Неограниченность спектров реальных сигналов

Реальных сигналов со строго ограниченным спектром не существует, поскольку сигналы конечной длительности имеют неограниченные спектры – при fспектры убывают с конечной скоростью. Для реальных сигналов максимальная частота спектраF_maxопределяется из условия, что составляющие с частотамиf>F_maxмалы (в определенном смысле). В спектрах реальных дискретных сигналов возникает перекрытие спектров, по крайней мере, составляющихсуммы (1.164) с индексамиn =0иn=1(рис.1.23). Предположим, что для восстановления непрерывного сигнала используется идеальный ФНЧ с частотой срезаF_ср=F_max, его АЧХ показана пунктирной линией на рис.1.27. Восстановленный сигнал будет иметь две составляющие погрешности восстановления:

• линейные искажения за счет отсечения составляющих сигнала s(t) с частотами f>F_max;

• наложение составляющих спектра S(f–f_д) с частотамиf<F_maxна спектр сигналаs(t) (погрешность наложения спектров).

С учетом сказанного значения F_maxиf_допределяют из условия, чтобы погрешность восстановления была достаточно малой.

Отклонение фнч от идеальных

В идеальном ФНЧ АЧХ имеет прямоугольную форму, а ФЧХ – линейную. То есть, идеальный ФНЧ без искажений пропускает все составляющие спектра сигнала в границах полосы пропускания, если f<F_ср, и полностью ослабляет составляющие с частотамиfF_зр. Реальные ФНЧ описываются граничной частотой полосы пропусканияF_ппи граничной частотой полосы задерживанияF_пз(рис. 1.27, б).

Если ФНЧ предназначен для восстановления непрерывного сигнала с максимальной частотой F_maxиз дискретного сигнала с частотой дискретизацииf_д, то необходимо, чтобыF_ппF_maxиF_пз f_д–F_max. В случае реальных ФНЧ могут возникать две составляющие погрешности восстановления:

• через непостоянство АЧХ и нелинейность ФЧХ в полосе пропускания фильтр вносит линейные искажения в восстановленный сигнал;

• через недостаточное ослабление в полосе задерживания ФНЧ пропускает составляющие сигнала s_д(t) с частотамиff_д–F_max, которые образуют погрешность наложения спектров.

Реальные ФНЧ для восстановления непрерывных сигналов проектируют так, чтобы погрешность восстановления была достаточно малой.

Рис. 1.27 – АЧХ:

а – идеального ФНЧ; б – реального ФНЧ

1.6.5 Задачи теории кодирования

Кодирование– это закон построения сигнала. В кодировании сигнал является дискретным. При кодировании происходит процесс преобразования элементов сообщения в соответствующее им число (кодовые символы).

Каждому элементу сообщения присваивается совокупность кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией.

Совокупность кодовых комбинаций называется кодом.

Правило кодирования обычно выражается кодовой таблицей. Число символов “n”, образующих кодовую комбинацию, называют значностью кода или длинной кодовой комбинации. А количество возможных символов, используемых при кодировании - основанием кода.

Различают равномерные и неравномерные коды. У равномерных кодов все кодовые комбинации имеют одинаковую длину. У неравномерных кодов кодовые комбинации имеют разную длину.

По помехоустойчивости коды делятся на обыкновенныеи корректирующие.