§35. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ВОСХОДА И ЗАХОДА СОЛНЦА И ЛУНЫ И ВРЕМЕНИ СУМЕРЕК ПО МАЕ

Восход (заход) Солнца и сумерек. Из формулы (115) видно, что время восхода, захода и сумерек зависит от широты, склонения, т.е. даты, и высоты Солнца. Значение высоты для восхода (захода) принято постоянным, равным — 50,3', без учета возвышения глаза, т.е. с уровня моря (для сумерек приняты постоянные значения —6 и —12°). Широты принимаются через 2° (от 50 до 74°), через 5 или 10° для меньших широт, а склонения — на среднюю дату листа. С этими данными в МАЕ вычислены местные времена явления на меридиане Гринвича и помещены на правой странице ежедневных таблиц. Эти «табличные» времена относятся только к данным точкам земной поверхности, поэтому для получения местного времени явления в заданном пункте необходимо интерполировать «табличное» время по широте и долготе пункта. Изменение времени по долготе происходит вследствие собственного движения светила и пояснялось при рассмотрении кульминации (см. §33, рис.54). Напомним, что для восточных долгот определяется разность с предыдущими сутками, однако в МАЕ разности времен восхода (захода) уже приведены: слева с предыдущими сутками, справа — с последующими, т.е. для восточных и западных долгот.

Интерполирование по широте производится от ближайшей меньшей широты, с разностью времен, определенной самим вычислителем от меньшей к большей широтам. Времена сумерек — явления менее определенного — интерполируются только по широте. Для интерполирования используют приложения 1, А и 1, Б МАЕ. В эти таблицы входят с разностью времен (∆1) по широте и ∆φ=φс—φт, получая поправку времени за широту ∆Тφ и с суточной разностью (∆2) и долготой, получая поправку времени за долготу места ∆Тλ. Если данная дата не совпадает со средней датой листа, то предварительно получают «табличное» время данных суток, используя те же суточные изменения, приведенные слева (к предыдущим суткам) и справа.

151

Следовательно, для получения местного времени явления Тм надо в табличное время ввести две поправки:

ТМ=ТТ+∆Тφ+∆Тλ (116)

Затем местное время явления переводят в судовое (через Гринвич):

ТС =ТМ m λWOst ± NWOst

За полярным кругом можно наблюдать незаходящее Солнце (полярный день) или невосходящее Солнце (полярную ночь). Эти явления помечены в МАЕ знаками □ и ■. В высоких широтах сумерки могут продолжаться всю ночь, т.е. наблюдаются сумеречные ночи; они помечены в МАЕ знаком / / /.

Пример 32. 4 мая 1977 г. в φ=61o50'N; λ=171°10'Ost (№=12Оst) определить время Тс захода Солнца, конца гражданских и навигационных сумерек.

Решение. 1. Явления приведены на среднюю дату листа, т.е. на 5/V, поэтому на 4/V для ближайшей меньшей, φ=60°, Тт=20Ч07М — 2м=20Ч05М.

Определение времени восхода (захода) Луны. В МАЕ приводится местное время восхода и захода Луны на меридиане Гринвича (назовем его табличным Тт), предвычисленное для широт через 2, 5 и 10°, склонений Луны на данные сутки и высоты +7',2 (см. §34), т.е. с уровня моря. Для Луны время явления меняется очень заметно, поэтому для перехода к местному времени в заданном пункте обязательно интерполировать по широте и долготе. Изменение времени с широтой определяется вычислителем — от ближайшей меньшей

152

широты к большей, и с этой величиной ∆1 и ∆φ=φс—φт из таблицы 1, А определяется поправка за широту ∆Тφ.

Поправка времени за долготу ∆Тλ определяется с суточным изменением ∆2, приведенным слева для λОst и справа для λW (знак ∆2 определяется вычислителем), и долготой — из таблицы приложения 1, Б

Пример 33. 4 мая 1977 г. φ=55°10'N; λ=144о35' W(№=9W). Определить Тс восхода Луны и ее последующего захода.

Решение.

Поправки ко времени восхода (захода) Солнца и Луны. Время восхода

(захода), приведенное в МАЕ, относится к уровню моря и средним атмосферным условиям. Если возвышение глаза наблюдателя не равно 0, а температура и давление отличаются от средних, то высота Солнца и Луны, принятая в расчетах (см. §34), изменится и изменится время восхода (захода). Поправку ко времени восхода (захода) этих светил можно получить по формуле (49) в виде

где К1 вычисляется по secφ и cosec А, выбранным из табл. 6-а МТ—75;

∆h=—d+∆ht+∆hВ получают по табл. 11-а, 14-а и б МТ—75.

Величина К1 умножается на ∆h, а знак ∆TМ одноименен со знаком ∆h при восходе и разноименен при заходе.

Пример 34. По данным примера 32 и е=16 м, t=+5o определить поправку

153

∆ТМ ко времени захода Солнца.

Решение. 1. На Тгр=9ч; δ =15°58'

2.Из табл. 20-а А =52оNW.

3.Из табл. 6-а по φ=61°50' и A·sec φ=2,12, cosec А=1,27. По линейке

К1=0,18.

4.Из табл. 11-б; 14-а, б ∆h=—7,1'—1,2'—0,8'=–9,1'.

5.∆Т=9'·0,18м/1=1м,6 и ТСЗАХ =20ч50м+2м=20ч52м.

Об использовании МАЕ предшествующих лет. Координаты Солнца и звезд могут быть получены по Ежегоднику прошлого года или одного из четырех предшествующих лет c ошибкой, не превышающей 0,4' (для прошлого года). В пояснении к пользованию МАЕ приведены инструкции и примеры получения координат по МАЕ предшествующего года. Более подробные пояснения и таблица поправок приведены в предыдущем Издании настоящего учебника (1968 г.) Время кульминации Солнца я его восхода, захода и сумерек с точностью до 2—3м можно выбрать по МАЕ предшествующего года без всяких поправок.

154