I. Фізичні основи механіки

Механіка – розділ фізики , присвячений вивченню закономірностей механічного руху , як найпростішої форми руху.

Механічний рухполягає в зміні з часом взаємного розташування тіл, або їх частин у просторі.

Простір та час – це загальні форми існування рухомої матерії .

Спочатку виникла і розвивалась, так звана, класична механіка , основні закони якої були сформульовані Ньютоном . Вона вивчає рухи макроскопічних тіл, швидкості яких малі у порівнянні із швидкістю світла ( υ << с ).

Закони руху тіл , що рухаються із швидкостями , близькими до швидкості світла ( υ ~ с ), вивчаються у релятивістській механіці , основою якої є теорія відносності .

Закони руху мікроскопічних тіл (атомів , електронів та інших елементарних частинок ) вивчає квантова механіка .

Механіка складається із трьох підрозділів : кінематики , динаміки та статики.

Кінематика вивчає зміну положення тіл , або їх частин у просторі та часі без врахування взаємодії із іншими тілами.

Об’єктами вивчення механики є не реальні тіла з усією їх багатогранністю, а ідеалізовані об’єкти, а саме матеріальна точка , абсолютно тверде тіло.

Такі наукові абстракції дають можливість зосередити дослідження на з’ясування основних законів механічного руху, нехтуючи другорядними деталями явищ.

1. Основи кінематики поступального руху

Рух одного і того самого тіла відносно інших тіл можна охарактеризувати по-різному.

Оскільки механічний рух відбувається у просторі та у часі , то для повного опису руху потрібно знати розміщення тіла , або його частин , в будь-який момент часу. Для цього з тілом відліку зв’язують систему координат і годинник.

Тіло відліку, із відповідно зв’язаною системою координат і годинником для вимірювання проміжку часу , утворюють єдину систему відліку.

Система координат – це набір масштабів , за допомогою яких фіксується розміщення рухомих тіл. На практиці здебільшого користуються прямокутною системою координат.

а). Декартова система координат :

z

М ( x,y,z )

у

O

= x +y +z .

x

б). В сферичних (полярних) координатах положення точки задається величинами ρ, θ, φ , де ρ – абсолютне значення вектора .

Декартові координати зв’язані із сферичними наступним чином :

z

x = ρ sin θ cosφ

y = ρsinθ sinφ

z = ρcosθ

M

θ

o

φ y

x

В). Циліндрично-полярні координати ρ, φ, z.

ox – полярна вісь ;

ρ, φ – полярні координати ;

z – апліката ;

x = ρ cosφ

y = ρ sinφ

z =z

z

M

Z

o

φ y

ρ

x

Якщо відома часова залежність координат матеріальної точки , то можна визначити як вона буде рухатись. Лінія , яку описує матеріальна точка в просторі під час руху, називається траекторією руху.

Рівняння траекторії : (x y z) = 0