Глава 6 ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ

§22. ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ

Измерение времени, как и других физических величин, производится сравнением с величиной, принятой за единицу. Вследствие необратимости времени для создания единицы его измерения можно применить только периодические природные процессы по возможности постоянной длительности. До недавнего времени применялись только движения светил, в настоящее же время используются следующие периоды:

—суточное вращение Земли (вращение сферы);

—годичное обращение Земли вокруг Солнца (годичное движение

Солнца);

—частоты излучения или поглощения молекул или атомов.

В качестве единицы измерения времени применяется длительность всего процесса, его части или нескольких процессов. Таким путем устанавливаются шкалы времени. Шкалы времени (единицы) применяются в системах счета времени. Для воспроизводства шкал времени и систем счета создаются счетчики или измерители времени. Показания счетчиков периодически сравниваются с природным процессом, лежащим в основе данной шкалы времени, и полученное точное время данной системы распространяется с помощью радиосигналов времени, по которым потребители выводят поправки своих счетчиков. Такова схема измерения времени.

Каковы же основные единицы и системы счета времени? В жизни людей важнейшим периодом является смена дня и ночи, отсюда основная единица— сутки. Сутками называется промежуток времени, за который Земля (или небесная сфера) делает один оборот вокруг оси. В зависимости от того, по какой точке сферы замечается ее оборот, различают звездные сутки (по точке Овна), истинные солнечные и средние солнечные сутки (по «среднему» Солнцу). Звездные и средние сутки делятся на часы, минуты и секунды, в

105

результате чего получаются звездные и средние единицы меры времени; в них длительность основной единицы — секунды различна. За основу была принята средняя солнечная секунда. Однако оказалось, что эту единицу приходится уточнять: первоначально — это 1:86400 доля средних суток; после обнаружения неравномерности вращения Земли за секунду стали 1960 г.) принимать 1:31556925,9747 часть топического года — это секунда системы СИ. Но потребовалась еще более равномерная секунда, и с 1967 г. международная конференция установила: «секунда—это 9 192631770 периодов излучения, соответствующего резонансной частоте перехода между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния, атома цезия 133». Эта «атомная секунда» и является основной.

Для измерения протекшего промежутка времени оказалось удобнее измерять другую физическую величину — угол поворота сферы за протекшее время, т.е. часовой угол данной точки. При этом часовой угол точки Овна (рис.42) называется звездным временем, часовой угол среднего Солнца (точнее t—180°) — средним временем. Поэтому для измерений времени можно применять те же единицы, что и для измерения углов: градусы, часы (секунды) и радианы; секунда при этом равна 0,25'. На этом основании протекшее время численно равно углу поворота сферы от меридиана наблюдателя, выраженному в градусах, часах или радианах. В зависимости от того, на каком географическом меридиане ведется счет времени, т.е. часовых углов, получаются различные системы счета времени: на меридиане данного места — местное время (звездное или среднее), на гринвичском — гринвичское. Для счета среднего времени, применяемого в повседневной жизни, приняты также системы счета времени: поясное, декретное, судовое и др. Наиболее точная шкала времени — это всемирное координированное время (TUC), в которой подаются точные сигналы и периодически сравниваются со шкалой среднего гринвичского времени (TU1).

Шкала TUC воспроизводится атомными часами служб времени, показания которых синхронизируются радионавигационными станциями

106

«Лоран-С» и в осредненном виде передаются в эфир.

Для измерения больших интервалов времени применяются более длительные периоды: календарный год, месяц и неделя (в основе года и месяца лежат периоды обращения Земли и Луны, неделя — искусственное образование). Измерение больших промежутков входит в задачу календаря.

§23. ЗВЕЗДНЫЕ СУТКИ. ЗВЕЗДНОЕ ВРЕМЯ. ОСНОВНАЯ ФОРМУЛА ВРЕМЕНИ

Примем, что поворот сферы отсчитывается по точке Овна. При этом получим звездные единицы и системы счета времени.

Звездными сутками называется промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями точки Овна на одном и том же меридиане. За начало звездных суток принимается момент верхней кульминации точки Овна. Звездные сутки делятся (в звездных единицах) на 24 ч, час — на 60 мин и минута — на 60 с.

