§59. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ КВАДРАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОТ СВЕТИЛ В МОРЕ

Случайные ошибки при измерении высот зависят главным образом от видимости горизонта, определяемой его освещенностью и состоянием погоды, от качества секстана и от опытности и искусства наблюдателя. Точность измерения характеризуется СКО высоты mос или СКО среднего арифметического m0. Обычно вычисляется mоc по данной серии измерений, но при известных координатах места можно получить СКО исправленной высоты mh, а если учесть точность вычислений, то и СКО высотной линии mn. Эти величины в море могут быть определены следующими способами.

1.Когда истинное место судна неизвестно, то mос вычисляется по внутренней сходимости отсчетов секстана, двумя приемами:

— обработкой графическим приемом по формуле (187) и по «размаху»;

— вычислением по формуле (187) с приведением к моменту и зениту.

2.Когда истинное место судна известно, то ошибки определяются по отклонениям линий от «истинной». В этом случае выводится и систематическая ошибка ∆ и mh по следующим формулам:

где h — измеренная и исправленная высота; hист — высота, вычисленная для истинного места.

Величина mос (или mh) при различных условиях различна, поэтому ее следует определять при каждых наблюдениях и полученное значение вводить в

обработку и оценку точности места. Однако практически ее определяют время от времени при наличии возможностей и времени и полученные значения применяют в аналогичных условиях, т.е. фактически чаще применяется априорная оценка mh.

277

Априорная оценка mh по аналогии условий. При выполнении рядовой астрономической обсервации наблюдатель измеряет по три высоты светила или даже по одной, и вывести moc ему обычно не удается. В этих случаях можно рекомендовать приближенную оценку mос (mh) по аналогии условий наблюдений. Время от времени, в различных условиях, со своим секстаном, наблюдатель определяет mос и mh и с учетом данных других исследователей (см. табл. 10) и ошибок вычислений составляет личный набор оценок точности (mh), который и применяет в аналогичных условиях.

В тех случаях, когда представляется возможность вывести ошибку данного ряда одновременно с наблюдениями, рекомендуем применять графический прием «по размаху».

Определение mос по внутренней сходимости графическом приемом.

Для вывода ошибки mос измеряют серию из 9—11 высот и моментов с интервалом между измерениями не более 30—40c и получают φ, А, ПУ, V. Измеренные высоты возрастают или убывают вследствие суточного движения светил и движения судна; эти изменения высоты должны быть исключены, т. е- высоты приведены к одному моменту и зениту. Наиболее простой метод приведения высот к одному значению — это построение средней скорости изменения высоты в виде средней прямой между точками графика (рис. 98). График строят в крупном масштабе: в 1'—5 мм (или 1 см) и в 1с — 1 мм (на миллиметровой бумаге); по оси абсцисс откладывают ∆T секундомера (или хронометра) от начального; по оси ординат — отсчеты секстана также от начального. Между полученными точками на глаз с помощью прозрачной линейки проводят среднюю линию, наклон которой к оси абсцисс характеризует среднюю скорость изменения высоты от всех причин. Этот график можно использовать двумя приемами:

—измерить на чертеже все отклонения точек по ординатам от прямой в принять их за vi после чего по формуле (187) получить величину mос;

—более удобен метод размаха, для которого отыскивают наибольшее отклонение вверх (∆hмакс) и вниз (∆hмин), получают размах

278

после чего

mос=Rkp

где kp выбирают из табл. 7.

Критерий промаха. На графике отчетливо видны значительные отклонения некоторых точек от прямой. Прежде всего проверяют графические построения, и если они правильные, то отклонение ∆hмакс' проверяют на промах, как показано в §58. Образуется размах R1= ∆hмакс' +∆hмин и размах R2 со вторым отклонением ∆hмакс'' , разность их ∆R сравнивают с теоретическим ∆Rпред=R2 γN,

где γN выбрано из табл. 7. Если ∆R превысит теоретическое значение размаха,

то ∆hмакс' — промах, точка вычеркивается.

Построение графика и получение mос значительно ускоряется, если заготовить планшет со шкалами заранее.

Примечание. Если наблюдения производятся с помощником, то им одновременно наносятся точки на планшет и исключаются «отскочившие» наблюдения. В этом случае может помочь следующий прием предварительного построения прямой: перед самыми наблюдениями по МТ получают ∆hT и ∆hz и на графике строится теоретическая ∆h за 60c; от первого наблюдения можно провести прямую и контролировать отклонения от нее.

Пример 64. 4 мая 1977 г., следуя ПУ=277°, V=14 уз, около Тс=9ч30м (№=2W); φ=42°25' N; λ=30°50'W; ГКП=119° (—1°) измерили серию высот

279

нижнего края Солнца ( ). Определить mос; m0 и проконтролировать на промахи.

Решение. 1. Строим график в масштабе: 1'=5 мм и 1c=1 мм (рис. 98). Начало отсчетов Т=11Ч24м18С и ос=48°44,0'.

2. Точка N=8 отскочила, но сравнительно немного. Проверяем на промах:

R1 = ∆h3 + ∆h8 = 2,4' R2=∆h3+∆h5=1,1' ∆R =1,3' ∆Rпред=R2γN=0,9'

Наблюдение 8 ошибочно, и его вычеркиваем. 3. moc=R2kp=(0,7 + 0,4)0,35=±0,4';

m0 = mNoc = ±0,15'

4. С графика (рис. 98) можно получить средний отсчет и момент или отсчет на нужный момент; например на 5-й момент ∆ос=23,0', т.е. ос=49°07,0'; Tхр=11ч26м38с; на 11ч27м38С ос=49°17,2' и т.п.

Определение mос по формуле (187) с приведением к одному моменту и зениту. Рассмотренный графический прием является все же приближенным. Более точный результат получается, если высоты аналитически привести к

одному моменту, вводя поправку hT=0,1 x K1∆Tc (см. §57), и к одному зениту,

вводя поправку hz=K2∆TМ. Отсчеты, исправленные этими поправками,

280

называют приведенными высотами hпp. Обычно высоты приводят к среднему моменту (Т5). Из приведенных высот вычисляют среднее арифметическое h0, затем ui=hпp—h0 и по формуле (187) получают mос.

Критерий промаха. Ошибочным следует считать то наблюдение, у которого отклонение u превышает 3m (причем m вычислена без подозреваемого наблюдения), т.е. u>3moc.

Пример 65. По данным примера 64 рассчитать mос и m0.

Решение. 1. Приведение к одному моменту. Из табл. 17 МТ—75 по

φ=42,4° N и А=62° SO выбираем: К1=1,63'/10с=; hT=0,163 Тс.

281

Решение.

283