Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный экономический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

сборник заданий по матем часть1.pdf

Скачиваний:

514

Добавлен:

20.02.2016

Размер:

3 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 4528 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 > Следующая >>>

5.8.Контрольные задания к главам 4, 5

1.Найти область определения функции

1.y = −x2 + x + 6 ;

3.y = lg 3xx−+26 ;

5. y =	8 −15x − x2	;
	x − 4

7.y = arccos 2x − −x2 +3x − 2 ;

9.y = x2 3−−xx− 2 ;

11.	y =	1		;
		ln(x2 − 2)

13.	y =	3	2 − x		;

			−2x2 +3x −1

15.y = xx −+52 ;

2.Построить график функции

1.y = 2cos(x +π);

3.y = sin 2x ;

5.y = 2x2 + 4x +3;

7.y = sin2 x +1;

9.y = −x2 + 4x −1;

11.y = cos2 2x −sin2 2x +1;

13. y = 21−x −1;

15. y = −x2 − 4x −1.

2. y = lg(x2 −5x + 7) ;

4.y = x2 x−−x1− 2 ;

6.y = ln(x2 −7x +13) ;

				1
8. y = 5 − x +					;

			x2 −3x + 2
10. y = lg		x −1		;
	x2 +5x + 4

12.y = x +3 −ln(x2 +3x + 2);

14.y = 2arcsin3x + 1− x2 ;

2. y =1− x +1 ; 4. y = cos2 x ;

6. y =1−ex+1 ; 8. y = xx++12 ;

10.y = x 1−3 ;

12.y = ln(x −3) ;

14. y = cos 2x ;

210

Найти пределы

а) lim

2x2 −3x − 4

;

x→∞

x4 +1

−3

в)

lim

1+ 2x

;

x→4

x − 2

д) lim

3x −1

3x +1

x→∞

а) lim

(x −3)2

;

5x3 − x

+ 4

x→∞

в)

lim

1− x2

;

x→−11+ 3 x

5 +3x

д) lim

x→0

5 − 2x

а) lim

− 2

;

x→∞

−3x + 2

−5

в)

lim

9 + 2x

;

x2 −64

x→8

2x−x3

д) lim

−1

x→∞

а) lim

x2 +9 −

x2 −9 ;

x→∞

в)

lim

sin 2x

;

x→0

x +16 − 4

2 −3x

д) lim

2 − 4x

x→0

а) lim

x4 −1

;

2x4

− x2 −1

x→∞

в)

lim

;

x→−1 1− x2

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

lim x2x−3 3x −10 ; x→5 −125

lim1−cos2x ;

x→0 3x2

lim	(x −3)3		;
lim	x2 − 4x +3		;
x→3	x2 − 4x +3
lim tg x −sin x		;
x→0	xsin2 x

lim x2 2− 2x +1 ; x→1 2x − x −1

lim x −2 xcos x ; x→0 x tg6x

lim x43−16 ;

x→2 x −8

lim1−cos8x ; x→0 1−cos x

lim x2 +2 4x +3 ;

x→−1 2x + x −1

lim tg x +sin x ;

x→0 2x

211

д)

6.а)

в)

д)

7.а)

в)

д)

8.а)

в)

д)

9.а)

в)

д)

10.а)

в)

lim 2x 3x−1 . x→∞ 2x −3

lim		2x2 − 4x + 7				;
lim	4x3 −5x2 + 4x				−1	;
x→∞	4x3 −5x2 + 4x				−1
			− 2	;
lim		x + 4	− 2
lim
x→0		sin 2x

lim 3 −7x 5x . x→0 3 + x

limx (3xx+3 +2)43 ;

→∞

lim	x2	+ 2x −3		;

x→1		3	x −1


			2	+3	x−x2
lim		x		+3	.
lim			2	+1	.
x→∞ x				+1
lim	5x3			− x2 + 4			;
lim	x − x3 −15						;
x→∞	x − x3 −15
lim	tg x −sin x					;
lim	x(1−cos x)					;
x→0	x(1−cos x)

lim(5x + 2)(ln(x +10) −ln(x −1)) .

x→∞

lim(

x2 + 2x −

x2 − 2x) ;

x→∞

lim

x − 4

;

x→4

x − 2 −

− x

− 2

2x3 −1

lim

x→∞

lim(x − x2 − x +1);

x→∞

lim 4 + x − 2 ; x→0 3arctg x

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

lim		x4 −1	;
	x2	−3x + 2
x→1

lim 2xsin x ; x→0 1−cos4x

lim	7x2	−8x +1	;
	13x2	−10x −3
x→

lim sin(2x −1) ;

x→1 x −1

limx 2xx22−−27xx−+33 ;

