приблизительно на 20м продолжительнее тропического.

§14. ИЗМЕНЕНИЕ ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ СОЛНЦА В ТЕЧЕНИЕ ГОДА

Собственное годовое движение Солнца является отражением движения Земли, поэтому все особенности движения Земли относятся и к Солнцу. Орбитальное движение Земли, как отмечено в §12, 13, происходит быстрее в перигелии, медленнее — в афелии (см. рис. 23). В связи с этим Солнце по эклиптике движется также неравномерно — быстрее около точки П (4/1) и медленнее— около A (4/VII). Долгота Солнца, считаемая от точки Овна, имеет в четыре характерные даты те же значения, что и α , т.е. 0, 90, 180, 270°. Суточное изменение долготы вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике также неравномерно: около точки П эклиптики ∆λ=61,2'/д; около точки А — 57,2'/д; в среднем — 59,1'/д.

Связь координат Солнца α и δ с его долготой λ и ε. Проведя через место Солнца С (рис. 25) меридиан, получим сферический ∆CDE, прямоугольный при вершине D, с известными элементами λ и ε. Для определения α применим формулу котангенсов к углу D:

ctg 90° sin ε=ctg λ sinλ — cos ε cos α

Эти формулы применяются при расчете эфемерид Солнца.

Изменение координат Солнца. Получим ∆α и ∆δ Солнца в функции изменения долготы. Для этого продифференцируем формулу (58) по α и λ, а

73

формулу (59) по δ и λ, заменив cosα=cosα cosδ и переходя к конечным приращениям, получим:

Подставляя в эти формулы значения α, δ и ∆λ для основных точек эклиптики (см. рис. 25), получим, что ∆α меняется от 54 до 66', а ∆δ — от 0 до 24' в сутки (сокращенно «д»). Наибольшее значение ∆α=66,6'/д Солнце имеет 22 декабря, а наименьшее — 53,8'/д— около 18 сентября, их разность 13,8·4=51,2c есть разность самых длинных и самых коротких суток в году. Среднее значение за год ∆α=59,14'/д. Эти величины применяются при измерении времени. Для приближенных расчетов принимается ∆α =10/д, а для ∆δ — значения его в середину первого, второго и третьего месяца от равноденствий, т.е. ∆δ=0,4°/д

— в первый месяц до и после равноденствий, ∆δ=0,30/д—во второй месяц до и после равноденствий и ∆δ=0,10/д — в первый месяц до и после солнцестояний. По этим данным и табл. 3 построен график значений α и δ Солнца по датам

(рис. 26).

Пример 15. Определить приближенно а и 6 Солнца на 15 ноября. Решение. 1. Намечаем ближайшую из четырех характерных дат: 22/XII;

α =270°; δ =23,5° S; ∆α=1/д; ∆δ=0,1°/д и 0,37д.

2.Число суток до этой даты — 37.

3.∆α=37д·10/д=37°; ∆δ=30·0,1+7·0,3=5,1°.

74

4. α =270—37=233°; δ =23,5°—5,1°=18,4°S.

О точном расчете координат Солнца. Вводится следующая замена:

Солнце обращается вокруг Земли по эллиптической орбите, соответствующей земной. Это движение определяется законами Кеплера и уравнениями §12. Элементы условной орбиты Солнца (i—ε и др.) получаются на определенную эпоху t0. Вычисляются величины r и v [см. §12, формулы (56), (57)]. По этим данным вычисляется λ , а по формулам (58), (59) — его α и δ (см. §31).

§15. ЯВЛЕНИЯ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ГОДОВОЕ И СУТОЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ СОЛНЦА

Времена года. Количество солнечной энергии, получаемой единичной площадью на Земле, зависит главным образом от высоты Солнца над горизонтом и времени освещения. В средних широтах высоты Солнца меняются за год на 46°53', что и приводит к смене времен года. На рис. 23 в положении II Земля обращена к Солнцу северным полушарием, где высоты Солнца больше, время освещения продолжительнее, — наступает лето. В положении IV наоборот — в северном полушарии зима, в южном — лето.

Астрономическими признаками времен года принято считать соотношение знака и величины склонения Солнца с широтой места. Когда δ становится одноименным с φ, начинается весна, а при δмакс начинается лето. Когда δ становится разноименным с φ, начинается осень, а при δмакс начинается зима. На этом основании получим следующие даты начала и конца времен года: в северном полушарии весна с 21/III no 22/VI, лето с 22/VI по 23/IX, осень с 23/IX по 23/ХП, зима с 22/XII по 21/Ш; в южном — наоборот.

Вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике время прохождения участков эклиптики между точками времен года неодинаково, поэтому для северного полушария весна продолжается 92,9 сут; лето — 93,6; осень — 89,8; зима — 89,0 сут; теплый весенне-летний период на семь дней длиннее осенне-зимнего. В тропиках вместо лета и зимы различают два сезона

75

— соответственно сухой и дождливый.

Климатические пояса. Разделение Земли на климатические пояса связано с количеством тепла, получаемым от Солнца, и особенностями его суточного движения.

С астрономической точки зрения Земля разделяется на пять климатических поясов.

Жаркий, или тропический, пояс включает районы, в которых Солнце может проходить через зенит. Условие прохождения через зенит: δ =φ. Следовательно, границами пояса будут параллели 23°27' N и S, т.е. тропики Рака и Козерога.

Умеренный пояс — северный и южный — включает районы, в которых Солнце каждый день восходит и заходит, но не проходит через зенит. Условие восхода: δ <90°—φ. Следовательно, границами этих двух поясов будут параллели от 23°27' до 66°33' N и S, т.е. от тропиков до полярных кругов.

Холодный, или полярный пояс (арктический, антарктический) включают районы, в которых возможны дни с незаходящим или невосходящим Солнцем. При δ >90°—φ и одноименных Солнце будет незаходящим, а при δ >90°—φ и разноименных — невосходящим.

Крайние параллели, на которых возможно незаходящее или невосходящее Солнце, называются полярными кругами: северным — в φ=66°33' N и южным — в φ=66°33'S. Следовательно, два холодных пояса простираются от полярных кругов до полюсов.

Особенности движения Солнца в разных широтах. Рассмотрим, как происходит совместное суточное и годовое движение Солнца при изменении широты места. Как показано на рис. 24, в течение года Солнце движется по спирали и его крайние параллели создают пояса сферы в пределах 23°27'N и S. Для выяснения особенностей движения Солнца эти пояса наносятся на сферу в данной широте (рис. 27).

76

Солнце в суточном движении не заходит и движется над горизонтом (параллели bb1, Na на рис. 27, в); он продолжается, пока δ ≥90–φ, и одноименно.

Полярной ночью называется промежуток времени, в течение которого Солнце в суточном движении не восходит и движется под горизонтом

(параллели Sc, d1d); ночь продолжается, пока δ ≥ 900 —φ и разноименно.

На полюсах полярный день и ночь продолжаются почти полгода: на северном полюсе день — с 21 марта по 23 сентября, ночь — с 23 сентября по 21 марта, на южном — наоборот.

Примечание. В действительности полярный день начинается на 2—3 дня раньше (заканчивается — позже) вследствие действия атмосферной рефракции, полудиаметра Солнца и наклонения горизонта (в сумме ≈1°), поэтому более точное условие;

где +1° вводится для ночи; — 1° — для дня.

Пример 16. Дано φ=730N. Определить даты начала и конца полярной ночи и ее продолжительность.

Решение

1. Условие начала и конца ночи δ =90°–φ и разноименно, откуда δ =170S.2. Ближайшим значением будет δ =23,5° на 22/ХП; значение δ =17°S. Солнце имеет две даты, симметричные 22/ХП.

Разность: 23,5°–17°=6,5°=∆δ — общее приращение δ.

3.Число суток превысит 30 (так как 6,5°:0,17д—65д), поэтому примем два суточных значения: ∆δ=0,1° и 0,3° и получим: З0Д·0,1°/д=30, остаток 3,5°; 0,3°/д≈12Д

Следовательно, за 30Д+12Д=42Д до и после 22/ХП δ=17°S.

4.Полярная ночь начнется 22/ХП—42Д=10/XI, закончится 22/ХП+42Д=2/II; продолжительность ее 84 дня.

По более точной формуле (61) получаются значения: δ=18°S; число суток 38 и полярная ночь начнется 14 ноября и окончится 29 января; продолжительность 76 сут.

78

Пример 17. Дано: φ=14°S. Определить даты, в которые Солнце проходит через зенит.

Решение.

1.δ =φ=14°S — будет в две даты.

2.Ближайшие даты 23/IX и 21/III: δ =0; ∆δ=0,4°/д и 0,37д;

30Д·0,4°/д=12°; 2°: 0,37д=7 Д.

3.Число суток до ближайшей даты: З0Д + 7Д = 37Д.

4.Даты прохождения Солнца через зенит: 23/IX+37Д=30/Х; 21/Ш—37Д=12/II.

79