Лекционный материал по курсу

«теоретические основы информационно-измерительной техники»

Содержание

стр

Введение 4

1.ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИГНАЛЫ

1.1 Классификация измерительных сигналов и сигналов помех 5

1.2 Математическое описание детерминированных измерительных сигналов.Сигналы и их математические модели. 7

1.2.1 Представление произвольного сигнала в виде суммы

элементарных колебаний. 8

1.2.2 Гармонический анализ периодических сигналов. 11

1.2.3 Гармонический анализ непериодических сигналов 13

1.2.4 Геометрическое представление сигналов 17

1.3 Корреляционный анализ детерминированных сигналов 20

1.4 Модулированные сигналы 22

1.4.1 Радиосигналы с амплитудной модуляцией 24

1.4.2 Угловая модуляция. Фаза и мгновенная частота колебания 28 1.4.3 Огибающая, фаза и частота узкополосного сигнала 33

1.4.4 Аналитический сигнал 36

1.5 Математическое описание случайных измерительных сигналов 38

1.5.1 Основные характеристики случайных сигналов 38

1.5.2 Спектральная плотность мощности случайного процесса 42

1.5.3 Соотношение между спектральной плотностью и

ковариационной функцией случайного процесса 43

1.6 Квантование, дискретизация и кодирование сигналов 45

1.6.1Дискретизация непрерывных сигналов по времени 45

1.6.2 Представление сигналов с ограниченной полосой частот

в виде ряда Котельникова 46

1.6.3 Связь между спектром сиг­нала s(t) и спектром базисной

функ­ции φ_n (t) 49

1.6.4 Восстановление сигналов по их отсчётам. 50

1.6.5 Задачи теории кодирования 51

1.6.5.1 Корректирующие коды 52

1.6.5.2 Систематические коды 55

1.6.5.3 Непрерывные коды 61

2 Анализ прохождения измерительных сигналов через

радиоэлектронные цепи 62

2.1 Анализ прохождения измерительных сигналов через

линейные цепи 62

2.1.1 Спектральная плотность мощности и корреляционная

функция случайного процесса на выходе цепи 63

2.2 Анализ прохождения измерительных сигналов через

нелинейные цепи 64

2.2.1 Безынерционные нелинейные преобразования 65

2.2.2 Внешние характеристики безынерционных нелинейных

Элементов 65

2.2.3 Спектральный состав тока в безынерционном нелинейном

элемент при гармоническом внешнем воздействии 68

2.3 Классификация и основные характеристики фильтров. 76

2.4 Фильтрация измерительных сигналов 77

2.4.1 Основные задачи при приёме сигналов. 77

2.4.2 Согласованный линейный фильтр. 78

2.4.3 Оптимальная фильтрация случайных сигналов 82

2.4.4 Дискретные фильтры.Цифровые линейные фильтры (ЦФ).

Алгоритм линейной цифровой фильтрации.Методы синтеза

цифровых фильтров 84

2.4.4.1 Дискретное преобразование Фурье. 88

2.4.4.2Теория z-преобразования 92

2.4.4.3 Принцип цифровой обработки сигналов 95

2.4.4.4 Реализация алгоритмов цифровой фильтрации 99

2.5 Принципы адаптивной фильтрации 103

2.5.1 Классификация адаптивных систем 104

2.5.2 Адаптивный линейный сумматор 105

2.5.3. Оптимальный весовой вектор 107

3 Устройства модуляции и демодуляции измерительных

сигналов 110

3.1 Модуляторы АМ-сигналов. Способы осуществления амплитудной

модуляции 110

1. Принцип работы амплитудного модулятора. 110

3.1.2 Получение сигналов с балансной модуляцией 111

3.2 Методы получения угловой модуляции 112

3.3 Структурная схема радиоприемника модулированных сигналов.

