Змістовий модуль 1: постановка задачі економетричного моделювання

1.1. Предмет, заВдання і зміст економетричного моделювання

1.1.1. Предмет економетрії

Термін "економетрія" означає вимірювання в економіці, але не всі прикладні дослідження економіки засобами математики відносяться до економетрії. Економетрія вивчає моделі і методи кількісного оцінювання параметрів моделей, що характеризують взаємозв‘язки між економічними показниками на макро- і мікрорівнях економіки. Саме тому процес вивчення економічних явищ і процесів методами економетрії називається економетричним моделюванням.

В економетрії будь-який результат господарської діяльності на макро- і мікрорівнях економіки розглядається як дуже складна функція як за аналітичною формою, так і за невизначено великою кількістю умов–факторів. Загальний її вигляд такий

, (1.1.)

де – залежна змінна (результат),– незалежні змінні (фактори), що впливають на рівень і варіацію.

Такий складний об’єкт моделювання об’єктивно неможливо аналітично апроксиміювати однозначним (детермінованим) рівнянням. В економетричну модель не можуть бути включені всі умови – фактори, тому що:

• багато умов-факторів аналітику невідомі;

• частина факторів не мають кількісного виміру;

• про деякі фактори відсутня інформація;

• вплив багатьох факторів дуже незначний і його можна залишити поза увагою.

В економетричну модель включається обмежена кількість найбільш важливих факторів і вона набуває виду

, (1.2)

де - математичне сподівання , або найбільш ймовірне, середнє з можливих значень. Таке спрощення дійсності зумовлює виникнення помилки апроксимації, або прогнозу, бо в такому разі

, (1.3)

де - випадкова складова, що пояснюється впливом інших (не врахованих і невідомих) факторів. Це означає, що економетричні моделі єстохастичними, ймовірністими.

Стохастичні залежності в економетрії називаються також кореляційними. Термін «кореляція» ( лат. correlatіo) ввів у наукову термінологію англійський вчений Ф. Гальтон у 1877 р. Цей термін буквально означає співвідношення, пропорцію, зв’язок, залежність.

Для визначення залежностей в економетрії використовуються такі означення: -залежна (ендогенна) змінна; -незалежні (екзогенні), пояснюючі змінні, або фактори. Рівняння (1.2) називається рівнянням регресії. Така назва введена англійським антропологом К.Пірсоном на початку XX сторіччя. Отже, предметом економетрії, по-перше, є методологія побудови – специфікації – рівнянь регресії в економіці.

Рівняння регресії можуть мати лінійну

,

і нелінійну форму, наприклад, степеневу

,

де -параметри рівняння регресії, або коефіцієнти регресії. Вони визначають вплив змінення факторів на рівень. Якщо модель лінійна, топоказує на скільки одиниць змінюєтьсяпри зміненніна одиницю. У степеневій моделі коефіцієнт регресіїє відносною мірою змінення, він визначає, наскільки відсотків зміниться, якщозміниться на один відсоток. Отже, по-друге, предметом економетрії єметоди оцінювання параметрів рівнянь регресії.

Оскільки кількість незалежних змінних у дійсності невизначено велика і істинна аналітична форма залежностей відневідома, коефіцієнти регресіїі величинувизначити абсолютно точно об’єктивно неможливо. Оцінювання цих параметрів моделі зводиться до визначення їх емпіричних, ймовірнісних оцінок, відповідноі. Тоді, наприклад рівняння лінійної регресії набуває такого виду

Отже, підсумовуючи сказане, предметом економетрії є специфікація (визначення змінних та аналітичної форми) і оцінювання параметрів рівнянь регресії.