Звездным временем S называется промежуток времени (в звездных единицах), протекший от момента верхней кульминации точки Овна до данного момента. Изобразим сферу на плоскости экватора (рис. 43): внутри изображена Земля и связанные с ней меридиан EQ и зенит места г. При вращении сферы Земля и меридиан EQ остаются неподвижными. По определению звездного времени оно равно времени поворота точки Овна от Е до E, т.е. дуге ЕE, но эта дуга измеряет часовой угол точки Овна tE, следовательно, звездное время

107

численно равно часовому углу точки Овна, т.е. S=tE. На этом сновании звездное время можно выражать в часовых или градусных единицах, например S=8Ч44М16С или tE=13104.0'; обычно его выражают в градусных единицах. Звездное время даты не имеет, так как промежутки времени больше суток в нем не выражают. Звездное время на данном меридиане воспроизводится на звездном хронометре. Это время удобно при наблюдениях звезд и обработке звездных наблюдений.

Точка Овна перемещается по сфере вследствие прецессии и нутации. Если учесть прецессию точки Овна — на 46,1" в год навстречу суточному движению, то оказывается что звездные сутки короче полного оборота сферы на 0,0084c. Это равномерное среднее звездное время и применяется в мореходной астрономии. Если учесть еще нутацию, получается неравномерное (истинное) звездное время.

Основная формула времени. Пусть PND (см. рис. 43) — меридиан светила С, тогда ED — его прямое восхождение α, a ED — часовой угол t. Из

Звездное время в данный момент равно сумме вестового часового угла светила и его прямого восхождения. Эта формула справедлива для любого светила (на один момент), т.е.

S=t*+ α*=t + α =t -α =…..

Для момента верхней кульминации t=0 и S=α. Отсюда, зная α*, можно определить звездное время или поправку часов, и наоборот — по S определить

α*.

Формула часового угла. Решая формулу (69) относительно t, получим

108

двумя последовательными одноименными кульминациями Солнца на одном и том же меридиане. За начало солнечных суток обычно принимается нижняя кульминация Солнца, поэтому истинным солнечным временем (Т ) называется промежуток времени, протекший от нижней кульминации Солнца до данного момента.

Однако величина истинных суток в течение года изменяется. Из рис.44 видно, что солнечные сутки продолжительнее звездных на ∆α . При изучении координат Солнца в §14 отмечалось, что вследствие неравномерности движения Солнца и наклона эклиптики е величина ∆α меняется в течение года неравномерно: около 22/ХП имеем наибольшее ∆α =66,6' в сутки, а около 18/IX — наименьшее ∆α =53,8' в сутки. Поэтому зимой сутки длиннее, a летом

— осенью короче. Разность в продолжительности солнечных суток в эти даты составит 12,8'·4=51,2с. В среднем ∆α =59,14'. Переменность длительности истинных суток делает их неудобными в качестве единицы измерения, и истинное солнечное время применяется теперь только как часовой угол Солнца.

Примечание. Исключением являются солнечные часы, показывающие Т — модное украшение парков и садов за рубежом.

Средние солнечные сутки. Средняя за год продолжительность истинных суток принята за средние сутки. Для их воспроизведения на сфере вводится

условная точка — среднее Солнце ( ). Среднее Солнце (рис. 45) располагается

на экваторе и движется в ту же сторону, что и истинное, но равномерно. Его прямое восхождение изменяется каждые сутки на одну и ту же величину:

где 24Ч — изменение α за тропический год.

Меридиан среднего Солнца не должен отходить далеко от истинного, поэтому его движение подчинено определенным условиям.

Движение Солнца по эклиптике заменено движением среднего эклиптического Солнца С1 (см. рис. 45), совпадающего с истинным в апогее и перигее; их связывает «уравнение центра». Вторая часть уравнения —

110

«приведение на экватор» переносит движение С1 на экватор, так что С1 и 9 одновременно проходят точку Овна. Суммарная формула дает уравнение времени, связывающее истинное и среднее Солнце.

Суточное движение среднего Солнца и применяется при измерении времени.

Средними сутками называется промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями среднего Солнца на одном и том же меридиане. За начало средних суток принята нижняя кульминация среднего Солнца — полночь. Средние сутки делятся на 24 ч, час — на 60 мин, минута на 60 с. Вычисленная средняя секунда до 1960 г. являлась эталонной (см. §22), теперь эталонная секунда — атомная. В мореходной астрономии продолжают применяться средние единицы.

Среднее время. Средним солнечным или просто средним временем Т

называется промежуток времени от момента нижней кульминации среднего

Солнца на данном меридиане до данного момента (данного положения ),

выраженный в средних единицах. Среднему времени обязательно приписывается дата, например (рис. 46) Т=15Ч03М45С 17/V 1977. В зависимости от географического меридиана EQ, от которого ведется счет времени, различают несколько систем счета среднего времени.

