§ 5.2. Силы, действующие в полете

В полете артиллерийский снаряд совершает поступательное и вращательное движение. Центр массы снаряда опишет в простран­стве траекторию, снаряд будет вращаться вокруг своей оси, а ось снаряда будет совершать сложное колебательное движение вокруг касательной к траектории.

На снаряд со стороны воздуха будет действовать сила сопро­тивления воздуханаправленная в сторону, обратную дви­жению.

Величина силы сопротивления воздуха определяется по опыт­ной формуле

где с — баллистический коэффициент снаряда:

— коэффициент формы снаряда (величина безразмер­ная) ;

— функция плотности воздуха:

— весовая плотность воздуха на данной высоте и У Земли;

— функция сопротивления воздуха.

Проф. Ветчинкин дляпредложил эмпирическую формулу

в которой высота над уровнем морядолжна выражаться в м. С увеличениемфункция плотности убывает.

Дляпредложено множество различных аналитических

выражений. Русский баллистик Н. В. Маиевский предложил сте­пенную зависимость

где— опытные коэффициенты.

Определением величины этих коэффициентов занимался также Н. А. Забудский. Значения опытных коэффициентов Маиевского- Забудского различны для разных участков изменения скорости снаряда. Например, вдиапазоне скоростей 419—550 м/с следует принимать:

Кроме силы сопротивления воздуха на снаряд будет действо­вать сила веса gq. Уравнение поступательного движения снаряда имеет вид

где—угол наклона касательной к траектории.

Из уравнения (5.17) получим ускорение поступательного дви­жения

в котором—ускорение сопротивления воздуха:

Вследствие сопротивления воздуха скорость снаряда будет убывать на всей траектории и только при навесной стрельбе мо­жет возрастать на конечном участке траектории.

На снаряд со стороны воздуха будут действовать также силы трения. Величина сил трения зависит от состояния поверхности снаряда. Так, сила

сопротивления воздуха на 4 и 10% увеличи­вается при переходе от шлифованной поверхности соответственно к поверхности из-под резца и грубо обработанной поверхности с вмятинами и царапинами.

Касательные составляющие сил трения образуют момент тре­ния, который будет замедлять скорость вращения снаряда вокруг своей оси. Угловая скорость снарядана траектории поэтому непрерывно уменьшается и в точке падения может составлять 50—20% величиныв момент вылета.

Характер изменения угловой скорости определяется формулой ^пРоф. Вентцеля

в которой коэффициент поверхностного тренияопределяется равенством, предложенным В. Н. Першиным:

где—полная длина снаряда;

—осевой момент инерции снаряда'.

Дифференцирование равенства (5.20) по времени даст выра­жение для углового ускорения

Таким образом, как и при выстреле, в полете частицы снаряда будут испытывать линейное, касательное и центростремительное ускорения и действия соответствующих сил инерции.

Наибольшее значение сил инерции будет в момент вылета сна­ряда из канала ствола, причем величины сил инерции в полете будут гораздо меньше, чем при выстреле. Вот почему обычно рас­сматривают действие сил инерции в полете только на детали взрывателей, особенно на свободные после взведения ударники.

При рассмотрении движения детали взрывателя относительно снаряда получают относительную силу инерции от линейного ускорения:

Относительная сила инерциинаправлена вперед. Действие ее заключается в том, что деталь взрывателя будет перемещаться вперед (набегать). Поэтому силуназывают силой набегания.

Такую же роль на деталь головных взрывателей будет оказы­вать центробежная сила инерциивозникающая вследствие колебательного (нутационного) движения оси снаряда с угловой скоростьюотносительно центра масс снаряда:

где— расстояние между центрами масс детали и снаряда.

Угловую скоростьназывают скоростью нутации, а угол ме­жду осью снаряда и касательной к траектории(рис. 5.3)—углом нутации. Нутационное движение возникает вследствие начальных возмущений снаряда при вылете (начальный угол нутации или начальный импульс силы) и происходит наиболее интенсивно на начальном участке траектории, особенно при стрельбе из сильно изношенных стволов.

В случае когда начальным возмущением будет импульс силы, для наибольшего значения угловой скоростиможно записать

выражение

где— наибольший угол нутации (для изношенных орудий может Достигать 20°);

—параметр, пропорциональный дульной угловой скорости снаряда:i

А и В—осевой и экваториальный моменты инерции снаряда.

Зная наибольшее значение скорости нутации, по формуле (5.24) можно получить наибольшую величину силыЭта сила

направлена по оси снаряда от центра его массы, т. е. она будет стремиться переместить вперед детали головных взрывателей и назад детали донных взрывателей.

В полете на поверхность снаряда и выступающие детали взры­вателя будет действовать сила давления воздуха. Величина давле­ния воздуха зависит от отношения скорости полета к скорости звука и от расположения площадки на поверхности снаряда. Наи­большей величина давления будет в вершине снаряда, а затем по­степенно будет убывать к донной (хвостовой) части снаряда.

