2.3 Классификация и основные характеристики фильтров

Фильтры классифицируют чаще всего по следующим признакам:

1. По виду входного и выходного сигнала – аналоговые, цифровые и др.

2. По виду частотной характеристики:

а) фильтры нижних частот (ФНЧ) (рис.2.7.1);

Рис.2.7.1.Частотные характеристики идеального и реального ФНЧ

б) фильтры верхних частот (ФВЧ) (рис.2.7.2а);

в) полосовые фильтры: полоснопропускающие (ФПП) (рис.2.7.2б) и полоснозаграждающие (ФПЗ) (рис.2.7.2в).

а) б) в)

Рис.2.7.2. Частотные характеристики: а) - ФВЧ, б) – ФПП, в) – ФПЗ

г) фильтры всепропускающие (рис.2.7.3а);

д)гребенчатые фильтры (рис.2.7.3б).

а) б)

Рис.2.7.3. Частотные характеристики а) всепропускающего и б) гребенчатого фильтров

В качестве базового при анализе и синтезе фильтров обычно применяют ФНЧ. Остальные фильтры могут быть реализованы на его основе (рис.2.7.4).

а) б)

Рис.2.7.4 Реализация: а) - ФПЗ и б) –ФВЧ

3. По виду импульсной характеристики h(t):

а) фильтр с непрерывной импульсной характеристикой;

б) импульсный фильтр, у которого импульсная характеристика представлена набором импульсов одинаковой длительности (рис.2.7.5а)

б) дискретный фильтр, у которого импульсная характеристика представлена набором дельта-функций (рис.2.7.5б).

а) б) в)

Рис.2.7.5. Виды импульсной характеристики.

а) -непрерывная h(t) ,б)- импульснаяh(t); в)- дискретнаяh(t)

3. По протяженности импульсной характеристики:

а) фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ –фильтры);

б) фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ –фильтры).

5. По способу технической реализации: пассивные, активные, цифровые, СВЧ.

Вопросы для самопроверки

1. По каким характеристикам классифицируют фильтры.

2. Что называется импульсной характеристикой фильтра.

3. Назовите условие физической осуществимости фильтра.

2.4 Фильтрация измерительных сигналов

2.4.1 Основные задачи при приёме сигналов

Центральной проблемой радиотехники была и остается проблема помехо­устойчивости связи. Система связи должна быть спроектированной так, что­быона обладала способностью наилучшим образом противостоять мешающе­му действию помех.

Проблема помехоустойчивости радиосвязи включает в себя большое чис­ло других проблем, охватывающих все разделы радиотехники: генерирова­ние мощных колебаний, освоение и выбор волн, обеспечивающий благопри­ятные условия распространения, использование антенн направленного действия, поиски новых видов радиосигналов и новых способов их обработки на фоне помех и т. д.

Для теории радиотехнических цепей и сигналов особый интерес пред­ставляет возможность ослабления вредного действия помехи с помощью ли­нейной фильтрации, основанной на использовании линейных частотных фильтров. На протяжении длительного периода развития радиотехники к подобным частотным фильтрам предъявлялось требование возможно более равномерного пропускания спектра сигнала и возможно более полного по­давления частот вне этого спектра. Идеальным считался фильтр с прямо­угольной П-образной АЧХ.

С развитием теории информации и статистической теории обнаружения сигналов трактовка функций линейного фильтра, а также подход к его по­строению существенно изменились. Стало очевидным, что указанная выше трактовка имеет следующие недостатки: 1) не учитывается форма сигнала (которая может быть различной при одной и той же ширине спектра сигнала); 2) не учитываются статистические свойства помехи.

Поэтому фильтр с П-образной АЧХ не является оптимальным в тех слу­чаях, когда имеется априорная информация о форме сигнала и характеристи­ках помехи.

Коренной перелом в теории и практике линейной фильтрации связан с появлением работ Н. Винера, А. Н. Колмогорова, В. А. Котельникова и других ученых, которые поставили и решили задачу синтеза фильтра, оп­тимального в определенном смысле для приема заданного сигнала, дей­ствующего на фоне помехи с заданными статистическими характеристиками.

В зависимости от решаемой задачи — обнаружение сигнала, измерение его параметров или разрешение (различение) сигналов — критерии опти­мальности могут быть разными. Для задачи обнаружения сигналов в шумах наибольшее распространение получил критерий максимума отношения сиг­нал-помеха на выходе фильтра. В настоящей главе рассматриваются только такие фильтры.

Рис. 2.8. Воздействие сигнала и помехи на ли­нейный четырехполюсник

Требования к фильтру, максимизирующему отношение сигнал-помеха, можно сформулировать следующим образом. На вход линейного четырех­полюсника с постоянными параметрами и передаточной функцией К(iw)подается аддитивная смесь сигналаs(t)и шумаn(t)(рис. 2.8). Сигнал полностью известен; это означает, что заданы его форма и положение на оси времени. Шум представляет собой случайный процесс с заданными ста­тистическими характеристиками. Требуется синтезировать фильтр, обеспе­чивающий получение на выходе наибольшего возможного отношения пико­вого значения сигнала к среднеквадратическому значению шума. При этом не ставится условие сохранения формы сигнала, так как для обнаружения его в шумах форма значения не имеет.