Из рис. 46 видно, что за время Т среднее солнце пройдет дугу QED, но

111

т.е. среднее время численно равно часовому углу среднего Солнца плюс 12Ч (180°). На этом основании среднее время можно выражать в любых угловых единицах, но принято применять только часовую меру. Среднее время в той или иной системе счета воспроизводится часами, хронометрами и кварцевыми часами.

Уравнение времени. Связь среднего и истинного солнечного времени устанавливается уравнением времени.

Уравнением времени η называется разность среднего и истинного

Если среднее Солнце впереди истинного в суточном движении, то η имеет знак «+», если позади, то «—». График уравнения времени показан на рис. 48. Из него видно, что четыре раза в году уравнение времени равно нулю и имеет четыре экстремальных значения: 11/11 + 14,3м; 26/VII + 6,4м; 15/V — 3,8м; 3/XI — 16,4м.

Связь среднего и истинного времени. Формула (73) и рис.47

устанавливают связь между истинным и средним временами, на основании которой можно решить следующие задачи.

1. Получение часового угла Солнца t по известному Т. Решая формулу

112

где Т + µТ — перевод промежутка времени Т в звездные единицы; µ — переводной коэффициент, равный 0,00 27 379 или

3М 56,56С

24Ч

Формула (77) применяется в алгоритмах ЭВМ (см. §31).

113

§25. МЕСТНАЯ И ГРИНВИЧСКАЯ СИСТЕМЫ СЧЕТА ВРЕМЕН. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ВРЕМЕНАМИ НА РАЗЛИЧНЫХ МЕРИДИАНАХ

Местное время. Рассмотрим счет времен от меридианов мест с заданными долготами λ. На рис. 49 Земля и небесная сфера изображены на плоскости экватора со стороны PN. Обозначим меридиан Гринвича E0Q0,

меридиан наблюдателя в месте A(λ'Ost ) — E1Q1, в месте В(λ'' w ) — E2Q2. Эти

меридианы неподвижны, сфера вращается к W-y. Пусть E — положение точки Овна в данный момент, тогда по определению звездного времени (§23) дуга

Е1E= SМ' представляет звездное время на меридиане точки А, а дуга E2E= SМ''

— то же для меридиана точки В. Такое время называется местным звездным временем SM' или SМ'' данных меридианов. Обозначив положение среднего Солнца на тот же момент , в соответствии с определением среднего времени,

имеем: Q1 =ТМ' , Q2 =ТМ'' —местныесредниевременамеридиановточекАиВ.

Местным временем называется среднее (ТМ) или звездное (SM) время, считаемое от данного меридиана наблюдателя с долготой λ. Местное время одной системы одинаково для всех наблюдателей, расположенных на данном географическом меридиане λ. Так, все наблюдатели на меридиане РNАРS имеют

114

одно время SM или ТМ' . Так как меридианов бесчисленное множество, то и местных времен может быть множество. Для наблюдателей на разных географических меридианах времена одной системы отличаются на величину

Гринвичскоевремя. Гринвичский меридиан E0Q0 характерен тем, чтоот него ведется счет долгот, т. е. λГР=0.

Гринвичским временем называется среднее (Тгр) или звездное (Sгр) время, считаемое от меридиана Гринвича с λ=0. Среднее гринвичское время ГГР называется также всемирным временем (TU1). По ТГР устанавливаются морские хронометры, обсерваторные часы, оно является аргументом в МАЕ. По меридиану Гринвича установлены также все точные шкалы времен (TUC, ТА1). Для наблюдателей, расположенных на Гринвичском меридиане, Тгр является местным временем. Рассмотрим связь гринвичского и местных времен. На рис. 49 дуга

115

Вобщемвидеэтиформулызаписываютсятак:

При применении формул (80) и (81) надо помнить, что чем восточнее меридиан, тем время больше или «к востоку времени больше». [Очень полезно английское правило: «Longitude west, GMT best», «Longitude east, GMT least» (GMT

— TГР)]. Следует учитывать, что при применении формул (81) дата при Тгр и Тм можетизмениться.

При решении задач на перевод времен с данного меридиана на другой лучше применять прием «через Гринвич», т. е. данное Тм сначала перевести Тгр, а затем — долготой — на другой меридиан (прием «через ∆λ», т. е. по формулам (79), применяетсяредко).

Пример 20. На меридиане λ=131027,5'Ost; ТМ' =6Ч18М20С 15/V 1977 г.

Определить ТМ'' в λ2=61°43,0' Ost.

Решение.

Применяем прием «через Гринвич»:

116