Величины избыточного давленияв вершине снаряда при­ведены в табл. 5.1 для нормальной артиллерийской атмосферы и уровня моря.

Сила давления воздуха будет действовать на мембрану голов­ного взрывателя, а при ее нарушении — на ударник, баллистиче­ские колпаки бронебойных снарядов и т. д.

При полете снаряда в дождь, снег или град на поверхность снаряда, на мембрану и ударник взрывателя будут действовать силы удара капель (частиц). Если обозначить массы детали и

капли соответственноа их скоростито по

теории прямого удара получим выражение для импульса силы удара

где к — коэффициент восстановления.

Для абсолютно упругого удара принимают к — 1, а для неупру­гого удара — к: = 0. Удар капли об ударник можно считать неупру­гим, причемскорость капли v_Kan -будет намного меньше скорости снарядаТогда формулу (5.27) можно переписать так:

Величина импульса силы удара капли бывает достаточной для того, чтобы преодолеть сопротивление мембраны, переместить ударник и произвести накол капсюля. Вот почему в дождь, снег или град запрещается стрелять снарядами при снятых предохра­нительных колпачках взрывателей.

Для 122-мм гаубицы М-30 при стрельбе на полном боевом за­ряде и массе ударника взрывателя 2 г импульс силы удара капли массой 0,5 г будет равен 210 Н-с, наибольшая величина силы на­бегания от ускорения

В полете на поверхность снаряда и выступающие детали взры­вателя будет действовать сила давления воздуха. Величина давле­ния воздуха зависит от отношения скорости полета к скорости звука и от расположения площадки на поверхности снаряда. Наи­большей величина давления будет в вершине снаряда, а затем по­степенно будет убывать к донной (хвостовой) части снаряда.

Величины избыточного давленияв вершине снаряда при­ведены в табл. 5.1 для нормальной артиллерийской атмосферы и уровня моря.

Сила давления воздуха будет действовать на мембрану голов­ного взрывателя, а при ее нарушении — на ударник, баллистиче­ские колпаки бронебойных снарядов и т. д.

При полете снаряда в дождь, снег или град на поверхность снаряда, на мембрану и ударник взрывателя будут действовать силы удара капель (частиц). Если обозначить массы детали и

капли соответственноа их скоростито по

теории прямого удара получим выражение для импульса силы удара

где к — коэффициент восстановления.

Для абсолютно упругого удара принимают к — 1, а для неупру­гого удара — к: = 0. Удар капли об ударник можно считать неупру­гим, причемскорость капли v_Kan -будет намного меньше скорости снарядаТогда формулу (5.27) можно переписать так:

Величина импульса силы удара капли бывает достаточной для того, чтобы преодолеть сопротивление мембраны, переместить ударник и произвести накол капсюля. Вот почему в дождь, снег или град запрещается стрелять снарядами при снятых предохра­нительных колпачках взрывателей.

Для 122-мм гаубицы М-30 при стрельбе на полном боевом за­ряде и массе ударника взрывателя 2 г импульс силы удара капли массой 0,5 г будет равен 210 Н-с, наибольшая величина силы на­бегания от ускорения

из которого получим величину силы сопротивления

где—скорость снаряда после пробития брони.

Если ввести некоторую минимальную скорость снаряда

обеспечивающую пробитие брони, то можно записать равенство

»

из которого следует

Величинавычисляется по формуле Жакоб-де-Марра, при­водимой в следующей главе.

Для пробития брони снаряд должен пройти путькоторый в соответствии с рис. 5.4 равен

Ускорение снаряда в броне найдем по формуле (5.29)

Формула (5.36) впервые была предложена русским артиллери­стом А. Ф. Бринком.

Сила инерции от линейного ускорениядействующая на

элемент снаряда массойпри пробитии брони, будет равна

Как видим, сила инерции от линейного ускорения при движе­нии снаряда в преграде прямо пропорциональна массе элемента и квадрату окончательной скорости- снаряда и обратно, пропорцио­нальна пути снаряда в преграде.

За величину массы элемента следует принимать массу части оболочки снаряда или заряда, располагающейся сзади рассматри­ваемого сечения, т. е. наседающей на это сечение.

Для 122-мм снарядов сила инерции при движении в грунте до­стигает 5-Ю⁴ Н, а при пробитии брони — 200 • 10⁴ Н. Поскольку в первом случае сила меньше, чем при Выстреле, то, очевидно, при движении в грунте снаряд не будет разрушаться. При проби­тии брони сила инерции в несколько раз превосходит аналогичную силу при выстреле и поэтому бронебойные снаряды частично раз­рушаются.

При хранении, погрузке и транспортировке боеприпасов на их элементы будут также действовать силы, например силы реакции опор и силы инерции при падении на преграду или качении по наклонной поверхности. Чтобы эти силы не вызвали нежелатель­ных последствий, необходимо работы с боеприпасами проводить з строгом соответствии с инструкцией по эксплуатации.

АРТИЛЛЕРИЙСКИЕ СНАРЯДЫ