловое расстояние Венеры от Солнца сокращается до 20—22° (положение 5) и начинается период невидимости Венеры, продолжающийся ±2,5 мес, т.е. 5 мес.

391

На рис. 145 показаны секторы видимости Венеры 2–5 и 7–9 и невидимости 5–7

и 9–2.

Даты нижних и верхних соединений приведены в МАЕ на с. 23, поэтому для определения периода невидимости Венеры следует:

—выбрать дату ближайшего соединения из МАЕ;

—к дате нижнего соединения прибавить и отнять 15 дней (для опытного наблюдателя 10 дней); к дате верхнего соединения прибавить и отнять по 2,5 мес, получим периоды невидимости Венеры на всей Земле. Остальное время Венеру можно наблюдать в трубу секстана.

Весь полный оборот Венеры относительно Солнца называется синодическим годом и составляет 583,9 дня. В разные календарные годы может быть: одно соединение, оба соединения и части периодов. Эти периоды, так же как и координаты Венеры, приближенно повторяются через 8 лет1. В табл. 14 показано число месяцев, когда можно наблюдать Венеру днем по годам восьмилетнего цикла, начиная с 1976 г.

Из табл. 14 видно, что наблюдения Венеры возможны большую часть года, и надо их считать не редкостью, а обычным наблюдением.

Условия наблюдения Венеры в данном месте. При определении места по высотам Венеры важна не только ее видимость вообще, но также условия наблюдений в данный момент, особенно разность азимутов с Солнцем и ее высота. Теория (см. §78 и рис. 137) и опыт показали, что в среднем можно принимать за допустимые: ∆АМИН=30° и hмин=15°. При высотах, меньших 15°, дневная видимость Венеры ухудшается из-за поглощения лучей атмосферой.

Если суточная параллель Венеры проходит выше параллели Солнца, тоусловия наблюдений ее лучше – менее яркий фон неба, больше h и ∆А.

1 Пять синодических лет Венеры приближенно равны 8 тропическим годам, т.е. 5x583, 92Д=2919.6Д и 2921.9Д.

392

Следовательно, условия наблюдений зависят от φ и соотношения φ и δ, поэтому выбор условий надо производить по звездному глобусу. На глобус наносятся по α и δ Венера и Солнце. α Венеры приводится в МАЕ на среднюю дату и иногда нуждается в интерполировании, поэтому удобнее вычислять а Венеры так же,

как и для Солнца, – по формуле (137): α= tEГР–tГРСВ , где величины выбираются на ближайший час Тгр, там же выбирается и δ.

После нанесения светил глобус устанавливают по широте места, вращая его, светила приводят по разную сторону меридианного кольца (рис. 146, положение I); в этом положении имеем ∆Амакс. Если эта разность больше 30°, а высота Венеры больше 15°, то в данном месте определяться можно. Поворачивая глобус, подбираем положение светил около нужного времени наблюдений, если при этом ∆А≥30°. Может оказаться, что в это время наблюдать нельзя (см. рис. 146, положение 2 — утром), так как ∆А недостаточна. При небольших удалениях Венеры от Солнца достаточная разность их азимутов может быть получена только около их кульминации и не всюду, поэтому следует поступать, как показано выше. Около элонгации возможности наблюдений значительно шире, например около западной элонгации в июне 1977 г. Венеру можно было наблюдать от 80°N до 60°S, т.е. практически на всей Земле.

Отыскание Венеры днем через трубу секстана. Наибольшую трудность при дневных наблюдениях Венеры представляет ее отыскание на светлом фоне неба. Для этого требуется:

—рассчитать высоту и азимут Венеры;

—подготовить секстан, протереть замшей зеркала и стекла трубы до их полной чистоты;

—выбрать удобное место наблюдений – с меньшей вибрацией, без ветра, затененное от прямых лучей Солнца;

—установить на секстане ос=h, направить трубу по компасу в нужную точку горизонта и, очень медленно покачивая секстан, отыскать Венеру.

Для расчета h и А Венеры можно применить три приема:

393

—по звездному глобусу,

—по таблицам ВАС—58 на целые градусы φ, δ, tм;

—предвычислением точных значений hc и Aс на намеченное время наблюдений.

Расчет h и А по звездному глобусу. Порядок работы – обычный (см. §43),

но облегченный тем, что Венера уже нанесена, требуется только уточнить S. Вследствие неточности современных звездных глобусов ошибки в снятых h и А могут достигать ±1,5° и отыскать Венеру часто не удается. При наибольшей яркости планеты и прозрачной атмосфере этот прием применять можно.

