- •Лекционный материал по курсу
- •1 Измерительные сигналы
- •1.1 Классификация измерительных сигналов и сигналов помех
- •1.2 Математическое описание детерминированных измерительных сигналов. Сигналы и их математические модели
- •1.2.1 Представление произвольного сигнала в виде суммы элементарных колебаний
- •1.2.2 Гармонический анализ периодических сигналов
- •1.2.3 Гармонический анализ непериодических сигналов
- •1.2.3.1 Основные свойства преобразования Фурье
- •1) Сдвиг сигналов во времени
- •3) Смещение спектра сигнала
- •1.2.4 Геометрическое представление сигналов
- •1.3 Корреляционный анализ детерминированных сигналов
- •Соотношение между корреляционной функцией и спектральной характеристикой сигнала
- •1.4 Модулированные сигналы
- •1.4.1 Радиосигналы с амплитудной модуляцией
- •1.4.1.1 Спектр амплитудно-модулированного колебания
- •1.4.2 Угловая модуляция. Фаза и мгновенная частота колебания
- •1.4.2.1 Спектр колебания при гармонической угловой модуляции
- •1.4.3 Огибающая, фаза и частота узкополосного сигнала
- •1.4.4 Аналитический сигнал
- •1.5 Математическое описание случайных измерительных сигналов
- •1.5.1 Основные характеристики случайных сигналов
- •1.5.2 Спектральная плотность мощности случайного процесса
- •1.5.3 Соотношение между спектральной плотностью и ковариационной функцией случайного процесса
- •1.6 Квантование, дискретизация и кодирование сигналов
- •1.6.1 Дискретизация непрерывных сигналов по времени
- •1.6.2 Представление сигналов с ограниченной полосой частот в виде ряда Котельникова
- •1.6.3 Связь между спектром сигнала s(t) и спектром базисной функции φn (t)
- •1.6.4 Восстановление сигналов по их отсчётам
- •Неограниченность спектров реальных сигналов
- •Отклонение фнч от идеальных
- •1.6.5 Задачи теории кодирования
- •1.6.5.1 Корректирующие коды
- •1.6.5.2 Систематические коды
- •Методы образования циклического кода
- •1.6.5.3 Непрерывные коды
- •2 Анализ прохождения измерительных сигналов через
- •2.1 Анализ прохождения измерительных сигналов через линейные цепи
- •2.1.1 Спектральная плотность мощности и корреляционная функция случайного процесса на выходе цепи
- •2.2 Анализ прохождения измерительных сигналов через нелинейные цепи
- •2.2.1 Безынерционные нелинейные преобразования
- •2.2.2 Внешние характеристики безынерционных нелинейных элементов
- •2.2.3 Спектральный состав тока в безынерционном нелинейном элементе при гармоническом внешнем воздействии
- •2.3 Классификация и основные характеристики фильтров
- •2.4 Фильтрация измерительных сигналов
- •2.4.1 Основные задачи при приёме сигналов
- •2.4.2 Согласованный линейный фильтр
- •2.4.3 Оптимальная фильтрация случайных сигналов
- •2.4.4 Дискретные фильтры.Цифровые линейные фильтры (цф). Алгоритм линейной цифровой фильтрации, Методы синтеза цифровых фильтров
- •2.4.4.1 Дискретное преобразование Фурье.
- •2.4.4.2 Теория z-преобразования
- •2.4.4.3 Принцип цифровой обработки сигналов
- •2.4.4.4 Реализация алгоритмов цифровой фильтрации
- •2.5 Принципы адаптивной фильтрации
- •2.5.1 Классификация адаптивных систем
- •2.5.2 Адаптивный линейный сумматор
- •2.5.3. Оптимальный весовой вектор
- •2.5.3.1 Метод градиентного поиска оптимального вектора w
- •2.5.3.2 Метод Ньютона для многомерного пространства
- •3.1 Модуляторы ам-сигналов. Способы осуществления амплитудной модуляции
- •3.1.1 Принцип работы амплитудного модулятора.
- •3.1.2 Получение сигналов с балансной модуляцией.
- •3.2 Методы получения угловой модуляции
- •Структурная схема радиоприемника модулированных сигналов. Элементы схемы. Понятие промежуточной частоты и зеркального канала. Демодуляция (детектирование) ам-сигналов
- •Как выбирается промежуточная частота:
- •3.3.1 Методы реализации преобразований частоты
- •3.3.3 Детектирование модулированных сигналов
- •3.3.4 Синхронный детектор ам-сигналов
- •3.3.5 Квадратичное детектирование
- •3.4 Демодуляция сигналов с угловой модуляцией
- •3.4.1Фазовые детекторы (фд)
- •Детекторы чм- сигналов
- •Список литературы
3.3.3 Детектирование модулированных сигналов
Объединяя нелинейные элементы с соответствующими линейными частотно-избирательными звеньями, можно создавать устройства для детектирования (демодуляции) радиосигналов.
