- •Частина 2
- •Одеса 2008 Раздел 1. Основы моделирования систем
- •Тема 1.1. Модели и моделирование
- •§ 1.1.4. Объекты моделирования и их классификация
- •Сколько методов исследования объектов применяется в практике специалистов по автоматизации?
- •Раздел 1
- •Тема 2 Математическое моделирование
- •§ 1.2.1. Основные понятия математического моделирования
- •§ 1.2.2. Классификация математических моделей
- •Тема 1. 3 Обеспечение процедуры математического моделирования
- •§ 2.2.3. Описание связи между подсистемами разной природы
- •Тема 2.3. Представление математических моделей на макро уровне
- •§ 2.3.3. Реализация аналитических математических моделей на эвм
- •Раздел 2 Методы построения и формы представление аналитических математических моделей
- •Тема 2.1 Методика создания концептуальных аналитических моделей
- •§ 2. 1. 1 Методика создания математических моделей на микро уровне
- •В зависимости от места в иерархии описаний мм делятся, как относящиеся к микро, макро, и мета - уровням.
- •§ 2. 1. 1 Методика создания математических моделей на макроуровне
- •Дучп Микроуровень
- •Раздел 2 Методы построения и формы представление аналитических математических моделей
- •Тема 2.2 Формальный метод построения математических моделей на макроуровне.
- •§ 2.2.2. Описание связей между элементами одной природы
- •Раздел 3 Методы построения эмпирических математических моделей
- •Тема 3.1. Основы методологии построения экспериментальных моделей.
- •§ 3.1.1. Основные понятия и определения. Классификация методов.
- •§ 3.1.2 Методика подготовки, планирования и проведения эксперимента
- •§ 3.1.3 Методика обработки результатов эксперимента
- •Тема 3.2 Построение моделей по результатам активных экспериментов
- •§ 3.2.1. Методика построения статических экспериментальных моделей
- •§ 3.2.2. Методика построения динамических экспериментальных моделей
- •§ 3.2.3. Методика оценки адекватности эмпирических моделей
- •Тема 4.2. Имитационное моделирование на метауровне
- •§ 4.2.1. Методы и алгоритмы генерирования случайных величин
- •§ 4.2.2. Основы теории систем массового обслуживания (смо).
- •§ 4.2.3 Марковские модели
- •Тема 3. Методика имитационного моделирования на эвм
- •§ 4. 3.1. Формирование замысла модели
- •§ 4.3. 2. Реализация модели
- •§ 4.3. 3. Результаты моделирования
- •Раздел 4 Имитационное моделирование на эвм.
- •§ 4.1.1 Имитационные и стохастические модели.
- •§ 4.1.2 Математическое обеспечение имитационного моделирования.
- •Раздел 4 Имитационное моделирование на эвм.
- •§ 4.1.1 Имитационные и стохастические модели.
- •§ 4.1.2 Математическое обеспечение имитационного моделирования.
§ 4.3. 2. Реализация модели
Построение логической и структурной схемы (алгоритма);
Получение математических вычислений в виде, удобном для использования;
Проверка достоверности модели;
Выбор вычислительных средств (удобство программирования, затраты, достижимость);
Составление плана программы (оценка объема и затрат труда на составление программы);
Программирование (перед этим проверка структурной схемы);
Отладка программы;
Тестирование (проверка того, что программа работает по алгоритму);
Документирование (блок-схема, описание программы, листинг, сведение входных и исходных переменных, инструкции по работе с программой, оценка затрат);
Регистрация и лицензирования (верификация), валидизация (достоверность).
§ 4.3. 3. Результаты моделирования
Проведение расчетов по плану, контрольные расчеты, рабочие расчеты;
Принятие решения о форме и количестве итоговых результатов (таблицы, диаграммы, графики (масштабы, обозначения), промежутку вычисления);
Анализ исходной информации;
Оценка результатов (содействуют ли результаты решению поставленной задачи);
Подведение итогов;
Подготовка рекомендаций;
Документальное оформление результатов (представление научного доклада или статьи).
В 3-целому и операции:
осуществление действия;
проверка правильности действия;
документирование.
Раздел 4 Имитационное моделирование на эвм.
Т.4.1. Методология имитационного моделирования.
§ 4.1.1 Имитационные и стохастические модели.
Имитационная модель – это математическая модель, на метауровне, отражающая поведение моделируемой системы при изменяющихся случайным образом во времени внешних воздействиях. Имитационная модель часто имеет алгоритмическое описание и представляется в виде программы на ЭВМ.
Алгоритм реализует функционирование системы во времени, он имитирует элементарные физические явления, составляющие процесс с сохранением логической структуры и последовательностью протекания во времени. Это позволяет получить сведения о состоянии объекта в определенные моменты времени и дает возможность оценить характеристики системы.
Имитационное моделирование используется в системах массового обслуживания (СМО) или же при моделировании систем управления, на которые воздействуют случайные процессы на макроуровне. Например, если детерминированную систему, можно описать уравнением:
Y’ =f (y, t, x ,ζ ) (4.1)
Где x, y – входная и выходная переменные, t, - время, - ζ случайный параметр закон распределения, которого известен. В этом случае при изучении динамики системы решают задачу Коши с начальными условиями y(0) = ζ0 для определения траектории системы. Решением будет некоторая случайная функция φ(t). Если нужно оценить распределение y(t), а функция нелинейная, то задача становится сложной, но её можно решить методом стохастического моделирования.
Если вычислить ряд значений ξ1, ξ2, ξ3, …, ξn –, зная закон её распределения, то можно получить семейство решений уравнения Коши и обработать эти данные методом математической статистики.
Другой пример. На ТЭС и АЭС имеется много автоматических систем. Любая система во время нормальной эксплуатации может находиться в четырех состояниях: 1- исправное, 2 - неисправное, 3- ремонт, 4 – профилактика. Время нахождения в любом из состояний случайная величина. Возможны два режима эксплуатации (без профилактики и с периодической профилактикой). Нужно оценить, в каком режиме надо работать, чтобы время исправной работы было наибольшим, если будут меняться вероятность перехода из первого режима во второй, вероятность длительности ремонта и периодичности вывода системы на профилактику. В этом случае, задаваясь различными вероятностями можно оценивать возможности перехода системы из одного состояния в другое на определенном отрезке времени эксплуатации, т. е. имитировать вероятность пребывания системы в различных состояниях и решить задачу.
Стохастическое моделирование – метод получения с помощью ЭВМ статистических характеристик процессов в моделируемых системах. Для стохастического моделирования используется метод Монте-Карло. Имитационное моделирование, по существу представляет собой эксперимент на ЭВМ. Понятия стохастического и имитационного моделирования иногда отождествляют, но считается, что стохастическое моделирование – это частный случай имитационного.
ЧЯ
X Y
Рис. 4.1 Ситуация черного ящика
Можно также определить, что имитационное моделирование – это оценка статистических характеристик методом ТОУ как ЧЯ с помощью ЭВМ - (рис. 4.1).
Имитационное моделирование проводится в 2 этапа:
1. Изучение объекта и получение априорной информации об объекте.
2.Построение имитационной модели.
Методика построения имитационной модели будет рассмотрена ниже.