1.1.3. Зміст (послідовність) економетричного моделювання

Економетричне моделювання як робочий процес має алгоритмічний характер і включає послідовне виконання наступних комплексів теоретичних, організаційних, аналітичних і розрахункових завдань і операцій.

1. Постановка задачі моделювання. На цьому логікотеоретичному етапі проводиться формування попереднього переліку ендогенних та екзогенних змінних () і вибір їх операційних характеристик. Цей перелік повинен бути достатньо повним тому, що в подальшому процесі деякі фактори можуть вилучатися.

2. Формування матриці статистичних даних про змінні за певною кількістю об’єктів спостереження(). Кількість об’єктів спостереження не може бути якою завгодно, а принаймні достатньою за розрахунком. Аномальні об’єкти спостереження, якщо вони є, можуть вилучатися з матриці.

3. Ідентифікація незалежних змінних, тобто вибір з попереднього переліку найбільш значущих факторів для введення у рівняння регресії. На цій стадії моделювання методами кореляційного і дисперсійного аналізу визначаються сила, суттєвість (невипадковість) і автономність впливу кожного з факторів на залежну змінну, оцінюється явище мультиколінеарності факторів. Несуттєві, випадкові й сильно корельовані між собою фактори можуть вилучатися з подальшого процесу економетричного моделювання.

4. Специфікація аналітичної форми рівняння регресії, тобто обґрунтування лінійної або певного типу криволінійної форми регресії. Перевагу слід віддавати теоретичному аналізу форми залежностей, використовуючи як допоміжні графічні й аналітичні засоби обґрунтування.

5. Оцінювання параметрів рівняння регресії методом найменших квадратів (МНК). При цьому перевіряється дотримання умов використання цього методу. Якщо вони не виконуються, аналізуються такі явища, притаманні матрицям економічної інформації, як гетероскедастичність, авторегресія і наявність часового лагу. Внаслідок цього знаходиться можливість усунення даних явищ, наприклад, шляхом зміни специфікації рівняння регресії або врахування їх шляхом застосування іншого методу оцінювання параметрів, наприклад, узагальненого методу найменших квадратів (методу Ейткена). Параметриповинні бутинезміщеними, обґрунтованими і ефективними.

П’ятий етап моделювання називають регресійним аналізом, його результат є одночасно результатом вирішення першої проблеми економетричного моделювання.

6. Встановлення довірчих границь помилок апроксимації або прогнозу величини залежної змінної. Це дає підстави для оцінки якості економетричних моделей і можливості їх застосування у прийнятті рішень з розвитку економічних об’єктів, зокрема в економічному аналізі та прогнозуванні.

1.2. Формування матриці даних для економетричного моделювання

1.2.1 Загальна характеристика матриці

Матриця статистичних даних для економетричного моделювання являє собою прямокутну таблицю кількісних значень певних змінних y певній кількості об’єктів спостереження. Оскільки серед змінних матриці щонайменше одна є залежною змінною (у), а решта незалежними змінними (х_і), матриця має такий вигляд

(1.6)

де і = 1,2,…, m – перелік незалежних змінних; j = 1,2,…, n – перелік об’єктів спостереження. Отже, х_ij – значення і–тої змінної у j–го об’єкту спостереження.

Матриця статистичних даних характеризується:

• мірністю («шириною»), рівною m+1, тобто кількістю змінних, якими фіксуються найбільш суттєві і значущі властивості об’єктів спостереження і, значить, кількісні відмінності цих об’єктів;

• об’ємом вибірки («довжиною»), рівним кількості об’єктів спостереження n, що складають їх вибіркову сукупність;

• об’ємом матриці, тобто кількістю елементів інформаційного масиву

( дорівнює добутку (m+1) n);

• повнотою опису об’єктів спостереження незалежними змінними, тобто відношенням m/M, де М – загальна кількість незалежних змінних. Відношення m/M є гіпотетичною характеристикою матриці тому, що число М невизначено велике і досліднику невідоме;

• репрезентативністю вибірки, або долею вибіркової сукупності об’єктів спостереження в загальній, генеральній їх кількості n/N, де N – чисельність генеральної сукупності об’єктів спостереження.

Із наведених характеристик матриці статистичних даних випливає, що в економетричному моделюванні об’єктивно виникають помилки двох видів: 1) помилки апроксимації (відображення, відтворення, прогнозу) внаслідок неповного врахування незалежних змінних і 2) помилки вибірки внаслідок неповної репрезентативності вибіркової сукупності об’єктів спостереження.

Для зменшення помилок апроксимації і помилок вибірки є тільки один шлях – збільшення переліку змінних і об’єму вибірки, тобто об’єму інформаційного масиву даних про явище або процес, що моделюються.