1.2.5. Показники варіації змінних

Для подальшого процесу економетричного моделювання необхідно заздалегідь визначити відомі студенту із курсу загальної теорії статистики, або математичної статистики показники варіації змінних. До них належать:

• варіаціонний розмах абсолютний

R _x= x_max – x_{min ,} (1.10)

• варіаціонний розмах відносний

і_х = x_max / x_min , (1.11)

• середнє арифметичне

, (1.12)

• дисперсія (середній квадрат відхилення)

,

що після нескладних перетворень дає більш прийнятну для розрахунків формулу

=,(1.13)

• середнє квадратичне відхилення

, (1.14)

• коефіцієнт варіації

(1.15)

Найбільш важливими і затребуваними показниками варіації в економетричному моделюванні є середнє арифметичне значення і середнє квадратичне відхилення змінних.

Розрахунки показників варіації за формулами (1.10) – (1.15) зручно виконувати в таблиці, форма якої з розрахунками для нашого прикладу наведена в таблиці 1.3.

Таблиця 1.3

Розрахунок показників варіації змінних

j	Р	Е	К	Р2		Е2	К2
1	6,7	1,5	46	44,89		2,25	2116
2	7,3	1,7	49	53,29		2,89	2401
3	11,5	6,4	68	132,25		40,96	4624
…	…	…	…	…		…	…
29	12,0	7,1	56
30	9,5	5,2	60	90,25		27,04	3600
	301,5	145,7	1807	3209,79		837,53	112653
	10,0500	4,8567	60,2333	106,9930		27,9177	3755,1000
	101,0025	23,5875	3628,0504
Dx	5,9905	4,3302	127,0496
x	2,4475	1,8751	11,2716
Ux	0,2435	0,3861	0,1871
Rx	13,5	7,6	48
ix	3,5	6,1	2,6

Як бачимо у нашому прикладі, для вибіркової сукупності 30 підприємств:

• середня рентабельність складає 10,05 коп./грн. з размахом варіації від 5,4 до 18,9 (коефіцієнт варіації 0,24);

• середня енергоозброєність праці коливається в межах від 1,5 до 9,1 квт/чол. (коефіцієнт варіації 0,386) навколо середнього рівня 4,86 квт/чол.;

• коефіцієнт постійності промислово-виробничого персоналу знаходиться в межах 3179% при середньому значенні 60,2% (коефіцієнт варіації 0,19).