Глава 10

СЕКСТАН

§44. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАВИГАЦИОННОГО СЕКСТАНА

Морские угломерные инструменты должны быть приспособлены к работе на подвижном основании, и измерение угла должно выполняться просто и быстро. Эта задача решается легче всего с помощью отражательной оптической схемы, состоящей из двух зеркал или призм. Поворачивая одно из зеркал, наблюдатель может увидеть одновременно оба предмета, между которыми измеряется угол, причем положение зеркал соответствует величине угла (подобная схема осуществлена в секстанах и наклономерах).

Секстаном называется угломерный инструмент, построенный на принципе отражательной схемы и предназначенный для измерения углов на подвижном основании. Название «секстан» связано с величиной его дуги лимба, равной приблизительно 1/6 окружности (по-латыни sextantis — шестая часть); в авиации применяется термин «секстант». В настоящее время применяются следующие конструкции секстанов: навигационные секстаны типа СНО-М, СНО-Т, секстаны с искусственным горизонтом типа ИМС, ИМС и перископические.

Принципиальная схема навигационного секстана. Пусть ПО (рис. 70)

— направление луча от правого (или верхнего) предмета, ЛО — от левого или нижнего) предмета. Требуется измерить угол h между направлениями а эти предметы. На пути луча ЛО установим зеркало А, на пути луча ПО — зеркало В так, чтобы их плоскости были перпендикулярны плоскости угла h, а отражающие поверхности направлены внутрь. Поворачивая зеркало В вокруг оси, перпендикулярной чертежу, можно добиться такого его положения, при котором луч от правого предмета, отразившись от поверхности зеркал, пойдет в направлении АО; левый же предмет Л будет виден поверх зеркала А. Совмещая

202

эти изображения в поле зрения трубы Т, получим определенное, единственное для данного угла, положение зеркала В относительно А. Установим зависимость между измеряемым углом h и углом ω пересечения плоскостей зеркал.

На основании закона отражения света «угол падения луча равен углу отражения его» имеем равные углы β, β и α, α, а между плоскостями зеркал и лучами ПО и ЛО. Применим теорему геометрии «внешний угол треугольника равен сумме внутренних, с ними не смежных» к ∆ ОАВ, включающему угол h,

т.е. угол между зеркалами равен половине измеряемого.

Принцип измерения угла секстаном. После совмещения изображений предметов С и Л, например светила и горизонта (рис. 71), в поле зрения трубы угол h на основании соотношения (141) можно заменить измерением угла ω. Для этого поместим зеркало В, называемое подвижным или большим зеркалом, на металлическую линейку BE (см. рис. 71), называемую алидадой. Второе зеркало А, называемое малым, крепится на раме R секстана и служит для отражения луча ВА в глаз наблюдателя. Этот луч называется дважды

203

отраженным (луч ЛА — прямовидимым). Алидада может поворачиваться около оси, проходящей через центр зеркала В. Другой конец алидады с индексом J перемещается вдоль дуги лимба L1L2, разделенного на полуградусные деления [на основании формулы (140)], но оцифрованного значениями целых градусов, чтобы произведенный отсчет не приходилось удваивать.

Измеряют угол ω следующим путем: проведя из центра зеркала В линию ВМ0, параллельную плоскости зеркала А, получим угол М0ВМ, равный углу ω как накрест лежащий при параллельных. Этот угол измеряется дугой М0М

лимба, поэтому имеем М0М= ω= h2 , или в полуградусных делениях лимба

М0М=h. Однако отсчет М на лимбе не дает еще значения угла. Измеряемый угол h получается как разность отсчетов М и М0, т.е. отсчета М при совмещении изображений предметов С и Л и некоторого начального отсчета М0, зависящего от положения плоскости ВМ0, т.е.

h=M– М0 (142)

Отсчет М0 получается при параллельном положении зеркал А и В, т.е. при ω=0, и называется местом нуля на лимбе.

Линия ВМ0, параллельная плоскости зеркала А, зависит от его положения, т.е. плоскость малого зеркала определяет и фиксирует отсчет М0. Поэтому отсчеты углов могут производиться по углу поворота большого зеркала относительно малого, точнее, относительно параллельной ему линии ВМ0.

При изготовлении секстана на месте нуля М0 на лимбе наносят штрих, помеченный 0° и называемый нульпунктом делений лимба; влево от него наносят деления до 120—150°, а вправо — до 355° через 1°. После этого отсчеты угла теоретически можно брать по одному отсчету М лимба, так как

0°М—0°=М.

204

предмета Л. Поправка i0 зависит только от внутренних причин: положения зеркала А, устойчивости его и других деталей, и применяется при измерении угла между далекими предметами.

Однако секстаном часто измеряют углы над близкими предметами, тогда на отсчете скажется расстояние до предмета.