Расчет h и А по ВАС—58 приближенно. Этот прием более трудоемок, но дает более точные координаты и более гибок. Величины φc, δ, t получаются приближенно на намеченное Тс± №ОWst . По округленным до ближайшего градуса

этим аргументам из ВАС выбираются hт и Aт. Если в намеченное время наблюдатель Венеры не отыскал, то к часовому углу прибавляется 4м=1o и из следующей строки таблиц выбираются новые значения hт и Aт. При наличии навигационной ЭВМ h и А Венеры легко получаются по φc, λ, δ, tгр, выбранным на округленные Тгр (1Ч, 1/2ч,...).

Предвычисление линии на заданный момент Тс (Тгр). Порядок работы при предвычислении рассмотрен в §88. Так как высота и азимут Венеры рассчитываются на намеченное время со всей доступной точностью, то hс отличается от получаемого ос не более 15—20' и Венера легко отыскивается в трубу секстана. Этот прием – наиболее надежный, но имеет тот недостаток, что при задержках наблюдений более 4м, а это бывает при ухудшении видимости, часть вычислений приходится повторить. Его лучше применять при ясной, устойчивой погоде.

Выполнение наблюдений Венеры и Солнца. Для наблюдений применяется дневная труба (7х; 6°), стойка которой вдвигается до отказа. Первой всегда наблюдается Венера. Установив на секстане рассчитанную высоту, наблюдатель по компасу определяет положение ее вертикала и, заметив курсовой угол, переходит в намеченное место наблюдений. Если горизонт

394

слишком ярок, то набрасывается фильтр малого зеркала. Поводя трубой по горизонту и время от времени покачивая секстан, отыскиваем Венеру, видимую, как белое пятнышко, лучше на фоне неба. Все движения должны быть медленными и осторожными. С горизонтом совмещается середина пятна. Рекомендуется измерять три высоты, не сдвигаясь с места наблюдений, так как повторное отыскание Венеры не менее трудно. Вторым наблюдается Солнце также три раза. Для регистрации моментов применяют секундомер. Обработка наблюдений обычная, с приведением к зениту Солнца (см. пример 79).

Поправка фазы. При исправлении высот Венеры, кроме обычных поправок, для планет при точном решении вводится еще поправка ∆h за фазу Венеры. При наблюдениях с горизонтом совмещается центр А диска Венеры, видимого в данной фазе ее (рис. 147), а не геометрический центр диска О. Поправка высоты ∆h за фазу определяется из малого ∆ОАВ:

∆h=–Ccosθ (272)

Где С– расстояние АО, приводимое в приложение 2 МАЕ, табл. 1; θ – угол между вертикалом Венеры и направлением на Солнце. Угол θ вычисляется по формуле

θ=G ± q

где G– угол между кругом склонения Венеры и направлением на Солнце, приводимый в той же табл. 1 приложения 2 МАЕ;

q – параллактический угол, получаемый при вычислении по ВАС—58.

395

Примечание Угол θ можно приближенно определить по звездному глобусу, что может

служить и контролем.

Поправка ∆h выбирается с ее знаком по приложению 2 МАЕ (табл. 2) и придается к высоте Венеры.

Полезно помнить правило: поправка ∆h прибавляется, если Солнце ниже Венеры (над горизонтом), и вычитается, если Солнце выше ее. Величина ∆h может достигать 0,4' около нижнего соединения, поэтому она обязательна в пределах ±1.5 мес от него. Если наша дата выходит за ±2 мес от нижнего соединения, то поправкой ∆h можно пренебрегать (с точностью до ±0,1').

Определение места по Венере и Солнцу днем, как показали исследования,– удобный прием, хотя и требует умения; по точности приближается к определению по трем, иногда и четырем звездам. Однако в двух линиях выявить промахи и систематические ошибки нельзя без дополнительных данных. Более надежные результаты при определении по Венере и Солнцу получаются, если к этим двум линиям присоединить наблюденияЛуныилидополнительнонаблюдатьСолнцеилиВенеручереззенит.

Пример 79. 4 мая 1977 г. в Атлантическом океане, следуя ПУ=221°; V=16 уз; φс≈33°30'N; λс≈59° W, наметили определить место днем около Тс=11Ч (№=3W) по Венере и Солнцу.

Решение. 1. Определение видимости Венеры.

396