- •Содержание
- •Глава 1. Элементы линейной алгебры
- •1.1. Матрицы и операции над ними
- •1.2. Определители квадратных матриц и их свойства. Правило Крамера решения систем линейных уравнений
- •1.3. Обратная матрица. Решение матричных уравнений
- •1.4. Ранг матрицы
- •1.7. Контрольные задания к главе 1
- •Глава 2. Элементы векторной алгебры
- •2.1. Векторы на плоскости и в пространстве
- •2.2. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов
- •2.3. Векторное и смешанное произведения векторов
- •2.5. Задачи с экономическим содержанием к главам 1, 2
- •Глава 3. Основы аналитической геометрии
- •3.1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости
- •3.2. Прямая линия на плоскости
- •3.3. Кривые второго порядка, заданные каноническими уравнениями
- •3.4. Гипербола
- •3.5. Парабола
- •3.6. Поверхность и линия в пространстве. Плоскость
- •3.7 Уравнения прямой в пространстве
- •3.9. Понятие гиперплоскости. Выпуклые множества
- •3.10. Контрольные задания к главе 3
- •Раздел II. Введение в математический анализ
- •Глава 4. Функция одной переменной
- •4.1. Функциональная зависимость и способы ее представления
- •4.2. Элементарные функции. Преобразование графиков функций
- •Глава 5. ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ
- •5.1. Числовая последовательность
- •5.2. Предел последовательности
- •5.3. Предел функции. Раскрытие простейших неопределенностей
- •5.4. Замечательные пределы
- •5.5. Сравнение бесконечно малых
- •5.6. Односторонние пределы
- •5.7. Непрерывность и точки разрыва функции
- •5.8. Контрольные задания к главам 4, 5
- •Глава 6. Производная и дифференциал
- •6.1. Определение производной. Правила дифференцирования
- •6.2. Производная сложной функции
- •6.3 Логарифмическая производная и производная неявной функции
- •6.6. Контрольные задания к главе 6
- •Глава 7. Приложения производной
- •7.1. Теоремы о среднем значении. Формула Тейлора
- •7.2. Правило Лопиталя-Бернулли
- •7.3. Интервалы монотонности и экстремумы функции. Наибольшее, наименьшее значения функции на отрезке
- •7.4. Выпуклость (вогнутость) графика функции. Точки перегиба
- •7.5. Асимптоты. Построение графиков функций
- •7.7. Контрольные задания к главе 7
- •Примерные варианты тестовых заданий
- •Задания к главе 1
- •Задания к главе 2
- •Задания к главе 3
- •Задания к главам 4,5
- •Задания к главам 6,7
- •Ответы
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Литература
Литература
1.Кузнецов А.В. и др. Под общей редакцией Яблонского А.И. Высшая математика. Общий курс. Мн.: – Выш. шк., 1993.
2.Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. Под редакцией проф. В.И. Ермакова. – М. Инфра-М, 2007.
3.Высшая математика для экономистов. Под редакцией проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2007.
4.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. – М.: Дело, 2006.
5.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. – СПб: Питер, 2004.
6.Е.И. Гурский. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Минск, «Вышэйшая школа», 1982.
7.В.П. Минорский. Сборник задач по высшей математике. – М., «Наука», 1987.
8.Индивидуальные задания по высшей математике. Под ред. А.П. Рябушко. Минск, «Вышэйшая школа», 2005.
9.И.В.Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Наука, 1970.
10.А.В.Кузнецов, Д.С.Кузнецова, Е.И.Шилкина и др. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Общий курс. – Минск, «Вышэйшая школа», 1994.
11.Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учебное пособие для вузов. 20-е изд. – М.: Наука, 1985.
12.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Л. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч.1. 4-е изд., испр. и доп. – М.: Высш.шк., 1986.
13.Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. 4-е изд. – М.: Высш.шк., 1966.
14.Кастрица О.А. Высшая математика: примеры, задачи, упражнения: Учебное пособие для вузов. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
15.Лунгу К.Н., Письменный Д.Г., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – М.: Рольф, 2001.
16.Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах (функции одной переменной). 2-е изд. – М.: Наука, 1973.