Задания к главам 6,7

№			Задание	Варианты ответов		Отв.

1	Производная функции y = 3x4 −5x2 +3x −4 в			1)	3;
	точке x =1 равна			2)	5;	2)
				3)	10;	2)
				4)	6;
				5)	4.

2	Производная функции y = 4sin 2x −2cos3x в			1)	8;
	π			2)	14;
	точке x = 2 равна			3)	– 6;	5)
				4)	0;
				5)	– 14.

3	Угловой коэффициент касательной к графику			1)	4;
	функции y =12		−0,5x2 в точке x = 4 равен	2)	0;
	функции y =12	x	−0,5x2 в точке x = 4 равен	2)	0;	3)
				3)	– 1;	3)
				4)	– 2;
				5)	1.

4	Вторая производная функции			1)	6x −4 ;
	y = x3 −2x2 +5x +6 равна			2)	3x2 −4x +5;	1)
				3)	x2 −2x +5;	1)
				4)	3x −2;
				5)	6x + 8

5	Дифференциал функции y = 2x3 в точке x =1			1)	0,6;
	при ∆x = 0,3 равен			2)	0,12;	5)
				3)	0,4;	5)
				4)	1,2;
				5)	1,8.

6	Дифференциал функции y = ex2 равен			1)	2xex2 dx ;
				2)	ex2 dx ;	1)
				3)	2ex2 dx ;	1)
				3)	2ex2 dx ;
				4)	x2ex2 −1dx ;
				5)	2x dx .

271

№						Задание	Варианты ответов		Отв.
7	Уравнение касательной к графику функции						1)	y = 3x ;
	y = x2 − x +3 в точке М(1; 3) имеет вид						2)	y = 3x + 2 ;	3)
							3)	y = x + 2 ;	3)
							4)	y = 2x +1;
							5)	y = x −3 .

8	В какой из перечисленных точек касательная						1)	(1; 1);
	к графику функции y = x2 параллельна пря-						2)	(2; 4);
	мой y = 4x − 2						3)	(–2; 4);	2)
							4)	(3; 9);
							5)	(0; 0).

9	Производная функции y = x2x в точке x0 =1						1) 2;
	равна						2)	1;
	равна						3)	0;	1)
							3)	0;	1)
							4)	–1;
							5)	3.

10	Производная функции x2 + 4y2 = 4 в точке						1) 1;
			1			равна	2)	0,5;
	M	2;					3) 0;		5)

			2
			2				4)	–1;
							4)	–1;
							5)	– 0,5.
11	Предел		lim sin 4x равен				1)	1;
			x→0			x	2)	4;
							3)	0;	2)
							4)	не существует;
							5)	0,25.

12	Предел					2	1)	1;
	Предел			lim (1+ 2x) x равен			2)	∞;
				x→0			3)	е;	5)
							3)	е;	5)
							4)	e2 ;
							5)	e4 .

13	Функция				y = e2x−x2 возрастает на промежутке		1)	(−∞;1) ;
							2)	(0; 2);	1)
							3)	(1;+∞) ;	1)
							4)	(0;+∞) ;
							5)	(−∞;2) .

272

№		Задание	Варианты ответов		Отв.
14	Производная функции равна		1)	3;
	y′ = (x +1)3 (x −1)4 (x −4) . Число точек экстре-		2)	1;
	мума этой функции равно		3)	0;	4)
			4)	2;
			5)	4.

15	Максимум функции y = x3 −6x2 +9x + 2 ра-		1)	6;
	вен		2)	2;	1)
			3)	3;	1)
			4)	9;
			5)	5.

16	Объем продукции х, при котором выручка		1)	2000;
	R(x) = 600x −0,1x2 будет наибольшей, равен		2)	3500;	4)
			3)	6000;	4)
			4)	3000;
			5)	5000.

17	Наименьшее значение функции		1)	8;
	y = x3 −3x2 +8 на отрезке [1; 3] равно		2)	2;	5)
			3)	3;	5)
			4)	6;
			5)	4.

18	Если вторая производная функции у имеет		1)	2;
	вид y′′ = x4 (x +1)(x −1)2 (x −2)3 , то число точек		2)	3;
	перегиба графика этой функции равно		3)	4;	1)
			4)	5;
			5)	1.

19	Горизонтальной асимптотой функции		1)	у = 3;
	2	+3x +5 будет прямая	2)	у = 5;
	y = 4x 2	+3x +5 будет прямая	3)	у = 2;	3)
	2x	+ x −3	4)	у = –3;
			4)	у = –3;
			5)	у = 4.

20	Наибольшее значение функции		1)	1;
	y = x2 −6x +10 на отрезке [1; 4] равно		2)	5;	2)
			3)	10;	2)
			4)	2
			5)	12

273

<<< < Предыдущая 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 3839 / 4539 40 41 42 43 44 45 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]