- •Економетрія
- •Змістовий модуль 1: постановка задачі економетричного моделювання
- •1.1. Предмет, заВдання і зміст економетричного моделювання
- •1.1.1. Предмет економетрії
- •1.1.2. Проблеми і завдання економетричного моделювання
- •1.1.3. Зміст (послідовність) економетричного моделювання
- •1.2. Формування матриці даних для економетричного моделювання
- •1.2.1 Загальна характеристика матриці
- •1.2.2 Змінні в матриці
- •1.2.3. Об’єкти спостереження в матриці
- •1.2.4. Вимоги до розмірів матриці
- •1.2.5. Показники варіації змінних
- •1.2.6. Поля кореляції і їх аналіз
- •1.2.7. Вилучення аномальних об’єктів спостереження
- •1.3. Комплекс контрольних завдань
- •Навчальні елементи, що підлягають контролю і оцінюванню:
- •1.3.1. Тестові завдання
- •1.3.2. Логічні вправи
- •1.3.3. Розрахункові вправи
- •Змістовий модуль 2: специфікація економетричних моделей
- •2.1. Ідентифікація незалежних змінних
- •2.1.1. Мета і послідовність ідентифікації
- •2.1.2. Коефіцієнти парної кореляції і детермінації
- •2.1.3. Тестування суттєвості (невипадковості) коефіцієнтів кореляції
- •2.1.4. Інтервали довіри для коефіцієнтів кореляції
- •2.1.5 Мультиколінеарність
- •2.1.6. Бета - коефіцієнти
- •2.1.7. Тестування автономії екзогенних змінних
- •2.1.8. Коефіцієнт множинної кореляції і детермінації
- •2.1.9. Тестування значущості вкладу факторів у множинну детермінацію
- •2.1.10. Вилучення екзогенних змінних
- •2.2. Специфікація аналітичної форми рівнянь регресії
- •2.2.1. Мета і способи специфікації
- •2.2.2. Аналітичні форми рівнянь регресії
- •2.2.3. Спосіб перших різниць
- •2.2.4. Лінеаризація нелінійних рівнянь регресії
- •2.3. Комплекс контрольних завдань
- •Навчальні елементи, що підлягають контролю і оцінюванню:
- •2.3.1. Тестові завдання
- •2.3.2. Логічні вправи
- •2.3.3. Розрахункові вправи
- •Змістовий модуль 3: оцінювання параметрів економетричних моделей
- •3.1. Оцінювання параметрів рівнянь регресії
- •3.1.1. Мета і вимоги до оцінювання параметрів
- •3.1.2. Основні припущення щодо оцінювання параметрів
- •3.1.3. Метод найменших квадратів
- •3.1.4. Виконання за мнк основних припущень щодо оцінювання параметрів
- •3.1.5. Гетероскедастичність
- •3.1.6. Автокореляція
- •3.1.7. Значущість (адекватність) рівняння регресії
- •3.1.8. Перевірка значущості параметрів моделі
- •3.1.9. Інтервали довіри до коефіцієнтів регресії
- •3.2. Прогнозування залежної змінної
- •3.2.1. Прогнозування на парних моделях
- •3.2.2. Прогнозування на множинних моделях
- •3.3. Комплекс контрольних завдань
- •Навчальні елементи, що підлягають контролю і оцінюванню:
- •3.3.1. Тестові завдання
- •3.3.2. Логічні вправи
- •3.3.3. Розрахункові вправи
- •4. Відповіді до розрахункових вправ
- •Економетричних моделей
- •Список літератури
- •Критичні значення t для побудови прямокутного шаблону двомірного розсіювання*
- •Значення f – критерію Фішера
- •Навчальне видання
- •61002, Харків, хнамг, вул. Революції, 12
- •61002, Харків, хнамг, вул. Революції, 12
1.2.5. Показники варіації змінних
Для подальшого процесу економетричного моделювання необхідно заздалегідь визначити відомі студенту із курсу загальної теорії статистики, або математичної статистики показники варіації змінних. До них належать:
варіаціонний розмах абсолютний
R x= xmax – xmin , (1.10)
варіаціонний розмах відносний
іх = xmax / xmin , (1.11)
середнє арифметичне
, (1.12)
дисперсія (середній квадрат відхилення)
,
що після нескладних перетворень дає більш прийнятну для розрахунків формулу
=,(1.13)
середнє квадратичне відхилення
, (1.14)
коефіцієнт варіації
(1.15)
Найбільш важливими і затребуваними показниками варіації в економетричному моделюванні є середнє арифметичне значення і середнє квадратичне відхилення змінних.
Розрахунки показників варіації за формулами (1.10) – (1.15) зручно виконувати в таблиці, форма якої з розрахунками для нашого прикладу наведена в таблиці 1.3.
Таблиця 1.3
Розрахунок показників варіації змінних
j |
Р |
Е |
К |
Р2 |
Е2 |
К2 | |
1 |
6,7 |
1,5 |
46 |
44,89 |
2,25 |
2116 | |
2 |
7,3 |
1,7 |
49 |
53,29 |
2,89 |
2401 | |
3 |
11,5 |
6,4 |
68 |
132,25 |
40,96 |
4624 | |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… | |
29 |
12,0 |
7,1 |
56 |
|
|
| |
30 |
9,5 |
5,2 |
60 |
90,25 |
27,04 |
3600 | |
301,5 |
145,7 |
1807 |
3209,79 |
837,53 |
112653 | ||
10,0500 |
4,8567 |
60,2333 |
106,9930 |
27,9177 |
3755,1000 | ||
|
101,0025 |
23,5875 |
3628,0504 |
| |||
Dx |
5,9905 |
4,3302 |
127,0496 |
| |||
x |
2,4475 |
1,8751 |
11,2716 |
| |||
Ux |
0,2435 |
0,3861 |
0,1871 |
| |||
Rx |
13,5 |
7,6 |
48 |
| |||
ix |
3,5 |
6,1 |
2,6 |
|
Як бачимо у нашому прикладі, для вибіркової сукупності 30 підприємств:
середня рентабельність складає 10,05 коп./грн. з размахом варіації від 5,4 до 18,9 (коефіцієнт варіації 0,24);
середня енергоозброєність праці коливається в межах від 1,5 до 9,1 квт/чол. (коефіцієнт варіації 0,386) навколо середнього рівня 4,86 квт/чол.;
коефіцієнт постійності промислово-виробничого персоналу знаходиться в межах 3179% при середньому значенні 60,2% (коефіцієнт варіації 0,19).