- •Економетрія
- •Змістовий модуль 1: постановка задачі економетричного моделювання
- •1.1. Предмет, заВдання і зміст економетричного моделювання
- •1.1.1. Предмет економетрії
- •1.1.2. Проблеми і завдання економетричного моделювання
- •1.1.3. Зміст (послідовність) економетричного моделювання
- •1.2. Формування матриці даних для економетричного моделювання
- •1.2.1 Загальна характеристика матриці
- •1.2.2 Змінні в матриці
- •1.2.3. Об’єкти спостереження в матриці
- •1.2.4. Вимоги до розмірів матриці
- •1.2.5. Показники варіації змінних
- •1.2.6. Поля кореляції і їх аналіз
- •1.2.7. Вилучення аномальних об’єктів спостереження
- •1.3. Комплекс контрольних завдань
- •Навчальні елементи, що підлягають контролю і оцінюванню:
- •1.3.1. Тестові завдання
- •1.3.2. Логічні вправи
- •1.3.3. Розрахункові вправи
- •Змістовий модуль 2: специфікація економетричних моделей
- •2.1. Ідентифікація незалежних змінних
- •2.1.1. Мета і послідовність ідентифікації
- •2.1.2. Коефіцієнти парної кореляції і детермінації
- •2.1.3. Тестування суттєвості (невипадковості) коефіцієнтів кореляції
- •2.1.4. Інтервали довіри для коефіцієнтів кореляції
- •2.1.5 Мультиколінеарність
- •2.1.6. Бета - коефіцієнти
- •2.1.7. Тестування автономії екзогенних змінних
- •2.1.8. Коефіцієнт множинної кореляції і детермінації
- •2.1.9. Тестування значущості вкладу факторів у множинну детермінацію
- •2.1.10. Вилучення екзогенних змінних
- •2.2. Специфікація аналітичної форми рівнянь регресії
- •2.2.1. Мета і способи специфікації
- •2.2.2. Аналітичні форми рівнянь регресії
- •2.2.3. Спосіб перших різниць
- •2.2.4. Лінеаризація нелінійних рівнянь регресії
- •2.3. Комплекс контрольних завдань
- •Навчальні елементи, що підлягають контролю і оцінюванню:
- •2.3.1. Тестові завдання
- •2.3.2. Логічні вправи
- •2.3.3. Розрахункові вправи
- •Змістовий модуль 3: оцінювання параметрів економетричних моделей
- •3.1. Оцінювання параметрів рівнянь регресії
- •3.1.1. Мета і вимоги до оцінювання параметрів
- •3.1.2. Основні припущення щодо оцінювання параметрів
- •3.1.3. Метод найменших квадратів
- •3.1.4. Виконання за мнк основних припущень щодо оцінювання параметрів
- •3.1.5. Гетероскедастичність
- •3.1.6. Автокореляція
- •3.1.7. Значущість (адекватність) рівняння регресії
- •3.1.8. Перевірка значущості параметрів моделі
- •3.1.9. Інтервали довіри до коефіцієнтів регресії
- •3.2. Прогнозування залежної змінної
- •3.2.1. Прогнозування на парних моделях
- •3.2.2. Прогнозування на множинних моделях
- •3.3. Комплекс контрольних завдань
- •Навчальні елементи, що підлягають контролю і оцінюванню:
- •3.3.1. Тестові завдання
- •3.3.2. Логічні вправи
- •3.3.3. Розрахункові вправи
- •4. Відповіді до розрахункових вправ
- •Економетричних моделей
- •Список літератури
- •Критичні значення t для побудови прямокутного шаблону двомірного розсіювання*
- •Значення f – критерію Фішера
- •Навчальне видання
- •61002, Харків, хнамг, вул. Революції, 12
- •61002, Харків, хнамг, вул. Революції, 12
1.2.3. Об’єкти спостереження в матриці
Об’єктами спостереження в економетричному моделюванні передусім є виробничі одиниці (суб’єкти господарювання):
на мікрорівні економіки – цехи, дільниці, підприємства, (юридичні особи), об’єднання підприємств (концерни, корпорації, асоціації тощо);
на макрорівні – регіональні економіки (територій, населених пунктів), економіки галузевих комплексів (паливно-енергетичного, промислового, транспорту і зв’язку , агропромислового), національні економіки країн.
