§ 1.4. Образование пороховых газов

В результате горения пороха идет процесс образования поро­ховых газов.

Законом образования пороховых газов называется зависимость между относительной массой сгоревшего порохаи относительной толщиной слоя сгоревшего по­рохаz:

где

— масса сгоревшего пороха;

— половина толщины горя­щего слоя порохового зерна.

Величиныпри горении

пороха изменяются от нуля в мо­мент начала горения

до единицы в момент окон­чания горения.

Аналитическое выражение для закона образования пороховых газов при геометрическом законе горения пороха можно получить теоретическим путем.

Обозначим через п число зерен в заряде, черезначальный объем порохового зерна, а черезобъем порохового зерна в про­извольныймомент времени. Тогда начальная масса заряда будет равнамасса сгоревшего порохаи выраже­

ние дляпримет вид

Таким образом, оказалось, что для определения ф необходимо рассмотреть изменение объема одного порохового зерна. Рассмотрим горение порохового зерна ленточной формы

Пусть в произвольный момент времени пороховая лента обго­рит со всех сторон на толщину слоя е. Первоначальный объем ленты

Объем ленты в рассматриваемый момент времени

Используя формулу (1.21) и сделав преобразования, получим выражение

Выражение (1-22) является общим выражением для закона! образования пороховых газов, справедливым для пороховых зенрен распространенной формы. Величины х, ~к, р называются коэффициентами формы порохового зерна и будут принимать различ­ные значения для пороховых зерен различной формы.

Распространенные в артиллерии зерненые пороха с семью каналами горят с распадом зерна, который происходит в момент соприкосновения поверхностей каналов друг с другом (рис. 1.6). При этом образуется 6 внешних и 6 внутренних звездок, которые! составляют соответственно 12 и 3% всего объема зерна.

Таким образом, горение семиканального порохового зерна про­исходит в две фазы: в первой фазе сохраняется форма семиканального зерна, во второй фазе идет горение звездок. Очевидно коэффициенты формы в каждой фазе будут свои.

В табл. 1.5 приведены размеры и коэффициенты формы для ряда пороховых зерен.

На практике обычно ввиду относительной малости р поль­зуются двучленным выражением закона образования пороховых

газов

Тогда форма порохового зерна будет определяться только одним коэффициентом г., так как второй коэффициент X однозначно опре­деляется через х:

Относительное количество газов, образовавшихся при горении пороха в единицу времени, т. е. относительный секундный приход газов, называется быстротой газообразования. Дифференцируя выражение (1.21)

по времени, получим

Введем в формулу (1.25) поверхность S горения порохового зерна, тогда

и

Поверхность зерна до начала горения обозначим через Si. Деля раж ^Н°^{ЖаЯ прав}У^{ю часть} равенства (1.26) на S, и учитывая вы- ' ения (1.15) и (1.17) для скорости горения, будем иметь

Рассмотрим влияние на быстроту газообразования величины

. При неизменном давлении секундный приход газов увеличи­вается с увеличением величиныи уменьшается с ее уменьше­нием. В случае постоянства величинысекундный приход газов при постоянном давлении будет оставаться постоянным.

Величинуобозначают через о и называют коэффициентом прогрессивности пороха:

Порох, у которого при горении поверхность увеличивается и следовательно, а>1, называется порохом прогрессивной формы.

Порох, у которого при горении поверхность уменьшается и, сле­довательно, а<1, называется порохом дегрессивной формы.

Порох, у которого при горении поверхность не изменяется и следовательно, а=1, называется порохом нейтральной формы.

Коэффициент прогрессивности а при горении пороха не остается постоянным, а является функцией г:

Найдем производную от о по z:

Знак производной определяет характер изменения коэффициента прогрессивности а.

Ввиду относительной малости л знак производнойи, сле­довательно, степень прогрессивности формы пороха будут зависеть от знака X.

Из табл. 1.5 видим, что пороховые зерна в форме куба, шара, ленты, трубки, звездок после распада семиканального зерна имеют Х<0, т. е. являются дегрессивными; семиканальные зерна в первой фазе горения и трубка, бронированная с торцов и наружной по­верхности, имеют Х>0, т. е. обладают прогрессивной формой. Строго нейтральной будет форма трубки с бронированными тор­цами, для которой Х = 0. Пороховое зерно в виде трубки прибли­жается к зерну нейтральной формы.

На рис. 1.7 и 1.8 изображены соответственно кривые ф = /(г) и о = /(г) для тех форм пороховых зерен, которые рассмотрены в табл. 1.5; при этом табличные порядковые номера сохранены и на рисунках. Величины as и ф₃ отвечают моменту распада семика­нального зерна. Рисунки показывают, что при сгорании пороха на одну и ту же толщину слоя, например при г = 0,5, поверхность горения (а) будет тем меньше, а относительное количество выде­лившихся газов (ф) тем больше, чем дегрессивнее форма пороха.

Это обстоятельство имеет большое значение для артиллерийской практики. При заданном наибольшем давлении пороховых газов в орудии увеличение прогрессивности формы пороха позволяет увеличить массу порохового заряда и, следовательно, начальную скорость снаряда.