Поправка индекса. Если прямовидимый предмет Г (рис. 72) расположен близко к наблюдателю, то лучи ГВ и ГА, идущие от этого предмета к зеркалам, не параллельны, а образуют угол у. Поэтому наведение зеркала В на предмет Г

для получения начального отсчета даст на лимбе не отсчет М0, a М0' . Этот отсчет соответствует углу ωy, измеряющему угол у при предмете Г. В делениях лимба угол у равен М0 М0' (под этим углом видны зеркала А и В секстана от предмета, его называют иногда параллаксом зеркал). Появление этого угла объясняется тем, что центр В измеряемого угла не совпадает с линией визирования ТАГ, поэтому угол h надо привести к центру большого зеркала.

Угол у зависит от расстояния ГЦ до предмета, поэтому определим, при каком расстоянии этот угол будет меньше 0,1'. Из прямоугольного

Следовательно, угол у (параллакс) имеет существенное значение, если прямовидимый предмет будет на расстоянии ближе 1 мили.

Отсчет, получаемый при совмещении двух изображений одного прямовидимого предмета Г, называется отсчетом поправки индекса oi.

Поправкой индекса i называется алгебраическая разность между 0° (360°)

Поправка индекса может иметь знак «+», если oi меньше 360°, и «—»,

206

если oi больше 0° (360°). Так как угол у= М0 М0' , a 0°M0=i0, то 00 М0'

включает углы у и i0, т.е.

i=i0+у,

т.е. поправка индекса включает в себя поправку места нуля и параллакс зеркал. Если же предмет Г удален более чем на 1 милю, то у≈0 и i=i0, т.е. поправка индекса равна поправке места нуля.

Из сказанного видно, что поправка индекса, в отличие от поправки нуля, зависит не только от внутренних причин, но и от расстояния до наблюдаемого предмета, почему она и должна определяться сразу же после (или до) наблюдений.

Следовательно, при измерении углов или высот между предметами, удаленными более чем на 1 милю, поправка индекса равна поправке места нуля и может определяться по любому из предметов. Принято и в этом случае поправку i0 называть поправкой индекса t, а определять ее по более удобному предмету — светилу. Если же прямовидимый предмет Г расположен близко, например при наблюдении высот над береговой чертой, над ватерлинией соседнего судна или при измерении высоты маяка, поправку индекса следует определять по прямовидимому (близкому) предмету, совмещая его прямовидимое и дважды отраженное изображения сразу же после измерения угла.

Обозначив отсчет М секстана при измерении угла h' через ос, получим h'=ос+i

В большинстве случаев на практике i=i0 и определяется по наблюдениям светил. При этом теоретически нет необходимости определять i одновременно с наблюдением угла (высоты), но вследствие неустойчивости зеркала А практически рекомендуется определять i близко ко времени наблюдений.

Пределы измеряемых углов. Линия ЛВ (см. рис. 72), при наведении на которую зеркала В получается место нуля М0, служит как бы разграничительной «нулевой линией» углов: вверх от нее измеряются углы от О0 до предельного, а вниз — углы, заканчивающие полную окружность (359,

207

358°).

Наибольший возможный для наблюдения угол hмакс (рис. 73) получается при таком положении большого зеркала, в котором луч от правого предмета С уже не отражается, а скользит по поверхности зеркала, но все же попадает «а малое зеркало А. При этом угол β=0, и по формуле (138) получим

hмакс=2α (146)

Из этого выражения видно, что предельный измеряемый угол зависит от установки малого зеркала. У современных секстанов угол а равен 60— 75° и, следовательно, предельный угол hмакс=120—150°. У новых отечественных секстанов hмакс=140°, у старых — 150°, у иностранных — обычно 120°, реже 145°. Чтобы алидада не мешала приведению зеркала В в крайнее левое положение, большое зеркало помещается под углом к продольной оси алидады BI (см. рис. 73), поэтому нульпункт делений 0° сдвинут на тот же угол правее теоретического положения (O1).

Деления от 0° вправо относятся к углам 359, 358° и т.д. Они предназначены для отсчетов при смещении места нуля, а также для измерения углов, расположенных в секторе ВГА (см. рис. 72), которые могут получаться при определении поправки индекса. Так как угол у, входящий в поправку индекса, зависит от расстояния ГД, то из формулы (144) можно определить предельную величину у, принимая, что предмет Г не будет ближе 50 см к

наблюдателю, тогда tgy = 505 = 0,1; у=5°43". Из этого вытекает, что вправо от 0°

достаточно нанести пять градусных делений,, т.е. до 355°, и это практически обеспечит измерение углов при любых расстояниях до предмета Г. Следовательно, секстаном можно измерять углы от 355° (—5°) до 120—150° в зависимости от образца секстана.

208