Об’єкти спостереження у межах однієї матриці мають бути якісно однорідними. Їх необхідно вибирати на одному і тому ж рівні ієрархії економіки, наприклад, всі об’єкти спостереження є тільки, підприємства, тільки об’єднання підприємств, або тільки виробничі дільниці. Крім того, об’єкти спостереження повинні бути одного і того ж виду економічної діяльності, наприклад, усі об’єкти в матриці – цегельні заводи, або цукрові заводи, або всі вони бригади слюсарів-складальників машин і обладнання. Ці вимоги якісної однорідності щодо об’єктів спостереження є дуже важливими умовами одержання якісних економетричних моделей тому, що такий підхід суттєво звужує загальну кількість ознак різноманітності об’єктів спостереження і тим самим не тільки полегшує вибір змінних, але робить його більш повним і зменшує помилку апроксимації (прогнозу).
В економетричному моделюванні рекомендуються для відбору об’єктів спостереження з генеральної сукупності такі способи: випадковий, механічний, типічний. Випадковий відбір – це відбір наздогад, за жеребкуванням, ”як вийде”. Цей найбільш простий спосіб мало придатний уже тому, що не забезпечує однакової щільності вибору із різних ділянок генеральної сукупності. Механічний відбір у цьому сенсі кращий: генеральна сукупність об’єктів вистроюється у певний ранжований ряд і потім із нього вибирається, наприклад, кожен п’ятий , десятий, сотий тощо. Щільність відбору при цьому буде однаковою на усіх ділянках генеральної сукупності об’єктів, але такий вибір організаційно набагато складніший. Типічний відбір – це комбінація перших двох способів, тому він має переваги механічного і простоту випадкового. Генеральна сукупність об’єктів спостереження ділиться на групи, наприклад, за територіальним принципом, а уже в межах кожної групи проводиться випадковий відбір у кількості, пропорційній чисельності відповідних груп.
Кожний j-й об’єкт спостереження включається в матрицю статистики рядком значень залежної і незалежних змінних уj, x1 j, x2 j,…,xm j. Оскільки об’єкти спостереження є, як правило, виробничими одиницями, значення змінних беруть із документів обліку (первинних документів обліку, облікових регістрів, внутрішньо - господарської звітності), статистичних і фінансових звітів тощо.
Якщо об’єктами спостереження є галузеві, регіональні і національні економіки, значення змінних беруться із статистичних довідників, які щоквартально і щорічно друкуються державними органами статистики адміністративно – територіальних одиниць і країн.
У спеціальних економетричних дослідженнях на мікрорівні об’єктами спостереження можуть бути, наприклад, окремі види продукції. У такому разі залежною змінною виступають показники собівартості, трудомістськості, або ціни одиниці продукції, а незалежними змінними є техніко – технологічні, організаційні і цінові фактори виробництва і сбуту продукції.
Тут необхідно розглянути ще одне дуже важливе питання. Воно стосується використання так званого методу “заводо-років”. За цим методом з метою збільшення об’єму вибірки один і той же об’єкт спостереження включається до матриці статистики не одним рядком, а декількома, наприклад, за декілька років спостереження, які умовно розглядаються як незалежні об’єкти спостереження. В економетричному моделюванні на макрорівні цей засіб часто поширюється на всю матрицю – спостерігається один єдиний економічний об’єкт, але за n років. Тому вектори значень змінних матриці можуть бути:
варіаційними рядами змінних у, хі, коли один об’єкт спостереження займає в матриці тільки один рядок;
часовими рядами цих змінних, коли спостереження велись за одним економічним об’єктом n періодів часу поспіль, наприклад, місяців, років;
комбінованими рядами, коли до матриці включаються різні об’єкти спостереження і деякі з них, або усі, спостерігаються по декілька разів.
В останніх двох випадках принцип незалежності об’єктів спостереження порушується, у моделюванні виникає проблема автокореляції, тобто наявності залежності значень змінних за наступний період часу від їх значень за попередні періоди часу. Проблему автокореляції ми будемо розглядати далі.