1.1.2. Проблеми і завдання економетричного моделювання

У процесі економетричного моделювання вирішуються загалом дві проблеми:

1) побудова рівняння регресії, тобто залежності залежної (ендогенної) змінної від незалежних (екзогенних) змінних;

2) визначення довірчих границь для математичного сподівання , в межах яких знаходиться випадкова складова, що означає помилку прогнозу або апроксимації.

Вирішення першої проблеми здійснюється шляхом розв’язання низки задач, а саме:

• ідентифікація змінних;

• специфікація аналітичної форми рівняння регресії;

• оцінювання параметрів рівняння регресії та його якості.

Ідентифікація, тобто обґрунтування вибору, вибір незалежних змінних спочатку ґрунтується на попередньому теоретичному, якісному аналізі економічної сутності залежності , що моделюється. Потім попередній перелік незалежних змінних повинен піддаватися кількісній оцінці сили та автономності впливу їх на залежну змінну і тільки після цього можна визначити остаточний склад незалежних змінних. Для розуміння змісту і цілі ідентифікації введемо поняття коефіцієнта детермінації . Він визначає питому вагу варіації (коливання) залежної змінноїпід впливом незалежної змінноїу загальній змінюваності залежної змінної під впливом абсолютно всіх незалежних змінних. Очевидно, що

(1.4)

Тоді, звичайно , ідентифікація незалежних змінних за складом і кількістю мусить відповідати меті моделювання, а саме: рівняння регресії повинно апроксиміювати (пояснювати) наперед визначену долю варіації залежної змінної

і заодно визначити відносну помилку апроксимації, яка дорівнює

Специфікація аналітичної форми рівняння регресії полягає в обґрунтуванні лінійної або певного виду нелінійної форми залежностей від. Воно зводиться до вибору найбільш адекватного теоретичній гіпотезі аналітика типу із відомих у математиці рівнянь. Прості форми, наприклад, такі:

• лінійна

• парабола (квадратична)

• зворотна (гіпербола)

• степенева

• експоненційна

Оцінювання параметрів рівняння регресії – дуже складна і трудомістка задача моделювання. Це зумовлено особливостями масивів економічної інформації про розвиток економічних об’єктів. Кількісний аналіз кореляції між варіаційними або динамічними рядами масивів даних про тапов'язаний з властивими їммультиколінеарністю, гетероскедастичністю, авторегресією, наявністю часового лагу та інших ознак. Ми до цих проблем повернемося пізніше, але зауважимо, що обґрунтування вибору методу розрахунку параметрів моделі потребує копіткої роботи аналітика. Зауважимо також наперед, що оцінювання параметрів рівнянь регресії потребує визначення їхнезміщеності, обґрунтованості і ефективності.

Вирішення другої проблеми економетричног моделювання полягає у визначенні довірчих границь для оцінки , в межах яких знаходиться істинне значення, або помилка апроксимації, тобто різниця. Позначимо довірчу границю. Тоді очевидно, що

,

Це означає, що за рівнянням регресії розраховується точкове значення залежної змінної (його математичне сподівання), а істинне значення може бути іншим, але воно знаходиться в інтервалі(на осі). Зауважимо, що цей інтервал повинен гарантуватися з певною ймовірністю.

Отже, вирішення проблем економетричного моделювання шляхом послідовного розв’язання низки прикладних задач має привести до отримання економетричної моделі у вигляді

(1.5)