Понятие промежуточной частоты и зеркального канала. Демодуляция (детектирование) АМ-сигналов. 113

3.3.1 Методы реализации преобразований частоты 117

3.3.2 Практическая реализация 118

3.3.3 Детектирование модулированных сигналов 120 3.3.4 Синхронный детектор АМ-сигналов 121

3.3.5 Квадратичное детектирование. 123

3.4 Демодуляция сигналов с угловой модуляцией 126

3.4.1Фазовые детекторы 126

3.4.2 Детекторы ЧМ сигналов 128

Список литературы 131

ВВЕДЕНИЕ

Термин «сигнал» часто встречается не только в научно- технических вопросах, но и в повседневной жизни. Иногда, не задумываясь о строгости терминологии, мы отождествляем такие понятия, как сигнал, сообщение, информация. Обычно это не приводит к недоразумениям, поскольку слово «сигнал» происходит от латинского термина «signum» — «знак», имеющего широкий смысловой диапазон.

В соответствии с принятой традицией сигналом называют процесс изменения во времени физического состояния какого-либо объекта, слу­жащий для отображения, регистрации и передачи сообщений. В практике человеческой деятельности сообщения неразрывно связаны с заключенной в них информацией.

Круг вопросов, базирующихся на понятиях «сообщение» и «информация», весьма широк. Он является объектом при­стального внимания инженеров, математиков, лингвистов, философов. В 40-х- годах К.Шеннон завершил первоначальный этап разработки глубокого научного направления — теории информации.

Следует сказать, что упомянутые здесь проблемы, как правило, далеко выходят за рамки дисциплины. Поэтому будем рассматривать связь, которая существует между физическим обликом сигнала и смыслом заключенного в нем сообщения. Тем более не будет обсуждаться вопрос о ценности информации, заклю­ченной в сообщении и в конечном счете в сигнале.

Приступая к изучению каких-либо новых объектов или явлений всегда стремятся провести их предвари­тельную классификацию. Ниже такая попытка предпринята применительно к сигналам. Основная цель — выработка кри­териев классификации, а также, что очень важно для после­дующего, установление определенной терминологии.

Описание сигналов посредством математических молелей. Сигналы как физические процессы можно изучать с помощью различных приборов и устройств — электронных осцилло­графов, вольтметров, приемников. Такой эмпирический метод имеет существенный недостаток. Явления, наблюдаемые экспериментатором, всегда выступают как частные, единичные проявления, лишенные той степени обобщенности, которая

позволила бы судить об их фундаментальных свойствах, пред­сказывать результаты в изменившихся условиях.

Для того чтобы сделать сигналы объектами теоретиче­ского изучения и расчетов следует указать способ их мате­матического описания или, говоря языком современной науки, создать математическую модель исследуемого сигнала.

Математической моделью сигнала может быть, например, функциональная зависимость, аргументом которой является время. Как правило, в дальнейшем такие математические модели сигналов будут обозначаться символами латинского алфавита s(t), u(t), f(t) и т.д.

Создание модели (в данном случае физического сигнала) — первый существенный шаг на пути систематического изучения свойства явления. Прежде всего математическая модель позволяет абстрагироваться от конкретной природы носителя сигнала.

Существенная сторона абстрактного метода, базирую­щегося на понятии математической модели, заключена в том, что мы получаем возможность описывать именно те свой­ства сигналов, которые объективно выступают как определяюще важные. При этом игнорируется большое число второ­степенных признаков. Поэтому исследователь, руководствуясь всей совокупностью доступных ему сведений, выбирает из наличного арсенала математических моделей сигналов те, которые в конкретной ситуации наилучшим и самым простым образом описывают физический процесс. Функции, описывающие сигналы, могут принимать как вещественные, так и комплексные значения. Поэтому в даль­нейшем часто будем говорить о вещественных и комплексных сигналах..Зная математические модели сигналов, можно сравнивать эти сигналы между собой, устанавливать их тождество и различие, проводить классификацию.