Іі закон Ньютона

Швидкість зміни імпульсу матеріальної точки (тіла) дорівнює рівнодіючій на матеріальну точку (тіло) силі F :

–це є рівняння руху матеріальної точки.

Підставляючи в формулу вираз для , одержимо

; рівняння руху матеріальної

точки

;

Одержані рівняння справедливі також і для тіл , що рухаються поступально, швидкість та прискорення всіх точок яких одинакова.

Якщо на тіло діють декілька сил , то під силоюF розуміється результуюча сила.

ІІ-й закон Ньютона є експериментальним законом.

КолиF=0 , то а = 0, а це є твердженням І-го закону Ньютона!

Виходить, ніби з ІІ-го закону витікає І-й закон. Але справа в тому , що закони Ньютона справедливі тільки в інерціальних системах відліку . А твердження про існування в природі інерціальних систем відліку дається в І-му законі.

III закон Ньютона

Сили, з якими взаємодіють дві матеріальні точки (два тіла) рівні за велечиною і протилежні за напрямком :

Звертаємо увагу, що сили діють на різні тіла.

–сила , з якою тіло 2 діє на тіло 1, а сила . - сила, з якою 1-ше тіло

діє на 2-ге.

Закон справедливий тільки в інерціальних системах відліку.

Механічною системою називається сукупність тіл (матеріальних точок), що виділяються для розгляду. Сили, з якими взаємодіють точки між собою, звуться внутрішніми ( , , , ... )

Сили, з якими діють точки, що не входять у механічну систему, на точки механічної системи — називаються зовнішніми (F1, (n+1);F2, (n+1) )

1 2 (n+1)

3

i (n+2)

n (n+3)

Система , в якій зовнішні сили відсутні, називається ізольованою (замкнутою).

Для замкнутих систем виконуються закони збереження імпульсу , енергії. Закони збереження являються точними і мають всезагальний характер.

5. Закон збереження імпульсу

Розглянемо механічну систему, яка складається з n матеріальних точок. Запишемо рівняння руху для усіх n матеріальних точок.

, - зовнішня результуюча всіх

зовнішніх сил , що діють на 1-шу точку.

,

...................................................................................

,

.

Додаємо праві і ліві частини усіх рівняннь

Р_сист рівна 0, згідно ІІІ закону Ньютона

.

Похідна по часу від сумарного імпульсу системи дорівнює сумі зовнішніх сил , що діють на точки системи.

Якщо система замкнута , то завнішні сили відсутні, = 0, тоді.Це і є закон збереження імпульса

Сумарний імпульс замкнутої системи матеріальної точки залишається постійним.

В основі закону збереження імпульсу лежить однорідність простору, тобто однакові властивості простору у свіх точках.