→3

lim sin(1− x) ;

x→1 x −1

lim	3x3 −6x2	;
lim	5x2 − 20	;
x→2	5x2 − 20
lim	x(1− tg x)	;
lim	cos2x	;
x→π	cos2x
4

lim		3x2 + x − 2		;
		x +1
x→−1
lim	1−cos3 x		;
		4x2
x→0

212

д)

11.а)

в)

д)

12.а)

в)

д)

13.а)

в)

д)

14.а)

в)

д)

15.а)

x −1		4x−3
lim		.

x→∞ x + 2

lim

x5 − x4 + x3 −1

;

x4 −5x5 +1

x→∞

− 2

lim

x +1

;

x→3

x − 2 −1

+ 2

5x2 +6

lim

−3

x→∞

lim

0,1x2 − x +1

;

x − x2

x→∞

−3

lim

x + 7

;

x→2

1−

3 − x

5 + x

lim

x→0

−7

lim

x + 7

;

x→∞

2x2 −5

lim

x −16

;

x→16

x − 4

5x2

lim

3x +1

x→∞

− 2

lim

1+ 2x − x3

;

−1

x→∞ x2 +5x

−

;

lim

x −3

9 − x

x −6

x→6

1−3x

lim

1+ 2x

x→0

lim

5x + 7

;

x→∞

9 1−8x3

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

г)

б)

lim	x3	+ x2 −3x +1		;
		x3	−1
x→1

lim1−cos x ;

x→0 3x2

lim	x2 − 25	;
lim	2x2 −9x +5	;
x→5	2x2 −9x +5
lim	sin(x +1)		;
lim	1−cos(x +1)		;
x→−1	1−cos(x +1)

lim	x2 +3x −10			;
	2x2 −3x		− 2
x→2
lim		sin3x			;

x→0		x + 2 −	2

lim	cos(x −3)(x2 −9)			;
	2x2	−7x +3
x→3
lim	sin(1−ex )		;
	tg x
x→0

lim	x3	+3x −3x2 +1		;
		x2	+ x − 2
x→1

213

в) lim

cos2x

−1

;

г) lim

cos2 x

;

x→0

x→

2 x −

x −5

5x+2

д) lim

x→∞ x − 2

4. Найти точки разрыва функции и определить их род. Построить эскиз графика функции. В случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности».

cos x при x ≤ 0

	1. y = x2 +1 при 0 < x ≤1;
		x при x >1

3. y = 3x−4 ;

5.			2	;

	y = 4 − x при x ≤ 3
	x − 2 при x > 3
			0 при x ≤ 0
			0 при x ≤ 0
7.	y = tg x при 0 < x ≤π ;
			x при x >π
			x при x >π

	x + 2 при x ≤ −1
9.	y =	2	при x > −1	;
		x	при x > −1
		x

11.y = (x −22)2 ;

13.y = xx −− 22 ;

x +1 при x ≤ 0

15.y = cos x +1 при 0 < x <π ;sin x при x ≥π

2.y = x3 +1; x +1

4.y = arctg x 1+1 ;

2x при x <1

6.y = 3 − x при 1≤ x < 3;x − 2 при x ≥ 3

8.y = xx −−11 ;

10. y =1− 2x ;

12.y = 5x−1 ;

14.y = (x +11)2 ;

214

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 4528 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025179 Кб2Самый гениальный отчет по практике.docx
#
31.08.20193 Мб78сахар.doc
#
01.05.20253 Мб13сахар.docx
#
21.08.20191 Мб9Сацук С.Н. Коипьютерные информационные технолог...doc
#
20.02.20162 Мб162сборник выс мат часть 1(2013).pdf
#
20.02.20163 Мб514сборник заданий по матем часть1.pdf
#
01.05.20256 Мб4Сборник к ГОСам ТиГ 2012-13 1.docx
#
01.07.2025995 Кб2Сборник лекций новый ОТ.doc
#
01.03.2025727 Кб3Сборник стандартов 02.10.08 Паневчик.docx
#
20.02.20163 Мб12Сборник стандартов СТП 20-04-2008.doc
#
20.02.2016183 Кб236Сборник тестов(Логистика).doc