Принцип детектирования АМ-сигналов.Операция амплитудного детектирования прямо противоположна амплитудной модуляции. Имея на входе идеального детектора АМ-колебание , следует получить на выходе низкочастотный сигнал, пропорциональный передаваемому сообщению. Эффективность работы детектора принято оцениватькоэффициентом детектирования
рhавным отношению амплитуды низкочастотного сигнала на выходе к «размаху» изменения амплитуды высокочастотного сигнала на входе.
3.3.4 Синхронный детектор ам-сигналов
Синхронный детектор – преобразователь частоты, у которого гетеродин настроен точно на частоту сигнала.
Если подать амплитудно-модулированный сигнал на преобразователь частоты, то получим:
iвых(t)=U0[1+M cosΩt] [S0 cos(ωCt+φС)+1/2S1cos (2ωСt+φС)+ 1/2S1cosφС +…]
В ряде имеется постоянная составляющая 1/2S1cosφС, зависящая от сдвига фазы между ωСи ωГ.
Поэтому имеется низкочастотная составляющая тока:
Iвыхнч(t)=1/2S1U0 [1+M cosΩt ]cosφС.
Таким образом синхронный детектор – это преобразователь частоты при условии ωГ=ωC
Для выделения полезного сигнала на выходе синхронного детектора включают фильтр нижних частот (обычно RC- цепи).
Из выражения для низкочастотного тока видно, что наиболее благоприятный случай, когда cosφС~1. Это возможно в том случае, если поддерживается фазовое соотношение между частотами гетеродина и сигнала, т.е. фаза гетеродина подстраивается таким образом, что быφС-φГ=0
Таким образом синхронный детектор должен иметь систему фазовой автоматической подстройки частоты (ФАПЧ)(рис.3.16). Как правило, синхронное детектирование выполняется на промежуточной частоте.
Рис.3.16. Синхронный детектор
Качественные показатели амплитудных детекторов зависит от амплитуды входных сигналов. Наиболее полно разработаны методы расчета для «сильных» и «слабых» сигналов при этом понятие «сильного» или «слабого» сигнала зависит от свойств применяемого нелинейного элемента.
Сигнал считается сильным по отношению нелинейного элемента, если его характеристику можно аппроксимировать линейными функциями, если нельзя, то сигнал считается «слабым» (рис. 3.17).
Рис.3.17. Аппроксимации характеристики нелинейного элемента
Среди нелинейных элементов чаще всего используется транзисторы и диоды.
Можно осуществить детектирование, подав АМ-сигнал на безынерционный нелинейный элемент и предусмотрев последующую фильтрацию низкочастотных составляющих спектра.
Рассмотрим схему так называемого коллекторного детектора,представляющего собой транзисторное устройство с нагрузкой в виде параллельнойRC-цепи. Для того чтобы нагрузочная цепь выполняла роль частотного фильтра, подавляющего высокочастотные спектральные составляющие, потребуем выполнение неравенств
. (3.11)
Это означает, что для сигнала с частотой модуляции Ω нагрузка детектора практически резистивна и равна ,в то же время модуль сопротивления нагрузки, а значит, и коэффициент передачи системы на несущей частотепренебрежимо мал.
Пусть входное напряжение на базе транзистора
.
причем амплитуда достаточно велика для того, чтобы можно было воспользоваться кусочно-линейной аппроксимацией вольт-амперной характеристики нелинейного элемента. Положим также для простоты, что и угол отсечки токанезависимо от изменения во времени амплитуды входного сигнала. Процессы в коллекторном детекторе иллюстрируются графиками рис. 3.18.
Последовательность импульсов коллекторного тока оказывается промодулированной по амплитуде. Нулевая составляющая тока медленно (с частотой ) изменяется во времени, причем
.
Выходное напряжение детектора
, (3.12)
откуда коэффициент детектирования
(3.13)
Рис. 3.18. Осциллограммы токов и напряжений в коллекторном детекторе
Существенно, что здесь амплитуды сигналов на входе и на выходе связаны прямой пропорциональностью. Поэтому такой режим работы детектора принято называть линейным.Его отличительная черта — отсутствие искажений передаваемого сообщения.